长方体和正方体的表面积板书设计

《长方体和正方体的表面积》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)、理解表面积的定义,知道长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

(2)、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能根据具体情况解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的问题。

(3)进一点发展学生空间观念,培养学生概括、推理的能力。。

2、过程与方法:

(1)让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,感受长方体和正方体的表面积,发展初步的抽象能力;

(2)在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。

3、情感、态度与价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系教学内容

二、教学重点:

教学重点:掌握长方体正方体表面积的计算方法,培养学生初步的数学应用意识,能解决生活中的实际问题。

教学难点:根据长方体的长、宽、高确定每个面的长宽;

教具:长方体正方体模型,长方体正方体纸盒。

学具:长方体或正方体纸盒

三、教学过程

(一)复习准备

1.口答填空。

(1)长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;

(2)正方体有( )个面,它们都是( ),正方体各面的( )都相等;

(3)这是一个( ),它的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它的棱长之和是( )厘米;

(4)这是一个( ),它的棱长是( )厘米,它的棱长之和是( )厘米。

2.判断

1)正方体和长方体都有6个面、12条棱、8个顶点。()

2)正方体的6个面一定是正方形。()

3)正方体是特殊的长方体。( )

4)1个长方体中如果有2个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。( )

5)1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形,那么这个长方体一定是正方体。( )

6)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

7)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

(二)学习新课

1、创设情境,导入新课

师:同学们,在日常生活中我们都见过这样的纸盒,(课件出示生活中的纸盒),现在也你们把准备好的纸盒拿出来互相欣赏一下吧。

2、操作实践,探索新知

1)、“逆向工程”——纸盒怎样做的?

师:哪位同学来告诉老师,你会用什么方法做出这个纸盒?

2)、“逆向工程”——如何展开?

(1)找出恰当的方法“解剖”纸盒。

师:哪位同学来告诉老师,我应该怎么来“解剖”这个纸盒?

(2)动手操作

师:现在就按我们刚才说的办法,小组合作大家把手中的纸盒剪开吧。

教师在巡视并适当指导,要求要认真细致。

3)、庐山真面目-——长方体、正方体展开图。

选择几个同学的展开图,贴在黑板上

4)、长方体或正方体表面积-——要用多大的纸?

(1)、揭示表面积的含义

请同学们观察长方体展开图,哪些面的面积相等?

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?你能以哪个面来具体说明吗?

观察展开的正方体图,问:剪开后的每个面是什么形状?有几个相等的面?

总结表面积的含义:长方体或正方体的六个面的总面积,叫做它的表面积

(板书课题:长方体和正方体的表面积)

师:为什么叫表面积呢?

引导说出,因为这六个面是长方体或正方体的表面。

3、自主探索,合作交流——表面积计算方法

师:下面我们分组来讨论一下,长方体或正方体的表面积怎样求?

组织交流,汇报结果,教师作适当点评。

一般学生可能会得出以下几种方法:

A:算出每个面的面积,然后把6个面的总面积加起来。

B:因为上下面、左右面、前后面是一样大的,所以可算出每组中的一个面,然后用它们的和乘2。

C:用上面面积×2+左面面积×2+前面面积×2

D:如果是正方体,用一个面的面积乘6

4、总结长方体和正方体的表面积计算方法

如果我的长、宽、高或者棱长用字母表示,你们会用字母来表示出长方体或正方体的公式么?

(三)、趁热打铁,实践应用

1、恭喜你们成为合格的设计师,这不粉笔厂来定单了,要我们做3000个粉笔盒,我们应该首先了解什么?

出示:每个纸盒长8厘米,宽5厘米,高6厘米

2、我们的纸盒做出了名堂,又有饼干厂和我们

2、变式练习

一个长方体的饼干盒,长12cm,宽5cm,高10cm。要给这样的饼干盒贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?

3、提高练习

加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面),每台洗衣机的长60 cm,宽45 cm,高90 cm。做1000个机套要用多少平方米的布料?

四,课堂小结

师:这节课你们学会了什么?