——去括号解一元一次方程（2）教学设计及课堂实录

3.3 解一元一次方程（二）

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去括号（2）教学设计

定西市安定区凤翔学校

李永平

一、教材分析

本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》第二课时。在前几节课的学习中，学生已经学习了去括号法则和《解一元一次方程—移项及合并同类项》，本节课是解一元一次方程的延伸和应用。既加深了对一元一次方程解法的认识，又为解含有分母的一元一次方程做好知识准备。具体地说，本节课就是通过对去括号的理解和掌握，使学生形成系统地解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，起着承上启下的重要作用。

二、教材处理

（1）通过课前练习，巩固学生对解一元一次方程步骤的理解和掌握；

（2）通过问题1，使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣；在列出方程之后，及时回顾“去括号法则“，并通过练习加以巩固；

（3）设计多形式的练习，使学生准确掌握去括号解一元一次方程的步骤，并更好理解数学来源于生活，又应用于生活。

学情分析

学生在第二章《整式的加减》中已经学习了去括号法则，而本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，对学生而言，不难掌握。

同时，七年级学生比较好动，注意力易分散，在教学中要注意运用直观生动的形象引发学生的兴趣。

三、学习目标

1、知识与技能：

（1）掌握去括号解方程的方法，并能列一元一次方程解决实际问题； （2）进一步培养学生分析解决问题的能力。

2、过程与方法：

（1）通过观察、实践、讨论等活动过程，培养学生分析、归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感、态度与价值观：

（1）进一步感受数学的应用价值，激发学生学习数学的积极性；

（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

4、学习重点难点

1、重点：（1）解含有括号的一元一次方程；

（2）根据题意找相等关系，并列方程解决实际问题。

2、难点：（1）括号前是“-”，去括号后，原括号内各项都要变号；

（2）括号外的因数要乘进括号内的每一项。

四、教法、学法

1、教法

根据教材分析和教学目标分析，确定本节课主要采用启发、引导、

探究法为主的教学法，教师通过设置问题情境，让学生分组讨论、交流、总结，尽力引导学生成为知识的发现者，激发学生的求知欲和学习兴趣。

2、学法

为了达到学生主动学习的目标，本节课采用小组合作、讨论交流、观察发现、师生互动的学习方式，学生在学习过程中学会主动发现—主动探究—主动总结，突出学生是学习的主体，提高探索—发现—实践—总结的能力。

五、教学过程

（一）活动1：回顾复习

解下列方程：

1、2x+2(2x-3)=12-(x+4) 2、2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) 活动2：合作学习，解决问题

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度. 思考：

1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：

顺流速度___顺流时间___逆流速度

___逆流时间

（二）变式训练

轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，静水中的速度是18千米/时，求水流速度？

思考：

如果设两城之间的航程为x千米，

你会列方程吗？这时相等关系是什么？

（三）归纳

常用的关系式

顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度

逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度

（四）布置作业

课本第99页: 习题3.3第6、7、8题