——去分母解一元一次方程（2）第二课时教案

七年级数学教案

施教时间：2015年

11月

日

七年级4 班

教师：

总第

课时

课题：一元一次方程的复习

课时：1 课型：新授课

1、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。

教学目标

2、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。

3、能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。

教学重点

利用一元一次方程解决实际问题

教学方法

小组合作学习

教

学

过

程

教学板块

新课导入

教学难点

利用一元一次方程解决实际问题

多媒体

教具准备

教

师

活

动

回忆本章的知识点：

1、本章知识结构图

学

生

活

动

实

际

问

题

设未知数

列方程

等

式

性

质

数

学

问

题

（一元一次方程）

移

项

一

元

一

次

方

程

的

解

法

有

理

数

运

算

检

验

分

配

律

实

际

问

题

的

答

案

- 1 -

学生认真阅读学习目标

多媒体展示自学目标（2分钟）

1、解一元一次方程的一般步骤是什么？

你能说出每一步的依据吗？

目标展示

2、运用一元一次方程解决实际问题时应重视什么？

3、例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

你能用算术法与代数法（用方程解法）解答这道题吗？并加以比较。

4、例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

自学指导

教师巡视指导（10-13分钟）

学生自学教材

请同学阅读教材P的内容，然后依据教材自行学生自主探究学习目标

探究自学目标。教师巡视指导，察看学生自学对疑难问题进行标记

的情况。

（具体内容与学习目标吻合）

检查学生自学的效果（5-8分钟）

自学检查

教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。

针对学习目标让学生分小组进行解答。

讨论切磋

师点拨（10-15分钟）

教师对学生没有正确回答的问题让学生分小组进行讨论交流。

步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并；（5）系数化为1。

依据：（1）、（5）依等式性质2；（3）依等式性质1；（2）、（4）依据乘法分配律。

应重视：（1）弄清题意；（2）设未知数；（3）用式子表示未知数与已知数之间的关系；（4）根据相等关系，列方程；（5）解方程；（6）检验；（7）写出问题的答案。

1、算术法

票价是2元的电影票有（88 - 1.5×50）÷( 2 - 2 - 学生按学习合作小组对自学目标进行展示

各合作小组之间开展竞赛

学生分小组进行讨论

学生讨论、交流

分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为X25060X千米/时，逆风飞速为3千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：∵顺风机速

―

风速

= 无风机速；

逆风机速

+ 风速

= 无风机速

∴顺风机速

―

风速

= 逆风机速

+ 风速

- 1.5 ) = ( 88 – 75 ) ÷0.5 = 26（张）

票价是1元5角的有50 – 26 = 24（张）

2、代数法：

设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。

列方程：2X + 1.5（50 – X）= 88 去括号：得

2X + 75 - 1.5X = 88 移项、合并：得

0.5X = 13 系数化为1：得

X = 26 把X = 26代入50 – X，得50 – 26 = 24 检验：2 ×26 + 1.5 ×

24 = 88（元）

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：……

不难看出，代数法比算术法要容易得多。

（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，

X25060X得，

―

24 = 63

+ 24 X化简，得

17X ―

3

= 48

达标检测

课堂练习（5分钟）

某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？

去分母，得

18X ―17X = 2448 合并，得

X = 2448 检验：解的合理性

答：……

学生合作完成

各学习小组对问题进行回答讲解

课堂总结（2分钟）

师生归纳总结

归纳总结

作业设计：

你说我说，本节学会了什么，收获了多少？

教学反思：

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教学反思：

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