方程的应用教案1

销售中的盈亏问题

——3.4《实际问题与一元一次方程》

汕头市潮南区陈店沟湖学校 蔡晓虹

一、教材分析：

本节课是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴近我们生活的身边问题。有助于提高他们对数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具,进一步体验建立方程模型的数学化过程。

二、教学目标：

(1)知识与技能

能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．

(2)过程与方法

让学生经历“动手实践、自主探究、合作交流、建立模型”等过程。

(3)情感态度价值观

让学生从知识的生成发展过程中体验成功的喜悦，并从这种美好的情境中获取成就感和对学习的自信心；让学生感受到在实际生活中数学的重要价值。

三、教学重点与难点： 教学重点：培养学生运用方程解决实际问题的能力。

教学难点：直译问题背景，分析数量关系，建立数学模型。

四.学情分析: 七年级学生活泼，好奇心、好胜心强，对身边的事物很感兴趣，对新的问题他们跃跃欲试。

前面的学习，学生已掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。课前我带领学生走入市场,关于“销售中的盈亏”问题进行市场调查和社会实践活动,为本节课的学习打下了基础。

四、教学过程

(一)创设情景,孕育新知

1、课前复习：说出列方程解应用题的一般步骤

2、课件出示一个数学问题，由学生共同口答完成，使学生在已有的知识经验基础上引入新课。由上述活动引导学生总结出销售中的量及其关系，培养学生将实际问题转化为数学问题的抽象概括能力。

打x折的售价=原价×x÷10

利润 = 售价－进价

利润率 = 利润÷进价×100% 利润=进价×利润率

商品售价=商品进价×(1+利润率) 3、小练习

(二)自主探索，探求新知

下面请帮忙解决在实践活动中遇到的问题：

（活动1：销售中的盈亏）

某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

将本题问题分解为三个小问题: 1、

商家盈亏情况要看什么？

（即要比较哪两个量的大小）即要比较总进价与总售价的大小,如果进价<售价则盈利了,如果进价>售价则亏本了。

2、

两件衣服一共卖了多少元？

即总售价是120元。由学生口答,完成这两问。

3、

两件衣服的进价一共多少元？这一问题中有哪些已知量？未知量？如何设未知数？相等关系是什么？

这正是这道题的难点所在。先让学生求出衬衣的进价是多少。

为了帮学生分析题目中的数量关系，设置了表格，学生自主探究，完成表格：

成本价

利润

售价

盈利的衣服

60 亏损的衣服

60

然后引导学生从实际问题中抽象出等量关系，建立方程模型，由学生自主探索，合作交流完成。

（学生在讨论、交流的过程中可能会根据不同的等量关系，列出形式不同的方程），然后求出裤子的进价，进而得出结论，验证猜想。

最后老师给出规范的解题格式。

(三)合作交流，拓展新知

接着解决老师在调查中遇到的问题：

（活动2：生意经）

老师的一位朋友正经营一家服装店，请你帮忙解决他的难题：

他一次以同样的价格卖出两件衣服，其中一件成本为1700元，另一件成本为2300元，卖价为多少元时，商人在这次生意中不赔不赚？

(四)巩固练习，运用新知

（活动3：自主探索）

曝商家内幕，做理性消费者

据市场调查，个体服装商店

做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；

假如你准备买一件标价为 200元的服装，个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？

（设计意图：让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。巩固了对销售中的盈亏问题的求法。）

(五)交流收获，优化新知

活动动4：畅所欲言

让学生用“我的收获我来说”为题,认真梳理自己在本节课中的知识、方法、能力、态度、价值观等方面的收获。

（设计意图：培养学生自我反思、自我评价、自主发展的意识。）

接着教师从以下几个方面对本节课进行小结：

1.销售中四种量之间的关系；

2.运用方程解决问题的关键；

3.方程建模的基本过程。

(六)布置作业，实践新知

完成学习辅导“销售中的盈亏问题”这部分的练习