分式的混合运算教学设计实例

教 学 设 计

课题

15.2.2 分式的混合运算 掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

教

材

分

析

学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，学情减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。适应分析

素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．

熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

教

学

目

标

重

点

难

点

课

前

准

备

掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算. 充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

教学过程设计

一、引入

设计说明

创设问题情境

1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

注意：1. 分式通二、一起探究

分时分母能分解应先分解，2. 确分式混和运算包含哪些运算？

定最简公分母，3. 分子、分母同乘以(1)分式的乘除法 (2)分式的加减法 (3)分式的乘方 不等于零的整式。

学生

自主

探索

教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。

分式混和运算的运算顺序:先乘方再乘除最后加减，有括号的先算括号里面的；同级运算，从左到右依次计算。

老师板书：运算法则

分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母培养学生的抽象概括能力。

同学合作交流

要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

三、例题

例1

1abmnmn

学生合

abmnabab1mn此次活动中教师应重点关注：

混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 分数线的括号作用，突出分子是整体.

11mnmnmn2对比两个同学的作法，找出相同和不同，谁的才是对的？

作探究

例2．

a2b3c2bc4()（）()

caba

------ 注意：对每一步的变化要看清楚，并想清其依据。

师生共例3 x35(x2)2x4x2同辨析

注意符号的变化，结果要化成最简分式。

x4x2x例4 x24x4x22xx注意能约分的先约分，巧用分配律。

小结：分式混和运算注意事项

1.注意符号的变化

2.运算结果化成最简分式或整式

3.适当的运用运算律

4.注意运算顺序

四、巩固练习

1．游戏

找最简公因式

5242．

mn

(mn)nm4

xx4x2

x2x2x4展示反馈

2x3(x1)x1x12x化简求值：

2xxx,其中x21xx1

分析：先化简，然后将已知条件变形代入求值.

课堂小结：

这节课你学到了什么？

1、分式混合运算的运算顺序

2、分式混合运算的注意事项

分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的反思与

先算括号内的．

评价

教学时，要随时注意学生出现的错误，及时给予纠正．对计算错误的原因，要仔细分析．帮助学生从根本上弄清概念和法则，使学生明白所犯错误的原因，才能避免再犯同样的错误．

培养学生及时反思及时归纳的学习习惯．