添括号法则第二课时 公开课

14.2.2 乘法公式——添括号法则

【课题】：添括号法则

【学情分析】

学生在七年级已经学过去括号法则，但是间隔时间较长，所以要通过练习复习，这样有利于使学生较好地学习添括号法则，本节学习添括号法则是用于利用乘法公式解决三项和的多项式乘法。

【教学目标】：

（一）教学知识点

1．添括号法则．

2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

（二）能力训练目标

1．利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

2．进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

（三）情感与价值观要求

鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神．

【教学重点】：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．

【教学难点】：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

【教学突破点】：引导学生找出去括号与添括号的联系

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

【课前准备】：课件

【教学过程设计】：

教学环教学活动

设计意图

节

一、复习

复习回顾

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

投影学生答案，师生共同点评。

解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3

联系去括 或：4-（5+2）=4-7=-3 号法则导出 （3）a+（b+c）=a+b+c 添括号法则

（4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

一、师生又以上（1）（2）可得：

互动，探（1）4+5+2=4+（5+2）； （2）4-5-2=4-（5+2）．

究新知

（3）a+b+c=a+（b+c） （4）a-b+c=a-（b-c）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）

添括号其实就是把去括号反过来，

添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

能用以上规律说明（3）（4）吗？

例如a+b-c，要对+b-c项添括号，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），若括号里的第一项系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．

二、应用请同学们利用添括号法则完成下列练习：

提高

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ）

（2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ）

（4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-c=2a-（b-c）

（2）2x-y+2=-（2x+y-2）

（3）m-n+a-b=m+（n+a-b）

（学生尝试或独立完成，然后与同伴交流解题心得．教师遁视学生完成情况，及时发现问题，并帮助个别有困难的同学）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

例：运用乘法公式计算

（1）（a+b+c）2

（2）（x+2y-3）（x-2y+3）

（3）(x–y-z)2

（让学生充分讨论，鼓励学生用多种方法运算，从而达到灵活应用公式的目的）

分析：（1）是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算 ．

（2）是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用乘法公式，达到简化运算的目的．．

利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力．

有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式，在此可通过解题思路的分析，注意公式中字母的广泛意义，并渗透换元的思想。其中第二小题的结果特征明显，可作为一个新的乘法公式。

(3)通过添括号可变为两项和的形式，将前两项添上括号比

将后两项添上括号要简便，因为将后两项添括号时括到括号里的每项要变号。

Ⅲ．随堂练习

三、巩固

运用乘法公式计算：

提高

(1)（－a－b）2

(2)（a+2b-1）2

(3)(2x+y+z)(2x-y-z)

四、概括采取师生互动的形式完成。

梳理，形即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，成系统

以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落（小结）

实。

五、布置1、课后作业。

作业

课本P156习题15．2——3、4、5题．

采取师生互动的形式完成。