添括号法则教案教学设计导入设计

添括号法则

一、教学目标：

1.知识与技能：

（1）添括号法则的推导；

（2）会运用添括号法则进行多项式变形；

（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

2.过程与方法：

经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。

3.情感态度与价值观：

在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。

二、教学重点：添括号法则的推导与应用。

三、教学难点：理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。

四、教学方法：探究与讲练相结合的方法。

五、学具准备：ppt课件

六、教学过程；

1.回顾旧知，导入新课

上节课我们已经学习了去括号法则，什么是去括号法则？请将下面的式子去掉括号. （1） a+(b-c); (2) a+(-b-c); (3) a-(-b+c); (4) a-(b-c). 解：（1） a+(b-c)＝a+b-c (2) a+(-b-c)=a-b-c (3) a-(-b+c)=a+b-c (4) a-(b-c) =a-b+c 去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号. 遇“加”不变，遇“减”都变．

把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？

a+b-c=a+(b-c) ①

a-b-c=a+(-b-c) ②

a+b-c=a-(-b+c) ③

a-b+c=a-(b-c) ④

是添了括号，下面我们来讲新的知识——添括号。

2.探究添括号法则

观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？

（1）四个式子中，括号外的项的字母和符号没有改变；

（2）①②两个式子中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（ ）”

（3）③④两个式子中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（ ）”

概括以上三点，我们得到添括号的法则：

添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

3.添括号的应用

在括号内填入适当的项：

(1) x

²–x-1 = x

²–( )；

(2) 2x

²–3x–1= 2x

² +( )；

(3)(a–b)–(c–d)= a

–( ). 4.例题剖析，熟悉新知

例 运用乘法公式计算: 2 (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a + b

+c ) 这两道小题都是三项式乘三项式，而乘法公式是二项式乘二项式，怎么处理呢？这要求我们把三项式化为二项式，添括号把二项打包为一项，这样三项就转化为二项了。同时，要注意观察每项的符号，选择好哪二项括到括号里，才符合乘法公式的特征。

解: (1) ( x+2y-3)(x-2y+3) = [x +(2y–3)][x-(2y -3)] 22 = x -(2y - 3)2 = x -( 4y²-12y +9) 2 = x-4y²+12y-9. 2（2 (a + b +c )

2 = [(a+b)+c]

22 = (a+b) +2(a+b)c +c2 2 2 = a+2ab +b+2ac +2bc + c

2 2 2 = a+b+c+2ab +2bc +2ac.

小结：这两道小题，通过添括号处理以后，三项转化为了二项，利用乘法公式就可以计算了，进而知到添括号的好处。

5.巩固练习

课本111页第1、2题。

6.课堂小结：

通过对添括号的学习，使我们又进一步地认识到负号不能轻易忽视，解一元一次不等式、去括号、添括号等都要注意变号。

7.课后作业

课本112页第3、4题。

七、板书设计

添括号法则

添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

顺口溜：添括号，看符号；

是“+”，不变号；

是“-”，全变号. 八、教学反思

（根据教学效果来反思）