质数和合数教案公开课一等奖

质数和合数

小榄镇西区小学蔡元聪一、教学目标:

知识与技能:

经历探索数的特征的活动,认识素数和合数,学会判断一个数(50以内)是质数还是合数,进一步发展数感。

过程与方法:

使学生在探索数的特征的过程中,进一步培养观察、比较和归纳等能力。通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义,经历概念的发掘过程。

情感态度与价值观:

让学生体会数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心;感受数学思考的严谨性,增强学习数学的兴趣。

二、学情分析

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣,简单机械的记忆更是他们最为厌烦的,而我们班的学生思维活跃,求知欲强,好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究,合作交流,在实践活动中学习新知获得能力,体会数学的真正价值。对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了,本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。

三、教学内容分析

《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义,了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容,它是学生学习分解质因数,求最大公因数和最小公倍数的基础,在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

教学重点:

理解质数和合数的意义。

教学难点:

判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类四、教学过程:

(一)引入(5分钟)

师:首先我们回顾一下前面所学过的知识

1、什么叫因数?

2、屏幕上1——20个自然数,如果要把这些数分成两类,可以怎么分?奇数有哪些?偶数有哪些?根据什么来分的?

师:自然数根据能不能被2整除,可以分成奇数和偶数,这是一种很价值的分法,在今后的学习中很有用,请你猜猜看,像这样有价值的分类方法还有吗?那么这种新得分类方法把自然数分成几类?各叫什么名字?

(二)创设条件,主体参与(15分钟)

1、师:请大家找出1-20这些数的因数有哪些?并记录下来,1、2、3小组找数字1到10的因数,4、5、6小组找数字11到20的因数。记录完之后,观察一下这些数字的因数有什么不同?可以怎么样分类?(学生自主探索)

请学生发言分类情况:

有一个因数的.(板书:只有一个因数)

有两个因数的.(板书:只有1和它本身两个因数)

有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的.

师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上的因数.(板书:有两个以上的因数)。

师:只有一个因数的有哪些数?有1和它本身两个因数的有些数?有两个以上的因数的有哪些数?(边提问边板书)

3、师:根据这些数因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识,质数和合数.(板书课题:质数和合数)

ppt展示质数和合数的定义:

(1)一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数.(或素数) (板书:质数)

(2)一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.(板书:合数)

(3)教师提问:1是质数还是合数?

学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个约数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点

1既不是质数,也不是合数.(板书:既不是质数,也不是合数)

师:大家齐读一遍定义

4、按因数个数的多少给自然数分类.

(1)师:按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照约数个

数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)

(2)教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(找因数的个数) 5、及时练习

师:下面老师来考考大家了!

ppt出示:

(1)你能判断这些数中哪些是质数,哪些是合数吗?并说明理由

17、22、29、35、37、87、93、96(即时提问)

备注:怎么样能够快速判断这个数是质数还是合数呢?只要能找出一个既不是1也不是它本身的因数即可。

(2)请你来判断(对的划“√”,错的划“×”并且说明理由)

(a)所有的奇数都是质数。()

(b)所有的偶数都是合数。()

(c)在1、2、3、4、5……中,除了质数以外都是合数。()

(d)1既不是质数也不是合数。()

(三)找出100以内的质数,做一个质数表(20分钟)

1、大家对于质数和合数都有一个初步的了解,给出几个数字都能很快就找出质数和合数,现在我们一起来挑战一个更加有难度的任务。这里有1-100总共100个数字(Ppt展示),有没有方法能够快速找出其中的质数呢?小组讨论1分钟,先想想办法。

2、师:有请哪位同学来分享一下你的方法!(引导学生说出排除的方法)

如果学生没办法说出方法,则师解释:

因为质数只有1和它本身两个因数,也就是说只要我找到除这两个因数外的第三个因数,就可以确定他不是质数了。比如说2的倍数(2本身除外),这些倍数是不是一定含有2这个因数?也就是说他们都至少有3个因数!那就是合数,2的倍数有哪些?(第一轮排除,由教师引导学生)

5的倍数(5本身除外),15、25、...这些也都是合数,这就排除了一大半的数了。想想,还有哪些数的倍数我们要排除的?(引导学生想到3的倍数, 3的倍数怎么找呢?这里由学生自己去排除3的倍数)(第二轮排除,由学生主导)

排除了2、3、5的倍数,剩下的就都是质数了吗?老师还有点疑问,引导学生排除7的倍数(第三轮排除,由学生主导)

3、经过我们三次的排除,剩下的数都是质数了吧?我们这种方法比一个一个质数去找效率要高很多,这种方法叫做“排除法”,我们总共排除了2、3、5、7的倍数,最后得到了100以内所有的质数。同学们表现得不错,这100以

内的质数是大家的辛苦探究的成果,要紧记下来,在课本24页将这些质数圈出来,然后齐读一下。

4、及时练习

下面各数中哪些是质数?哪些是合数?分别填入指定的圈里。2737415861738395 1114334757628799

(四)课堂小结

同学们,今天学了这节课,你的收获是什么?

(五)板书设计:

质数和合数

只有一个因数只有1和它本身两个因数12.3.5.7.11 13.17.19

既不是质数,质数

也不是合数 有两个以上的因数4.6.8.9.10

18.20

合数

12.14.15.16