数学游戏课堂实录【1】

鸽巢原理

余庆县实验小学

杨再志

【教学内容】：

人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢原理》70-71页的例1和例2。

【教学目标】：

知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，发现规律，建立数学模型。渗透“建模”思想。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

【教学重点】：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。

【教学难点】：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教法和学法】：

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。

【教学准备】：铅笔、课件。

【教学过程】：

一、游戏激趣，初步体验

师：同学们，老师想和同学们做一个游戏，但是需要三名同学配合，哪三名同学愿意配合呢？我敢肯定地说：参加游戏的人至少有2名同学是同性别的，你们相信吗？

部分生说：信

部分生说：不信。

师：那我们就来验证一下。（任意抽3名学生进行验证）

生齐：相信。

师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？

生齐：想。

二、操作探究，发现规律。

1、商是1的情况。

（1）师：今天这节课我们就来研究鸽巢问题。（板书课题：鸽巢问题）

师：（课件出示）有3只鸽子要飞进2只鸽笼，有几种情况？谁来操作？

指名上台操作，师生一起记录操作的结果（板书在黑板上）。强调：（3，0）和（0，3）算一种，圈出每一种情况中最多的只数，感悟得出“至少”有2只鸽子飞进同一笼子。

师：理解“至少”的含义（最少，不少于的意思）

用平均分的假设方法配合课件演示，感悟验证出有一个笼子“至少”要飞进2只鸽子。（平均每个笼子里飞进1只后，还剩1只，所以就有2只鸽子飞进同一个笼子。）

师：怎么用算式来表示呢？3÷2=1（只）……1（只）1＋1=2（只）理解1+1所表示的含义，其中的1表示每个笼子平均分得1只，另一个1表示剩下的1只，飞进其中一个笼子这时这只笼子里就有2只鸽子，也就是至少有2只鸽子飞进同一笼子。

（2）5只鸽子飞进2只笼子，至少有几只鸽子飞进同一笼子？同学们用你喜欢的方法操作。（可以用铅笔代替鸽子，书本代替鸽笼操作，指名汇报交流反馈，教师板书。）进一步理解至少数等于商加1。并用各种飞法验证。）

2、余数大于1的情况

5只鸽子飞进3只笼子，至少有几只鸽子飞进同一笼子呢？

5÷3=1（只）……2（只）是1+2还是1+1重点引导学生验证。

3、建立数学模型

鸽子数称为“物体数”，物体数÷笼子数=商……余数，至少数=商＋1 4、介绍抽屉原理。

三、巩固应用

1、11只鸽子飞进4个笼子，至少有几只鸽子飞进同一笼子？

2、5人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

鸽巢问题

（0，3）（1,2）

至少2只飞进同一笼子

3÷2=1（只）……1（只）

1+1=2（只）

（0，5）（1,4）（2,3）

至少3只飞进同一笼子

5÷2=2（只）……1（只）

2+1=3（只）

（0,0,5）（0,1,4）（0,2,3）（1,1,3）（2,2,1）至少2只飞进同一笼子

5÷3=1（只）……2（只）

1+1=2（只）

物体数÷笼子数=商……余数

至少数=商+1