——去分母解一元一次方程（2）教学设计(第一课时)

解一元一次方程---去分母

一、教学目标：

1、情感态度与价值观

（1）通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望，体会方程是刻画现实世界的一种有效的模型。

（2）通过埃及古题的情境感受数学文明，在小组学习中获得与人合作的经验，体验成功的喜悦。

2、过程与方法：

（1）使学生经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，体验数学的建模思想。

（2）使学生经历自主探究与合作交流的过程，进一步培养学生归纳知识的能力，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．

3、知识与技能：

（1）掌握解一元一次方程中“去分母”和方法，并能解这种类型的方程。

（2）了解一元一次方程解法的一般步骤，培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．

二、教学重、难点：

教学重点：通过“去分母”解方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

三、教学准备：

多媒体课件、练习本、笔记本、双色笔等

四、教学过程：

1、导入新课，创设问题情境（多媒体出示纸草书的图片课件1）

教师：同学们，知道这是什么吗？这就是收藏在英国伦敦博物馆的一部珍贵的文物，这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草纸上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。

问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.

（1）能不能用方程解决这个问题？

（2）能尝试解这个方程吗？你有几种解法？

（3）不同的解法有什么各自的特点？

（学生先独立完成，再小组交流讨论，几个组展示，另外几个组讲评。学生发现去掉分母再解要简单些。）

出示课件2、3、4、5 2、探究问题一：下面方程我们可以怎样求解？出示课件6

（1）观察方程，学生会回答：去分母。

（2）教师：怎样去分母？

学生独立思考后，小组讨论得出去分母的方法及依据。教师总结并板书出来。

（3）解去掉分母后的这个方程（学生独立完成后，同桌之间互相交流自己的解答，互相纠错，并找出错误的原因，自觉检验方程的解是否正确。最后，教师点评方法、易错点等）

出示课件6、7。

3、探究问题二

归纳解一元一次方程的一般步骤

教师：通过刚才的解题，你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？

（小组讨论后抽学生回答，教师总结，板书出步骤，并用多媒体出示课件8. 4、探究问题三

熟练正确地解有分母的一元一次方程

出示教科书P97例3的两道题，1、2小组2号同学展示（1）小题，3、4小组3号同学展示（2）小题。其他学生在练习本上独立完成。第一小组由1号讲解（1）题，第三小组2号同学讲解（2）题。教师补充点评。

随堂练习（出示课件9、10、11、12、13、14）

5、总结反思：

（1）教师：今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？

通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，多媒体课件15，完整显示以下表格（学生记在笔记本上）。

变形名称

具体的做法与依据

去分母

乘所有的分母的最小公倍数.

依据是等式性质二.

去括号

先去小括号,再去中括号,最后去大括号.

依据是去括号法则和乘法分配律.

移项

把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过

桥变号”，依据是等式性质一.

合并同类项

将未知数的系数相加，常数项相加.

依据是乘法分配律.

系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.

依据是等式性质二.

（学生的收获可以是多方面的，豉励学生积极发言，培养学生语言表达能力）。

（2）你还有什么疑惑吗？说出来我们一起解决？

7、课堂检测：（1）随堂练习（出示课件9、10、11、12、13、14）

（2）课本P98练习。