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题

第15章

分式复习——习题训练

备课人：李丁丁

学习目标：

1、分式的概念，分式有意义的条件，分式的值为零的条件，分式的基本性质，最简分式，约分，通分；

2、分式的乘除运算，同分母分式的加减，异分母分式的加减；

3、培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。

重点：分式的基本性质，分式的运算

难点：分式的运算。

学

习

过

程

一、知识回顾

预习研讨：

本章学习了分式的哪些内容？

、

、

二、师生互动

掌握新知 专题一、分式的概念

1.概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称 AB为分式. 注意：1、分式的分子和分母都是整式

2、分母中必须含有字母（这是分式与整式的根本区别）

例1：在下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？

①5x-7 ②3x2-1 ③ b3④ m(np)⑤ -5

2a17

⑥ x2xyy2⑦ 2⑧ 4xy

2x175bc⑨

3分式： 整式 2. 分式AB有意义的条件

，

分式AB值为零的条件

例2：

若分式

若有意义，则x应满足（

）

A、x≠-1

B、x ≠-1且x ≠2 C、x≠2 D、x ≠-1或x ≠2 变：若值为0，则x应满足（

）

A、x=2 B、x =-2 C、x=2或x =-2 D、x =-1或x =2 练习：x为何值时，下列分式的值为0？

（1）x1；

（2）x29；

（3）a21

（4）x1

x1x3a1x1

专题二：分式的基本性质

1.基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变. 用式子表示为：

例3 利用分式基本性质填空：

ab2abx2xyx

aba2ba2a2b3xx2yxx22xx2例4 把分式x y中的字母x、y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）

A 扩大5倍 B扩大15倍 C、不变 D、是原来的

1

5变式：如果把分式 x2xy中x、y都扩大5倍，则分式的值如何变化？

2.分式的约分

概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分

依据：分式的基本性质 例5 约分: 25a2bc3x29

15ab2cx26x9

步骤：（1）将分子与分母进行因式分解（2）找出分子与分母的公因式

（3）约去公因式，化为最简分式或整式

约分练习

2bc(xy)yx2xyx2y2

acxy2(xy)2(xy)2

3.分式的通分

概念：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。

依据：分式的基本性质 例6 通分:

3a

2a2b与bab2c

步骤：（1）当分母是多项式时，先因式分解

（2）确定最简公分母

（3）将分子、分母同乘一个因式使分母变成最简公分母

练习：通分

(1)2c

bd与3ac4b2(2)2xy(xy)2与xx2y2

专题三、分式的运算

1.乘法法则：

除法法则：

乘法法则：

例7 计算

ab35a2b2

a24a4a12c24cda22a1a24

注：分式与分式相乘时，若分子和分母是多项式：

要先因式分解，再看能否约分，然后相乘

2.分式的加减运算

例8 (1)5x3y2x1x2y2x2y2(2)12p3q2p3q

同分母分式相加减：1.分母不变 2.分子相加减

异分母分式相加减：1.先通分 2.变成同分母分式 3.再加减

练习 化简

a2－b22ab

a2－ab(ab2a)，

变式：当b=－1时，再从－1＜a＜3的范围内选取一个合适的整数a，代入求值．

三：达标检测

理解应用

112x14xy2y1.已知 xy3，则代数式 x2xyy的值为

2.若x3AB

（x1）（x1）x1x1，求常数A、B的值

四、精选作业、巩固提升

课本第146页第4、5、6题

五．小结与反思

本节课你收获了什么？还有什么疑惑？