测试设计意图

全等三角形测试卷

(本卷共 23 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟) 出卷人:赵忠 审卷人：赵忠

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、（a1）如图，△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下面书写正确的是( )．

A、△ABCC≌△DEF B、△ABC≌△FDE C、△ABC≌△DFE D、△ABC≌△FED

（第1题） （第3题） （第4题）

2、（a1）以下四个命题中正确的是( )．

A、有三个角对应相等的两个三角形全等

B、有两边对应相等的两个三角形全等

C、有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等

D、有一边相等的两个等边三角形全等

3、（a1）如图，E点在AB上，AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形的对数有( )．

A、1 B、2 C、3 D、4 4、（a2）如图，已知，D是△ABC边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（ ）

A、1 B、3 C、5 D、7 5、（a2）如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，且AC＝A′C′，CD＝C′D′，那么∠A和∠B′A′C′的关系是（ ）

A、相等 B、互余 C、互补 D、相等或互补

（第5题） （第8题） （第10题）

6、（a2）若∠P＝∠A，∠Q＝∠B，并且使△PQR≌△ABC，则必须具备的条件是（ ）

A、PQ＝BC B、PQ＝AC C、QR＝BC D、QR＝AC 7、（a3）在下列所给的四组条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ (其中∠C＝∠C′＝90°)的是( )．

A、AC＝A′C′，∠A＝∠A′ B、AC＝A′C′，BC＝B′C′

C、∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ D、AC＝A′C′，AB＝A′B′

8、（a3）如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，

使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

9、（a3）在△ABC和△A′B′C′中，①AB＝A′B′，②BC＝B′C′，③AC＝A′C′，④∠A＝∠A′，⑤∠B＝∠B′，⑥∠C＝∠C′，则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )．

A、①②③ D、①②⑤ C、②④⑤ D、①③⑤

10、（a4）如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则下列各式中正确的是( )．

A、△ABD≌△ACE D、△ADF≌△AEN C、△BMF≌△CMN D、△ADC≌△ABE 二、填空题（本大题包括7小题，每小题4分，满分28分）

11、（a2）在下列图中找出全等的三角形，并写出来：________________________

12、（a3）如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC＝32°，AD＝5cm，则AB＝________，________＝∠EAC＝32°．

（第12题） （第13题） （第14题）

13、（a3）如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个）

14、（a3）如图，AE⊥BD于C，AB＝ED，AC＝EC，则AB与ED的位置关系是__________。

15、（a3）如果两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等，则这两个三角形的第三边的关系是__________________ . 16、（a4）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE＝3cm，则DF＝________cm。

（第16题） （第17题）

17、（a4）如图，在△ABC和△ADC中，下列三个关系：（1）AB＝AD；（2）∠BAC＝∠DAC；（3）BC＝DC，写出由其中两个关系作为条件，另一个关系作为结论构成的一个真命题：_____________________________________________________。

三、解答题（本大题包括4小题，每小题8分，满分32分）

18、（a2）如图，如果AC＝EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗?请说明理由。

19、（a3）如图，已知AB＝DC，AC＝DB．求证：∠1＝∠2．

20、（a3）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC、

求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD、

21、（a3）已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求证:AC∥DF．

四、实践应用题（本题满分10分）

22、（a4）如图，要量河两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．

五、开放探究题（本题满分10分）

23、（a4）如图，AB，CD相交于E，现给出如下三个论断：①∠A＝∠C；②AD＝CB；③AE＝CE．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．

（1）在构成的所有命题中，真命题有 个．

（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．

你选择的真命题是：（用序号表示）．

参考答案：

一、选择题

1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、A 10、D 二、填空题

11、（1）与（3）

（2）与（5）

（4）与（8）

（6）与（7）

12、5cm ∠BAD 13、答案不唯一，如∠A＝∠D、∠B＝∠D，AC＝DF 14、平行且相等 15、相等 16、3 17、在△ABC和△ADC中，如果AB＝AD、∠BAC＝∠DAC，那么BC＝DC 三、解答题

18、答：全等

理由：有了两对角和一对边对应相等，根据AAS可知，这两个三角形全等

19、∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB ∴∠1＝∠2 20、（1）因为AE∥BC,所以∠A=∠B、

又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD 又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD、

(2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB、所以EF∥CD、

21、证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF ∵BE＝CF，∴BC＝EF ∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF ∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF

22、在△ABC和△EDF中，

CD＝BC，∠ACB＝∠DCE，∠ABC＝∠CDE ∴△ABC≌△EDF，∴DE＝AB 23、（1）2

（2）你选择的真命题是：证明：在和中，

，

．

．

选择命题二：证明：在，．

．

和

中，

，