长方体和正方体的体积（通用）ppt课件配套教案内容

长方体和正方体的整理与复习

(人教版小学数学五年级下册)

哈尔滨市群力兆麟第二小学校葛云艳

【摘要】长方体和正方体的特征、表面积、体积、容积

【关键词】特征表面积体积容积

【教材分析】

1、教材地位及作用

“长方体、正方体”是《数学课程标准》“空间与图形”领域的重要内容。原《大纲》要求是:了解长方体和正方体的特征,长方体和正方体的表面积。《数学课程标准》的具体内容是:(1)通过观察操作,认识长方体、正方体,认识长方体、正方体的展开图;(2)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。《数学课程标准》与《大纲》相比,增加了许多新的内容和要求,真正落实了几何教学要重视空间观念的培养要求。

2、教学目标

知识目标:通过整理与复习,加深学生对长方体和正方体的主要概念、计算方法的理解。能力目标:引导学生自己整理、沟通知识间的联系,培养学生的归纳、概括的能力。

情感态度价值观:学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,通过合作学习激发、培养学生的合作意识与创新意识。

3.教学重点、难点

1.教学重点:(1).长方体、正方体的表面积和体积在实际生活中的应用。

2.教学难点:(1).长方体、正方体的表面积和体积在实际生活中的应用。

【学情分析】

在前面几册教材中学生学***面几何图形的特征,以及它们的周长和面积的计算。《长方体和正方体》是学生比较深入地研究立体几何图形的开始,由研究平面图形扩展到研究立体几何图形,是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形,通过学习长方体和正方体,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其它立体几何图形的基础。

【教学策略】

【教学过程】

一、导入

1、出示火柴盒(长:4㎝宽:3㎝高:1㎝)、魔方(棱长:5 ㎝)。提问:这是什么?它们是什么形状的?

2、本节课咱们一起来总结有关长方体和正方体的相关知识。

(板书课题:长方体和正方体的整理与复习)

二、梳理知识

(一)、长方体和正方体的认识。

1、请同学们一起来回忆一下,你对长方体和正方体有哪些认识?

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(指明学生对知识进行总结,个别学生做补充)

(1)、制作一个长方体框架需要多少铁丝?是求什么?你会求吗?

(2)、凡有6个面、12条棱、8个顶点的就是长方体或正方体?

(二)、长方体和正方体的表面积、体积、容积。

1、在本单元中你还学过哪些知识?请用自己的话概括出来。

(指明学生回答,个别学生做补充)

2、根据学生的回答,教师相应的出板书,让学生感受以大括号的形

式对知识进行整理。

3、练习设计(口答)

(1)、做一个长方体的铁皮烟囱,需要多少铁皮?需要求什么?

(2)、一个无盖的正方体鱼缸能装多少水?是需要求什么?

(3)、老师手中这个魔方所占空间的大小是多少?需要知道什么?

针对今天的复习,老师就围绕火柴盒和魔方为你们设计了一些练

习题,你们知道老师为你们设计了怎样的练习吗?具体是不是你们猜

测的呢?一会儿就知道了,你们有信心挑战吗?

三、应用所学知识解决实际问题

问题一、请把手中的火柴盒摆放在桌面上,算一算它的占地面积最大

是多少?最小是多少?(根据自己已有的经验进行摆放并计算,指明个别学生做汇报。)

提示:在生活中,我们在摆放物品时,可以利用这个数学知识合理利

物品的占地面积。

教师演示,把火柴盒拉开,让学生也做这个动作,观察火柴盒是由哪几部分构成的。(外壳和内壳)请看老师为你们设计的第二个问题。

问题二、如果要做100个这样的火柴盒的外壳需要多少硬纸片?100个这样的内壳呢?谁知道这个问题是要求你求什么?几个面?(接头处忽略不计)举例:你能举出生活中哪些物体是求四个面的表面积吗?(计算长

方体立柱的油漆面积、给长方体的四周贴上商标纸等等)哪些

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物体是求五个面的面积?(粉刷教室的顶棚和四壁、游泳池的

四周和底部贴上瓷砖等等)

问题三、用两个火柴盒拼成一个新的长方体,它的表面积、体积与原来两个盒子的表面积、体积相比有没有变化?是怎样变化的?变化了多少?(小组拼一拼、讨论一下,并计算结果。)

小结:两个长方体(正方体)拼成一个大的长方体,体积不变,表面

积减小。拼法不同,表面积减小的就不同。

问题四、把一个棱长是5㎝的魔方完全浸没在这个底面是边长为10㎝的正方体水缸中(水没有溢出)那么水缸中的水面会升高多少?(独立计算,集体订正)

强调:魔方的体积与水升高的体积完全相等。

问题五、用一块长3分米,宽2分米、厚1分米的木块,大约可以制作多少个棱长为5㎝的魔方。(指明个别学生板书,集体订正。若都是用体积除以体积计算,那么就再出示:如果现在长、宽不变,厚变为8㎝。可以制作多少个这样的魔方?)

问题六、从魔方的表层取走一个小正方体,魔方的表面积有什么变化?(分组进行讨论,先在小组内进行交流,然后向全班进行汇报总结。)

小结:(1)从顶点取,表面积不变。

(2)从棱上取,表面积增加两个正方形的面积。

(3)从面上取,表面积增加四个正方形的面积。

四、总结,引导求知

回顾一年级咱们对长方体、正方体的认识,学完今天的课,你有

更新的收获吗?长方体、正方体是学习立体图形的基础,以后还将学

到更多有关立体图形的知识,想要自己知道的更多、更广,那就请同

学们认真对待今后的学习,你们肯定会有不同的收获。

教学反思:

在上这节复习课时,我专门翻开了“24字教学模式”操作手册,网上也查阅了四种课型的特点。就复习课和练习课而言:两者不同,复习课是学生对已有知识的再现和梳理,对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展,使知识系统化、条理化,针对学生的弱点,查漏补缺。要充分发挥复习课的作用,避免将复习课上成重复课,复习课应当选择恰当的教学策略。能通过复习,使学生对所学知识连成线,铺成面。而练习课则是上几节新学课后需要巩固知识、提升学生能力的一种课型。它是新学课的拓展延伸,是新学知识的巩固和提升、拔高和提炼,要上出高效的练习课,教师课前得精选习题,备课是关键。

复习的重要目的在于知识的综合化,因此,复习时要注意对知识进行归纳整理。

1、知识的条理化、系统化、形成知识网络。本节课前我布置给学生的作业是:采用自己喜欢的方式去梳理本单元的知识点。在课前的十分钟时间里,采用小组交流的环节,让学生对自己梳理的知识进行补充及系统化。反馈:每小组里1号或2号学生能用大括号、知识(框架)表格、知识树等形式去归纳,但学生归纳的系统性、条理性欠缺。然后学生又给这棵“树”添加了“绿叶”。如:复习长正方体的特征:8个顶点、12条棱、6个面。计算它的棱长和、表面积、体

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积,在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算,复习长正方体的求积方法,说依据,反过来帮助学生认清了长正方体的特征就是计算方法的根本。根据长正方体的特征,请学生用一句话概括长方体与正方体的关系,为的是让学生理解长正方体间的关系。

2、要让学生质疑困难

在课前做一些调查,学生对这一单元知识点还存在哪些疑问,教师再把这些疑问集中起来,然后进行归纳分类。在课堂上将所有的疑问摆出来,分小组,让学生交流汇报,老师将学生们的闪光的东西总结出来,通过实践活动,把问题一一解决。

3、总结归纳,揭示规律

复习课不能仅仅停留于巩固和梳理,更要为学生的思维创设条件,搭设一个思维深化的平台,切实提高学生的思维能力。如遇到不规则的立体图形求体积时,我们也可以用底面积乘以高来进行求解。

4、分层练习,选综合性强的题,适当提高

基本练习采取选择、连线等方式把体积与容积、表面积的几种不同的解答方法柔和在一起,同时渗透表面积的判断方法。学生脑中先呈现出一幅图,这幅图就是学生脑中的“形”;然后连线,就是将脑中的“形”抽象成了数的运算,最后请学生讲算理,就是将“数”又还原成学生脑中的“形”,这时学生脑中的“形”就更为丰满。几何知识的教学是“形”与“数”最好的结合点。创设好的情景,架构起学生“形”与“数”之间的桥梁。

本节课我觉得设计最好的一道题是最后那道鱼缸的题,这道题几乎涵盖了本单元所有的知识点。在选择此题的时候就是看中了它的综合性,在分析时让学生清晰地明确每个问题所求的是什么。比如:求长方体鱼缸一周用了多少米铝合金条?这个时候听到学生在下面七嘴八舌:这是求棱长总和的……本课最遗憾的是学生参与不积极,每次发言总是那几个。结合班情,剖析班状:学生太懒,学习习惯差,缺乏自主学习的能力。今后努力方向,继续抓学习习惯。

附:板书设计

长方体和正方体的整理与复习

1、联系:正方体是特殊的长方体。

2、表面积:长方体(正方体)六个面的面积总和。

公式:S=(ab+ah+bh)×2 S=6aa

常用单位:平方厘米、平方分米、平方米

3、体积:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。(容积)

公式:V=abh V=aaa 统一公式:V=sh

常用单位:立方厘米、立方分米、立方米(体积单位)

毫升升(容积单位)

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