轴对称教学设计(第二课时)

《轴对称》教学设计

吉州区阳明路小学刘娟琼教学内容:

人教版小学数学五年级下册的内容。

教学目的:

1、进一步认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念。

2、学生通过自主学习,合作交流探索图形成轴对称的两个特征,会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。

学情分析:

在二年级时,学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的初步概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半。本节课是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

重点与难点:

探索图形成轴对称的特征,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教学过程

一、旧知回顾。

1.猜一猜。

师:今天,同学们的精气神真不错,我们一起来做个游戏,猜猜猜!这可能是什么?(课件)

生:鱼。(点课件)

师:真棒!这个呢?

生:老虎。(点课件)

师:真聪明!继续

生:-------(点课件)茄子

师:为什么这个茄子图大家猜几次都猜不中,而前两个图形一次就猜中了呢?

生:因为前两个图形是轴对称图形,看到一半我就知道它的另一半。

师:是啊!而茄子图不是轴对称图形,另一半与前一半不同,所以我们猜不中。那什么样的图形叫做轴对称图形?(点课件,边演示老虎图边说)

师:是啊!如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,

那么这个图形就叫做轴对称图形。(板书:对折完全重合)

师:“完全重合”是什么意思?谁能解释一下?

生:就是图形两边的大小、形状都一样。

师:你的理解很到位。今天这节课我们进一步研究轴对称现象。(板书:轴对称。)

师:一起再说(课件出示概念,学生齐读)。折痕所在的直线就叫做对称轴。生活中又许许多多的轴对称图形。课前老师布置同学们画书上图形的对称轴,哪个小组上来汇报一下?

师:好,请你们小组上来。(学生汇报)和他们画得一样的同学举手。这个小组表现真棒!让我们把掌声送给他们。

二、自主学习,合作交流。

1.教学“对称点”的概念。

师:同学们不仅知道什么是轴对称图形,而且画出了这些图形的对称轴。现在老师把小松树搬到了屏幕上,它的对称轴在哪?谁有办法证明这条直线就是它的对称轴?

生:把它对折,看它是否会完全重合。

师:好方法。如果我找到小树上的任意一个点,用字母A标注。那么对折后和A点重合的点在哪儿?谁来指一指。

师:请你上来。(生指)他指对了吗?大屏幕上的图形不能对折啊,你是怎么做到的?(生:数格子)怎么数?

生:A点到对称轴的距离是3格,跟它重合的这个点到对称轴的距离也会是3格。

师:你的方法真好!我们一起来数一数:1、2、3,1、2、3,真的,这就是它的重合点。为了表示区别,我们用字母A’表示。我们把对折后能重合的一组点叫做对称点。(板书:对称点)A点和A’点就是一组对称点,A点的对称点是A’,A’点的对称点是A点。它们是相互对称的。

师:那么在这棵小松树上你还能找到其它的对称点吗?请你来说。

生:B点和B’点也是一组对称点。

师:很好。还有吗?(让学生在导学案的图形上多找几组对称点,并用字母表示)你认为能找到多少组对称点呢?

生:无数组。

师:同学们真棒!是啊,左边图形上任意一个点,将它对折都能在右边找到相对称的点与它重合。

2.探究对称点到对称轴的距离相等。

师:那么这些对称点到对称轴的距离会怎样呢?请同学们数一数,完成导

我发现:对称点到对称轴的距离()。

师:你发现了什么?(小组交流,展示汇报。)谢谢这组同学的精彩分享!这个组通过合作探究,发现A、A’这组对称点到对称轴的距离都是()格,B、B’这组对称点到对称轴的距离都是()格,C、C’这组对称点到对称轴的距离都是()格。从而他们发现了:对称点到对称轴的距离(相等)。

师:还有哪个组也有相同的发现?请你来说说。

师:他们通过数对称点到对称轴的距离,也发现了对称点到对称轴的距离相等。

师:还有哪个同学来说说?

师:虽然图形不一样,但因为它们都是轴对称图形,所以具有共同的一个特征。(板书:对称点到对称轴的距离相等。)

3、探究对称点的连线与对称轴互相垂直。

师:同学们真了不起!合作探究就有发现。下面咱们再把每组对称点连接起来,看看它们的连线与对称轴的位置关系又是怎样的呢?请你动笔连一连,完成导学案的第3小题。

生:我发现每组对称点的连线与对称轴互相垂直。

师:还有谁有这个发现?你来说。

师:有这个发现的同学一起来说一说:每组对称点的连线与对称轴互相垂直。

师:你们这个发现真了不起!老师要把它写在黑板上。(板书)

4.教学画轴对称图形。

师:通过探究,同学们发现了对称点到对称轴的距离相等,还发现了每组

对称点的连线与对称轴互相垂直。这两大发现可以解决很多问题,同学们请看大屏幕,把题目读一遍。那怎样才能画得又好又快呢?组内交流,确定方法,完成导学案的第4小题。

小组汇报:我是这样画的,先找出对称点,再把它们连起来。

学生质疑:你是怎么找对称点的?

生:我是根据前面学的对称点到对称轴的距离相等的特征找的。

学生质疑:你为什么要找这几个点来画呢?不画这几个点行吗?

生:因为这几个点都在转弯处,方便画。

生:如果不找这几个点,就画不成这个轴对称图形,会变形。

师:真聪明!你的意思是说这些关键点决定了它的形状,对吗?

小结:要画出这个图形的轴对称图形,第一步:找出图上每条线段的端点,用字母标注。第二步:利用对称点到对称轴的距离相等这个规律,确定各个端点的对称点。第三步:依次连接这些对称点。

一“找”二“定”三“连”

轴对称图形不仅是把一个图形平均分成两半,还有像这种两个图形成轴对称的情况。

三、拓展应用。

1、你能画出图形的另一半吗?试一试

师:下面老师加大难度,你能画出这个图形的另一半吗?试一试。(收集几张展示,学生汇报)

生:我们按照刚才的方法,第一步要:找出图上每条线段的端点,用字母标注。第二步要确定它们的对称点。

师:这个时候怎么来确定呢?

生:过A点作对称轴的垂线,量一量A点到对称轴的距离(),再往后量()的地方,确定A点的对称点A’点。B点的对称点也一样。

师:你们真是小小智多星啊!把掌声送给他们。

2、找规律填空。

师:让我们继续挑战难题!请看大屏幕。下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题。请在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在空白处填上恰当的图形。

哈佛大学是世界最著名的大学之一,恭喜你们,离哈佛大学又更进一步!

四、感受美、书写美、创造美

轴对称的知识真有趣!轴对称的美无处不在!同学们,课后请你们继续利用今天的发现来书写一个“美”字,也希望同学们用你们的品德与行为去书写你人生中的美!谢谢大家!下课。