整数指数幂教案推荐

15．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1.掌握整数指数幂的运算性质. 2.理解负整数指数幂的性质，正确熟练地运用负整数指数幂公式进行计算. 3.会用科学记数法表示小于1的数，理解科学记数法的好处. 二、重点、难点

重点：掌握整数指数幂的性质，会用科学记数法表示小于1的数. 难点：熟练应用整数指数幂的性质运算和正确使用科学记数法表示数. 三、例、习题的意图分析

1．思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2．观察是为了引出同底数的幂的乘法：aaa整数范围里也都适用. 3．例1计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4．例2判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5．最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 6．思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 7．例3是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)anmnmnmnmnmnmn，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在(m,n是正整数)；

(m,n是正整数)；

n（3）积的乘方：(ab)ab(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aaamnmnn( a≠0，m,n是正整数，

m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1. 0

3．你还记得1纳米=10米，即1纳米=35-91米吗？

1091a3a34．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaaaamanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么1a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是a1n正整数时，a=n（a≠0）. a五、例题讲解

例1.计算

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数

指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 例2 判断下列等式是否正确？ [分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. 例3. [分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习

1.填空

（1）-2= 02 （2）(-2)= （3）(-2)=

-3

-32

0 （4）2= (5）2= (6）(-2)= 2.计算

(1) (xy) （2）xy

·(xy)

七、课后练习

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10)×(4×10) (2) (2×10)÷(10)

八、答案： 六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）

-83-32-333-222-2-23 (3)(3xy)

÷(xy)

2-2 2-2311 （6） 88yx69x102.（1）4 （2）4 （3） 7

xyy七、1.(1)

4×10

(2) 3.4×10

（3）4.5×10

（4）3.009×10

2.（1） 1.2×10

（2）4×10 九、小结：

本课时学习了负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质，用科学记数法表示绝对值较小的数. -53-5-2-7-3

课后反思：