长方体和正方体的体积（通用）教学实录及点评

【教学内容】

长方体的体积计算

【教学目标】

1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

【重点难点】

长方体体积计算。

【教学准备】

学具:正方体木块若干。

教学过程

【复习导入】

1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?

2.怎样计算一个物体的体积呢?

(抽学生起来回答)

语言流程——

亲爱的同学们:我们前面已经学习了体积和体积单位,现在,谁能告诉我:什么是体积?

学生1回答:物体所占空间的大小叫做体积。

师问:常用体积单位有哪些?

生2回答:常用体积单位有cm³dm³m³

老师步步紧逼问:他们相邻的两个体积单位之间的进率是多少?

生3回答:他们相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

【新课讲授】

1.长方体体积的引出

教师课件出示两个体积大小凭肉眼识别不出的两个长方体(每个长方体的三种面有一样的颜色,便于学生去讨论和比较)

(1)老师问:它们的体积谁大一些?你是怎样想的?讨论30s左右

学生讨论:有说,左边大,有说右边大......(学生举手,同意左边大的,右边大

的）

经过讨论，没有得出最终结果

师：那么到底谁大谁小，我们现在不能得出准确的答案，那么我们今天就来解决这个问题，学习——长方体的体积（PPT出示第1页，并板书）

（2）追寻答案——出示PPT第2页：

师问：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?请大家来数一数，抽同学来回答

生4:36

师：你们同意他们的回答吗？请举手

生5：他忘记说单位了，应该师36立方厘米

师：这位同学回答的太好了，我们以后要注意体积的数量：数据和单位 师：下一个长方体是多少呢？

生6:24cm³

师：你们同意吗？

生齐声：同意！

师：为什么？

生：他注意了单位！

师：最后一个，谁来分享他的答案给我们呢？

学生争先恐后地举起了小手

师：我们来请生7来分享

生7:27cm³

老师再一次拿起两个有争议的长方体，问：我们能否用这样的方法来解决该问题呢？（出示PPT第3页）

是不是可以用棱长为1cm³小正方体来摆一摆呢？

生8：我们可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米

师继续启发:但是相对于大型长方体再用1cm3或1dm3去量是不是就比较麻烦呢?例如很大的集装箱和我们住的房子,这样摆一摆,数一数的方法是不是不太现实呢?(注意:回答问题时,要强调——数量包括数据和单位)

教师:请同学们想一想,如果要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算——

生9:老师,我有个办法,你看:长方体的6个面都是长方形,长方形的面积与长宽有关系,长方体的体积应该和长宽高有关系(出示PPT第4页) (老师同时板书——长宽高,便于后面板书公式做铺垫)

师:请坐宝贝,请大家掌声给善于动脑筋的同学

同学们鼓掌

师说:接下来,让我们继续探讨长方体的体积与它们的长宽高到底有没关系,有着怎么样的关系——(出示PPT第5页)

出示第1组长方体,发现长宽相等的时候,越高,体积越大

出示第2组长方体,发现长高相等的时候,越宽,体积越大

师:请同学们尝试推测,接下来这组长方体是怎么样的一种情况呢?

大家议论纷纷,积极举手,老师抽了一个学生来汇报

生10:我认为,第3组长方体是宽高一样,越长,体积越大!

师:请同意他的思路的同学,举手!(结果,全举手了!看来该题很大众!)请坐!

师:那么最后,请同学们说——长方体的体积和什么有关系呢?谁来总结?

同学们纷纷举手,老师抽一位同学代表汇报

生11:长方体的体积和它的长宽高有关系!

师:你们同意吗?请举手

同学们举手同意

师:大家都同意他的思路,王老师——同意!同时出示“长方体的体积和它的长宽高都有关系”这句话。

师:那长方体的体积和它的长宽高有着怎么样的关系呢?我们继续探讨该问题——

(2)观察操作,探究长方体的体积公式。

出示PPT第6页,师生一起读自学要求

师:小组合作,用准备好的12块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入题单上的表中。出示PPT第7页

师:请同学们拿出准备好的积木,开始行动——

5分钟后——

学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。

师:现在大家都已经完成任务了,我们请生12小组愿意来做个汇报

生12:我是这样摆的(出示自己的长宽高分别为4cm,3cm,1cm的长方体)师:我们再请生13来分享他的成果——

生13:我师这样摆的(出示自己的长宽高分别为3cm,4cm,1cm的长方体)这时候,老师让大家观察这两个长方体有什么区别

师:请大家观察下,这两个长方体,它们有什么相同点和不同点呢?谁能告诉我?

生14第一个举手

生14:我发现这两个长方体师一样的,只是它们摆放的方向不一样!

师:师吗?你们同意他的观点吗?

学生们齐声说:同意!

师:照着这样的思路,我们要找不一样的长方体哦,请哪一组继续分享他的成果呢?

生15:我是这样摆的(出示长宽高分别为3cm.2cm,2cm的长方体)

师:还有吗?

生16:我是这样摆的(出示长宽高分别为12cm,1cm,1cm的长方体)

师:还有没有——

生17:我师这样摆的(出示长宽高分别为6cm,2cm,1cm的长方体)

师:还有没有呢?——

同学们看看自己的,又看看讲台,没有举手了

师:那我们就把这些摆法,总结在了大屏幕上,你们观察——

老师出示PPT第8页表格

接下来,请大家数一数,我们一起来填一填这个表——

说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?(注意:有些样式不一样,但是形状是一样的,只是摆放方式不一样)

师:你们发现了什么呢?

稍作思考

学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。

生18:我发现了长方体的体积=每排的个数×排数×层数

老师出示PPT第10页

师:还有其他的发现没有?

生19:我不但发现了——长方体的体积=每排的个数×排数×层数

还有

每排的个数=长

排数=宽

层数=高

老师伴随生19的回答继续出示PPT第10页

师启发同学们小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书:长方体的体积=长×宽×高

讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh

请同学们连续读两遍,强调长方体体积公式及要求体积,必须知道的条件(3) (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?

师:请同学们闭上双眼,想一想,我们的长方体体积公式,要求体积,必须知道哪些条件呢?

2.运用长方体的体积公式解决问题。(出示PPT11页)

师:现在请同学们睁开眼睛,仔细看图,独立思考

大家开始认真看题,30s后

师:谁能告诉我你是怎么想的

生20:老师,图上是求一个长方体的体积,而我们刚刚推导出了长方体的体积公式,所以,我们直接带入长宽高相乘,然后得出结果是84cm³

师:你们同意吗?

生齐声:同意!

(1)出示教材例1。

(2)学生看图,理解题意。

(3)看图,学生独立在练习本上完成。

(4)说出题中所给信息,和所求问题。

(5)指名说出长方体的体积公式。

(6)指名学生起立讲解自己演算过程,其他同学判断。

(7)老师订正书写集体订正。

3.【课堂作业】

学生题单上(多媒体PPT12页填空)(PPT13页判断)

让学生当小法官判断,注意:说明理由

先让学生独立思考,再来抽个别作答,征集班上意见,老师统一订正答案。

师:请生21填空1

生21:长方体的体积=长×宽×高

师:你们同意吗?

生齐声:同意!

师:请生22来回答第2个

生22:长方体的体积为140dm³

师:是吗?

生齐声:是的

师:谁来试一试第3题

生23:老师,我们以前学过表面积的时候,如果长宽高都扩大2倍,表面积扩大4倍,而是两者相乘二二得4倍,体积是长宽高三者相乘,就是二而还要乘以二,是8倍!

师:(点出正确答案)太精彩了!请同学们来点掌声,送给我们善于推理和思考的同学,这个问题我们在下一节课会更系统的去学习!接下来,请大家来当小法官

生24:这道题的单位不统一,所以是错的

师:大家同意吗?

生:同意!

师:这个。。。。。

生25:是错误的,体积单位带立方!

师:很不错!下个

生26:对的

师:是的,我们前面学过,由长方体一个顶点出发的三条棱分别是长宽高师:最后一个

生27:错误的,因为三个数乘积为相同的数的情况有很多种

师:我们的同学很善于积极思考。

【课堂小结】

1.这节课,你有什么收获?

2.在计算长方体的体积时,要注意哪些问题?

【课后作业】

师:我们现在已经知道了长方体的体积计算方法,那么刚刚上课时的两个长方体谁大谁小,也应该知道答案了,至于它们的大小,我们下一节课来分享叮铃铃。。。

师:下课

生:老师,您辛苦了!

(学以致用,解决新授时的问题:体积谁大)

完成题单上的练习。

板书

2.长方体的体积(1)

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

教学反思

体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展,然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,我应该应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时,我个人认为,让学生把12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中,启发学生思考怎样摆才是一个长方体,再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系,最后通过学生观察比较,发现长方

体体积的计算公式,并用字母表示。学生通过一系列的活动,清楚地了解长方体体积计算公式的来源,应用起来也就得心应手,水到渠成了。

整堂课是由“两个长方体盒子谁大谁小——怎么解决?——追寻、探究长方体体积计算方法(公式)——得出公式——解决问题,学以致用”思路步骤