长方体和正方体的体积（通用）名师教学实录

长方体和正方体的体积教学设计陈丽华

一、教学内容:

五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29页30页。二、教材分析:

本节课是在学习长方体、正方体的特征,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的,是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算,是学习体积单位进率的基础,更是学习容积的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践,用于实践的道理,学习一些研究问题的方法。同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

三、学生分析:

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,

对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。

四、学习目标:

知识与技能:

使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式,并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

过程与方法:

经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。

情感态度与价值观:

在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程,激发他们乐于探索的热情,培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。

教学重难点:

重点:

1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

2、能正确计算长方体和正方体的体积。

难点:

理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

教学准备:

教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体12块

五教学过程:

(一)创设情境,导入新课

1上节课,我们认识了物体的体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积,常用的体积单位有哪些呢?

2出示长方体模型,您能告诉大家这个长方体体积是多少吗?并说一说是怎样想出来的吗?

教师演示,学生感知这个长方体模型的体积(每行有3个,有2行,共2层,一共是12个,这个长方体的体积就是12立方厘米。),长方体所含体积单位的数量就是就是长方体的体积。

3、揭示课题:对一些不可以分割的长方体,我们有没有办法计算的他体积呢?这就是这节课我们要探究的问题。(板书:长方体和正方体的体积)

然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师课件出示。2、观察表格,你有什么发现?

(1)观察思考:这些长方体有什么共同点?不同点?

为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢? (因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米³。

(2)长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系?

所含体积单位的数量=每行的个数×行数×层数

↓↓↓↓

长方体的体积= 长×宽×高

(3)长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书:V=abh。

(4)推导正方体的体积公式。

根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算。(正正方体是长、宽、高都相等的长方体。)

长方体的体积=长×宽×高

↓↓↓↓

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=a·a·a或者V=a³a³读作“a的立方”,表示3个a相乘。

(三)巩固应用

例1(课件出示)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米³)。

答:它的体积是84厘米³。

例2:一块正方体石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

学生口答,老师板书:6³=6×6×6=216(分米³)。

答:体积是216分米³。

(四)巩固练习

1、算一算

2³= 2×3= 2+2+2=

82= 8×2= 8+8=

2、选一选。

(1) 9³=()

A.9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9

(2)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的体积就会扩大到原来的()倍。

A.2 B. 4 C.8

(3)棱长为6cm的正方体,它的表面积与体积相比,() A.一样大B. 体积大C.无法比较

3、解决问题

某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨?

4、拓展练习

长8cm、宽7cm、高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少?剩余部分的体积是多少?

(五)课堂小结:

这节课我们学习了什么?懂得了什么?

(六)课后作业:

1、计算出数学课本的体积

2、完成练习七8、9题。