本章复习与测试教学评价实录

3.5 力的分解

【教学目标】

一、知识教学点

1．知道分力的概念及力的分解的含义。

2．知道力的分解同样遵守平行四边形定则。

3．理解力的分解的方法。

二、能力训练点

1．强化“等效替代”的方法。

2．培养观察、实验能力。

3．培养运用数学工具解决物理问题的能力。

三、德育透点

联系实际，培养研究周围事物的习惯。

【教学重点】

运用平行四边形定则对力进行效果分解。

【教学难点】

1．力的分解方法。

2．按效果分解时如何确定两分力的方向。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、力的分解

［演示1］在一台秤托盘上放一长度合适的长木板，木板上放一重物，静止时指针指示一定的值，用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动（运动距离不宜太长），观察台秤读数减小。如下图所示。

师生共同分析：力F产生两个效果：使重物克服阻力前进时，同时把重物上提这两个效果，相当于两个力产生．水平力F1使重物前进，竖直向上的力F2使重物上提．F的作用效果可用两个力F1、F2代替，F1、F2就叫做F的分力。

［结论］几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解。

［提问］力的合成遵守平行四边形定则，力的分解呢？

分解是合成的逆运算，力的分解也遵守平行四边形定则。

［问题］在演示1中，若F＝10N，＝30º，F1和F2的大小分别为多少？请同学用三角形知识列式计算F1、F2的值。

F1［问题］还可以用什么方法得出F1、F2的大小？

引导学生得出：可以由作图法求出F1、F2的大小。

学生列式：F1＝F·cos＝53N≈8.7N

F2＝F·sin＝5.0N ［演示2］在黑板上固定一彩色橡皮绳，并在绳的另一端（结点）系上两根细线，请同学用一竖直向下的力把结点拉到O位置，如下图所示。

［演示3］请同学用沿OA方向的拉力F1和沿OB方向的拉力F2同时作用于结点，将结点拉到O位置，如下图所示。

［分析］F1、F2共同作用的效果与F作用的效果相同。

［演示4］请同学用不同的方式将结点拉到O位置，例如下图为其中一种方式。

［分析］F1'、F2'共同作用的效果与F作用的效果相同．

［提问］F1、F2是力F的一对分力；F1'，F2'也是力F的一对分力，如果只知道F，

则F有多少对分力？

［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、方向不同的分力。

［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？

［分析］（1）已知两分力方向。

（2）已知一分力大小和方向。

（3）实例分析。

［演示5］用薄塑料板做斜面，将物块放在斜面上，斜面被压弯，同时物块沿斜面下滑。

［分析］重力G产生两个效果：使物体沿斜面下滑和压紧斜面。

设G＝20N，＝30º

计算法：G1＝G·sin＝10N G2＝G·cos≈17.3N

作图法：G1≈9.6N

G2≈18N 作图法直观、但误差较大，特殊角度时用计算法，精确、简便。

［问题］木块放在光滑斜面上，有同学分析得出木块受四个力的作用：重力、支持力、下滑力、压斜面的力，对不对？

［分析］不对。此情况中木块只受两个力：重力、支持力。

［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路。

［问题］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？

［分析］斜面倾角越大，使物体下滑的力越大，物体越容易下滑，故公园滑梯倾角较大，但若大桥引桥的倾角较大，使物体下滑力较大，车辆上坡艰难而下坡又不安全，是不可行的，山路修成盘山状也是这个原因。

二、

矢量相加法则

力的合成与分解都遵循平行四边形定则,所以有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则,但是我们从另个角度看待平四边形定则,有时候处理问题会更简单、形象与直观。

C

A B

如图所示,可以得出矢量AB与矢量BC在合成的时候，构成了一个三角形ABC，我们把两个矢量首尾相连从而求出合矢量，这种方法叫做三角形定则。

提问：三角形定则与平行四边形定则之间有没有本质的区别？

回答：没有，只是将其中一个矢量平移，正好构成一个三角形，本质还是平行四边形定则。

点评：很好，三角形定则实质上还是平行四边形定则。像这样既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定（或三角形定则）的物理量叫矢量。象力、速度、加速度、位移等都是矢量，在进行相加时都遵循平行四边形定（或三角形定则）。

只有大小，没有方向，求和时按算术法则相加的物理量叫标量。象时间、路程、质量等都是标量，求和时按算术法则相加就可以了。

三、小结

1．力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的，但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。

2．力的分解是解决问题的一种手段，一个力应该怎样分解取决于解决问题的需要。

3．计算分力大小的主要方法是解三角形。

4. 矢量相加法则:矢量的加减都遵循平行四边形定则和三角形定则。

四、作业布置

教材P66“问题与练习”1 3。