长方体和正方体的认识（通用）教学设计第二课时

《长方体和正方体的认识》教学设计

教学内容:人教版五年级下册册第18—20页例1、例2及相应的“做一做”,练习五第1~6题。

教材简析:长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要再学生初步认识长方体和正方体的基础上,引导学生进一步探索长方体和正方体的特征,为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

设计理念:在本节课的设计中,从学生的已有经验出发,让学生亲身经历数学知识的“再发现”“再创造”过程,调动学生的学习主动性和积极性,在学知识过程中既发展了空间观念,又培养了能力;既培养独立思考能力,又培养了合作交流的能力,让学生感受到成功的喜悦。

教学目标:

1.让学生通过观察、操作等活动继续认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。

2.让学生在活动中进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.让学生体会立体图形学习与实际生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点:掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征,认识其长、宽、高是本节课的重点,难点在于形成长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。

教学准备:长方体、正方体教具,课件。

教学过程

一、生活中的长方体和正方体

(出示一些画有长方体或正方体实物的画面)

谈话:这些是我们生活中常见的一些物体,你能说说哪些物体的形状是长方体,哪些是正方体吗?

学生回答,并举例说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。

二、长方体的特征

1.教学例1. 例2.

(1)观察长方体模型,引出直观图

(出示长方体模型)谈话:长方体有几个面?从不同的角度观察,最多能同时看到几个面?

学生说一说自己的猜想。

分组操作,进行验证。

学生汇报、演示观察结果,并说一说从某一个角度进行观察,能同时看到的是哪几个面。

提问:那么从不同的角度观察一个正方体,最多能同时看到几个面?

小结:从不同的角度观察一个长方体和正方体,最多能同时看到三个面。

谈话:依据同学们的观察结果,我们画出长方体和正方体的直观图。

出示长方体和正方体的直观图。(标出“面”)

(2)认识长方体的棱和顶点

谈话:直观图中线和点都有各自的名称,请同学们自学课本。

指名说一说什么叫棱,什么叫顶点。(两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点)(演示)在直观图中闪烁棱和顶点,指名说一说(指一指)这条棱是由哪些面相交得到的,这个顶点是由哪些顶点相交得到的。

提问:直观图是用实线和虚线两种线画成,你知道它们表示什么吗?

说明:直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱。

提问:长方体有几条棱和几个顶点?自己数一数。

指名演示如何数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。

(适当指导,让学生能体会到面可以一对一对地数,棱可以一组一组的数,顶点可以4个4个或2个2个地数。)

得出:长方体有6个面、12条棱和8个顶点。

(3)长方体面和棱的特点

提问:长方体的面和棱有什么特点?

学生观察长方体,说一说自己的猜想和判断。

谈话:同学们通过观察,有了一些直观的感受,下面我们通过量一量、比一比,通过实际操作进行验证。

学生分组活动,利用长方体模型进行操作活动,并在小组中交流。

组织学生在班级中进行交流。学生可能有如下说法:

①长方体6个面都是长方形

②长方体的上、下两个面完全相同,前、后两个面完全相同,左、右两个面完全相同。

③长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。

让学生演示操作,证明得到的结论。

谈话:长方体的上、下两个面完全相同,前、后两个面完全相同,左、右两个面完全相同,我们可以用一个词语来表示。(相对的面)

谁能指着长方体说一说哪些是相对的面,哪些是相对的棱?

小结:长方体有6个面,都是长方形,相对的面完全相同;长方体有12条棱,相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。

(4)长方体的长、宽、高

演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

提问:这三条棱的长度相等吗?你知道这三条棱分别叫做什么?(长、宽、高)

说明:相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高,通常把水平方向的两条棱分别叫做它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。

【设计意图:让学生在直观认识的基础上,通过观察、操作、测量、比较等活动,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征,并通过交流,对有关发现加以适当的整理和概括。】

2.完成“做一做”。

分别剪下附页1和附页2的图样,做成一个长方体(或正方体),然后按第19页“做一做”的要求完成各项内容。

学生操作活动、互相说一说。

三、正方体的特征

1.教学例3.

(1)出示正方体的直观图。

谈话:我们对长方体的特征有了一定的认识,想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点?正方体的面和棱各有什么特征?看一看、量一量、比一比,并在小组里交流。

学生自主探索,并在小组里交流。

指名说。学生的说法可能有:

①正方体有6个面、12条棱和8个顶点。

②正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。

③正方体的12条棱的长度相等。

④学生演示操作,验证得到的结论。

(2)提问:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?

学生交流比较结果。

得出:长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面都是长方形,相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高,正方体的每条棱的长度都叫棱长。

提问:长方体的特征正方体都具备吗?正方体的特征一般的长方体具备吗?这说明正方体和长方体有什么关系?(课件演示长方体渐渐变成正方体)

指出:正方体是特殊的长方体,是长、宽、高都相等的长方体。

2.完成“做一做”。

选择一个正方体实物,量出它的棱长。

小组操作,汇报测量结果。

【设计意图:学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。这样可以帮助学生比较完整地把握长方体和正方体的特征。】

三、巩固与拓展,加深理解三、巩固运用,拓展提升

同学们对长(正)方体已经有了一定的认识,并掌握了长(正)方体的基本特征,老师想考考大家,有信心接受挑战吗?

1.课件分别出示练习五第1题、第2题和第4题。(先引导学生思考,再回答问题。)

2.想一想(根据想象回答)。若分别改变长方体的长、宽、高,长方体的形状会怎样改变?(课件动态演示。)

〔评析:练习设计紧紧围绕教学目标精选练习内容;练习由浅入深,层次清楚,有梯度、有层次。通过探讨、研究,既巩固了基础知识,又提高了学生的思维能力,让学生不断感受数学的价值。〕

四、全课总结

提问:这节课我们学习了哪两种立体图形?各有什么特征?你还有哪些收获?