分数与除法课堂实录【2】

分数与除法

教学目标:

知识与技能:

1、理解分数与除法的关系。

2、会用分数表示两个数相除。

过程与方法:

1、经历分数与除法的关系的探究过程,使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用。

2、通过讨论比较,明确可以用分数表示两个数相除的商。

情感态度与价值观:

1、培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。

2、体会生活中的数学,激发学生的学习兴趣。

教学重点:

分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点:

抽象思维的培养.,理解分数与除法的内在联系和区别。

教学过程:

一,铺垫复习,温故而知新[课件]

把单位“1”平均分成10份,表示这样的7份的数是(),它的分数单位是()。

板书课题:分数与除法的关系

二、探索新知,发展智能

课件出示习题:

(1)6块烧饼,平均分给3人,每人几块?(列式计算)

(2)2块烧饼,平均分给2人,每人几块?(列式计算)

师:这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题,计算的都是把一个整体平均分成3份或2份,求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?

师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)

师:1÷3表示什么意思?

生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。

师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?

生:1/3个。(师板书)

师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3 。

师:请大家看,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生:1/3 个。

师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3 个。

教师说明:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现在要分一些其它的物品,你会吗?(课件出示例)

指名读题

师:谁能列出算式?

生:3÷4(师板书)

师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作,教师巡视指导。

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。

师:你能用一个式子表示一下吗?

小组1:1÷4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。

师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。

师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

数与除法的关系)

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

总结：除法是一种运算，分数是一种数，所以被除数和分子，除数与分母之间是“相当”的关系，不能说“被除数等于分子，除数等于分母”。所以分数与除法的关系是：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

巩固练习：1.（基础题）在（）里填上合适的数。

2.

（重点题）在（）里填上适当的分数。

8 cm=（ ）m 33 dm²=（ ）m²

11时=（ ）日 39秒=（ ）分

51 g=()kg 93 mL=()L

3.(易错题)我是聪明的小法官。

(1)分数中分母不能为0。()

(2)一个花坛的面积是3m²,平均种上4种花,每种花占地m²。()

(3)把一张正方形纸对折后,再对折一次,每一小块占正方形纸的。()