作轴对称图形第一课时教学实录

13.2

画轴对称图形

第1课时

画轴对称图形

庄河三中

宋绪田

学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次轴对称后的图形.

2.掌握作轴对称图形的方法.

3.通过画轴对称图形，培养学生的动手操作能力、审美能力及.学数学的兴趣，发展学生的空间观念。

重点：掌握作轴对称图形的方法

难点：按要求画简单平面图形经过一次轴对称后的图形. 教学准备：一张印有脚印的半透明的纸张；白板课件，圆规三角板

教学过程设计：

一、

（活动一）复习：

1、情境导入：我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（多媒体演示下面图案的变化过程）．

再演示一组动画，学生观察思考，下面的一组图案的演示过程与上一组有什么不同？你有什么结论？

（对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化）

设计意图：让学生感受运用所学知识设计出这些美丽的图案其实并不难，同时通过交流，培养学生的语言表达能力、归纳能力。

2、如何用尺规作“过已知直线外一点作该直线的垂线？”

A3、给轴对称图形如何确定其对称轴？

设计意图：温故而知新，通过复习相关知识为本节课的内容做好铺垫。

CB二、（活动二）操作实践：

在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印. 1）认真观察，左脚印和右脚印有什么大小和形状关系？

2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP

′是什么关系？

填空

(1)

此时，右脚印和左脚印成_________,它们的大小_______、形状______. (2)

折痕所在直线就是它们的_________; (3)

若连接任意一对对应点，则所得线段被对称轴________.（为什么？）

.归纳总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的_______；连接任意一对对应点的线段被对称轴___________ 设计意图：

学生通过一系列操作活动，体验轴对称变换，发现轴对称的特征，在实践中体验学习的快乐，也为后面画轴对称变换后的图形提供感性认识。

三、（活动三）合作学习

作轴对称图形：

问题1：小组交流如何作一个点的轴对称图形？

做一做：画出点A关于直线l的对称点A

A

l

师生活动：1、小组交流作图方法，教师巡视指导点拨

2、学生作图展示，小组评价并进行补充讨论作图方法。教师对讨论进行矫正、补充、加深与整合。

设计意图：

激发学生的学习积极性，进一步理解教材知识。

问题2：如何画一条线段的轴对称图形？

做一做：已知线段AB，画出线段AB关于直线l的对称线段.

A

l

B

师生活动：1、小组交流作图方法，教师巡视指导点拨

2、学生作图展示，小组评价并进行补充讨论作图方法。教师对讨论进行矫正、补充、加深与整合。

设计意图：

激发学生的学习积极性，进一步理解教材知识。

问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.

B

C

A

猜想：如果有一个N边图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

师生活动：1、学生小组交流作图方法，教师巡视指导点拨。

2、学生作图展示，小组评价并进行补充讨论作图方法。教师对讨论进行矫正、补充、加深与整合。

设计意图：

小组交流培养学生合作意识和能力，

激发学生的学习积极性，进一步理解教材知识。

方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些_______，就可以得到原图形的___________图形.

l

四、（活动四）课堂练习

如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形

师生活动：学生独立完成练习，在小组内相互反馈和矫正。教师指导学生做练习题，组织学生相互反馈、矫正。

设计意图：通过练习，使学生学会轴对称变换画图，培养学生思维的流畅性，体验变换思想。使学生进一步加深对教材知识的理解，发展学生的解决问题的能力。

五、（活动五）课堂总结：

1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。

2、对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、画轴对称图形的方法：（1）、找关键点(2)作垂线（3）截取等长线段（4）依次连线

师生活动：学生归纳概括本节课所学知识内容，反思学习行为。教师组织学生概括所学知识，引领学生反思自己的学习行为。

设计意图：通过小结归纳巩固轴对称图形的性质和画图方法。

六、（活动六）课堂小测

1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′的周长是（

）

A．9

B．10

C．11

D．12

2.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、

____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．

3.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.（你能有几种添法？）

设计意图：及时检测评价本节课所学内容，教师做到心中有数，达到堂堂清、课课清的目的。

七|、课后作业：

1、教材68页练习1、2题。

2、设计一个轴对称图案。