正比例教学设计内容推荐

正比例

(西施版六年级数学下册)

执教者:张久元宣汉县渡口乡中心校教学目标:

1、理解正比例的意义,能正确判断成正比例的量。

2、提高学生的分析、判断和概括能力。

重难点:

1、通过观察、讨论、交流的方式,突破重点。

2、通过观察,发现两种相关联的量的变化规律。

教学方法:观察、质疑、分析、多媒体

教学过程:

一、复习引入

1、说一说下面每组数量之间的关系。

(1)已知路程和时间,怎样求速度。

(2)已知总价和数量,怎样求单价。

(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率。

2、揭题

师:同学们,这些都是我们生活中常见的数量关系,这些数量之间是相互联系的,它们之间存在很多的奥秘和特征。今天,我们就一起来学习这方面的知识,(板书课题:正比例)二、新授

(一)教学例1:课件出示时间与路程的表格。

1、观察思考:表中有哪两种量?

2、观察思考:时间和路程的变化有什么规律?

引出:当时间是1小时,路程是90千米;

时间是2小时,路程是180千米;

。。。。。。

师:根据这些信息你能发现什么?

引出:当时间发生变化,路程也随着发生变化。

师:那么,它们是怎么变化的呢?

①从表格的左边往右边观察:当时间扩大,路程也随着扩大;

②从表格的右边往左边观察:当时间缩小,路程也随着缩小。

师:这时,我们可以发现路程随着(时间)的变化而变化。

引出:相关联的量的定义。(多媒体演示)

师:这道题中,因为时间的变化导致路程发生变化,就说明时间和路程是两种相关联的量。

3、观察思考:

①根据相对应的路程比上时间能求出什么?(速度)

②每组数中对应的比值是多少?(分组完成)

引出:相对应的两个数的比值一定。

③比值90表示的意义是什么?(速度)

师:90表示每小时行90千米,指的是速度。在这里速度是不变的量,也就是说速度一定。

4、得出数量关系式:

师:同学们,通过这道题我们发现(多媒体演示):时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:路程和时间的比的比值是一定。

师:由此,我们可以得到一个数量关系式,那就是

路程:时间=速度(一定)

(二)教学例2:课件出示米数与总价的表格。

1、观察思考:表中有哪两种量?是不是两种相关联的量?

2、总价是怎么随着米数的变化而变化的?

①从表格的左边往右边观察:。。。。。。

②从表格的右边往左边观察:。。。。。。

3、写出总价与米数相对应的两个数的比值,并比较大小。(生独立完成,多媒体演示)

4、这个比值表示什么?。。。。。。

5、得出数量关系式:

师:根据前面的认识我们再来回顾一下(多媒体演示)。(三)归纳正比例的意义

1、师:同学们,回顾一下我们研究的这2道题,比较一下它们有什么相同点?(多媒体演示)

2、结合例题具体描述:路程和时间是相关联的两个量,路程随时间的变化而变化,如果路程和时间的比值(也就是商)一

定,这时候我们就可以说路程和时间成正比例。。。。。。

3、引出正比例的意义(多媒体演示)

4、用字母表示正比例关系式(多媒体演示)

(四)判断两种量是否成正比例的方法

师:同学们,在我们生活中有很多相关联的量,有的相关的两种量成正比例,有的相关的两种量是不成正比例的,所以判断两种量是否成正比例,关键要看它们的比值(也就是商)是否一定。下面我们就一起来判断几道题:(课件出示“试一试”)

归纳方法:

判定两个量是不是成正比例:

1、两种量是否是相关联的量;

2、两种量对应数值的比的比值(也就是商)一定。

三、巩固练习(课件出示“做一做”“思考”)

四、课堂小结

板书设计:

正比例

一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

相

关

联

的

量

= =