——去括号解一元一次方程（2）教学设计与反思

第三章

一元一次方程

3.3

解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

教学内容

课本第93页至第95页．

学习目标：

1．知识与技能

掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

2．过程与方法．

经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

3．情感态度与价值观

关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

重、难点与关键

1．重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程.

2．难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程. 教具准备

PPT课件．

教学过程

一、复习，引入新课

以前我们已经学习了去括号法子，那我们复习去括号法子，

去括号法子：

去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.

去掉“–

( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：

a + (b + c) =a + b + c a －(b + c) =a －b － c 二,提出问题，建立模型

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问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：

1．本问题的等量关系是什么？

2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．

3．根据等量关系，列出方程．

4．怎样解这个方程．

思路点拨：本问题的等量关系是：

上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000 设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程

6x+6（x-2000）=150000 去括号，得 6x+6x-12000=150000 移项，得 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得 12x=162000 系数化为1，得 x=13500 因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？

点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？

设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．

方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．

方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．

三，例题讲解

例1 解下列方程：

（1）2x-（x+10）=5x+（x-1）． （2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）．

解：（1）去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2. 移项，得 2 1

2x-x-5x-2x=-2+10. 合并同类项，得

-6x=8 系数化为1，得

X= -. (2)

去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得

-2x=-10 系数化为1，得

X= 5. 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？

要点归纳：

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号

移项

合并同类项

系数化为1. 四，课堂练习

431.解下列方程：

解：去括号，得

移项，得

(1)x－2(x-2)＝3x＋5(x－1)；

x－2x4＝3x＋5x－5.

合并同类项，得

系数化为1，得

x－2x－5x－3x＝－5-4.

9x＝-9.x＝1.

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3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的

年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（12）岁. 解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为

(5x+12)岁.根据题意得4 1

5x+12=3(x+12)，解得x=12. 五,课堂总结

1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并

同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括

号内各项的符号要改变.

布置作业

1.复习今天所学的内容. 2. 做练习册.

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