正数、负数以及0的意义名师教学设计

正数、负数以及0的意义

1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

1.

教学目标 2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

2.

教学重点/难点 教学重点：负数的引入和意义

教学难点：负数的意义，相反意义的量

教学过程 （一）、知识回顾

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、生活再现

观察章前图再讨论问题：

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？

2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？

3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

学生交流后举例，如：

1、天气预报2005年3月某长春的温度为-3～4℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2.如何看冰箱里的温度计？

2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

（三）、引入概念

这里出现了一种新数：

-3 表示零下3摄氏度，

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而：4 表示零上4摄氏度，

+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 练习

1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：

-９、4/3、－４.5＋７、－998、、

解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数 （四）、相反意义的量

例：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.

它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. （1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

（五）、“0”的意义

思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

例题：

1、观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？ 0 2、解释图中的正数和负数的含义

它们以什么为基准？0℃ 总结：“0”的意义

1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 等等……

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

（六）、课堂练习

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

答：-3℃

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 答：海平面以下392米

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数? -16，0，0.04， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1. 答：正数：0.04、25、8、6、9651、1 负数：-16、-3、

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 答：收入200元

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么? 答：+0.1米

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么? 答：-3毫米

课堂小结 1、

负数的概念

正数前面加上“-”号的数

2、

相反意义的量

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。

3、“0”的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

课后作业

习题1.1第2.3.4.7题

板书 1.1正负数以及零的意义

大于零的数叫正数

在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

四、

理解相反意义的量

（1）

意义相反（2）

具有数量

五、

“0”的意义

正数与负数的分界线，丰富的意义