分数与除法特级教师教学实录

教材内容:

北师大版五年级下册第25页-26页。

教学目标:

1、能力目标:培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

2、知识目标:在涂一涂,算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义,并能正确的计算。

3、情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

教学重难点:

理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

教学过程:

一、复习导入

师:现在老师想出几道题考考大家,你们敢不敢接受挑战了?

1、3的倒数是多少?1的倒数是多少?0呢?

2、1×1/3= 1÷3=; 2/7×1/2=4/5×1/4=

3、2的2/7的多少?列出算式

师:前面我们学习了分数乘法、倒数,那这节课我们又将学习新的内容—分数除法(板书)

二、探究分数除法的计算方法

(1)引导参与,探究新知

师:现在同学们手上都有一张纸,请你用阴影表示出它的4/7,并说说4/7表示什么(把单位1平均分成7份,取其中的4份)

师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?

4/7÷2

请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。(小组合作,汇报交流。)方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。(展示折纸涂纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7)

方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。(展示折纸涂纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7 )

师:对这种做法大家有什么疑问吗?

生:这儿是除法怎么变成了乘法?

师:老师也有这个疑问,谁能结合图来讲一讲呢?

(2)质疑问难,理解新知

①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为:上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2:把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

师:能再讲讲这样做的道理吗?

生:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

(3)比较归纳,发现规律。

①师:通过这两个练习,你能试着用自己的话来说说分数除以整数是如何计算的吗?

小组活动,说算法。

③师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

师:这句话中少了些什么?(0除外)

生:有,除数不能为0。

师:谁能说一说我们为什么要强调0除外呢?(首先,0没有倒数。其次,0不能做除数)

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!

三、巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)