有理数乘除法的混合运算多媒体教学设计及其点评

人教版初中数学七年级上 1.4.3 乘、除混合运算

课题 1.4.3 乘、除混合运算

单元

第一章

学科

数学

年级

七

乘法与加减法的混合运算是在学生学习了加法、减法、乘法、除法的基础上进行的。本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、教材分析

连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上学习的。这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。

七年级学生刚刚学习有理数中的加减乘除混合运算，对混合运算的概念理解不一学情定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以这节课通过学习有理数的加减乘除分析

混合运算，对混合运算的概念理解进行进一步的理解。为后面的方程及方程组计算奠定良好的基础。

知识与技能：

有理数的加减乘除混合运算，合理使用运算律简化运算.

学习

过程与方法：

通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能. 目标

情感、态度与价值观：

通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维. 重点

按有理数的运算顺序

,正确而合理地进行有理数的混合运算

难点

按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算. 教学过程

教学环节

导入新课

讲授新课

【复习旧知】

有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取加数符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；

（3）互为相反数的两数相加和为零；

（4）零与任何数相加仍得这个数. 有理数的减法法则

教师活动

学生回忆有理数加减乘除混合运算的计算法则。

学生活动

通过复习之前的知识，引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题. 设计意图

减去一个数就是加上这个数的相反数. 有理数的乘法法则

（1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）零与任何数相乘都得零. 有理数的除法法则

（1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；

（2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；

（3）零除以任何非零的数为零

学生观察式子，里面有哪几种运算，应该按什么运算

通过观察式子中包含的几种运算顺序，培养学生整体感知的能（21）（5）观察式子3，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？

在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算乘除，再算加减，如果有括号，先算括号里面的．

那么在引入负数之后呢，有理数的加减乘除混合运算应该怎么运算？

这节课我们就来学习有理数的加减乘除混合运算．

12顺序来计算？

力。

课堂练习

【探究】

根据有理数计算法则计算下面两个题目

学生探究例充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究2（）（5）（2）（1）

56（6）（4）（）（2）5

4答案：（1）-1 （2）5

【总结归纳】

进行有理数乘、除混合运算时，利用除以一个不为题，根据所学的计算法则解答问题。

学生自学、观

0的数等于乘以这个数的倒数的除法运算法则，先将乘除混合运算统一为乘法运算，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算.

阅读下面的解题过程并解答问题：

察、交流后,归纳出有理数乘、除混合运算的运算法则。

学生阅读解题过程，结合自己对计算法则的理解，回答问题。

欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.

通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

教师引导学生根1251（15）（）23625（15）（）6（第一步）计算：

6（15）（25）（第二步）3（第三步）5（1）上面的解题过程有两处错误：

第一处是第二步，没有按运算顺序计算

第二处是第三步，符号判定错误

108（2）正确结果是5

. 【归纳提升】

对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点：

在教师的引导（1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先算括号里的；

下整理归纳。

据探究内容，对

新知识进行思考，并总结归纳。

教师引导学生根据探究内容，对新知识进行思考。并总结出答（2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；

（3）小数化为分数，带分数化为假分数.

【探究】

根据有理数计算法则计算下面两个题目

31425（1）（）（）45554

5（2）5（10.2）（2）3加减乘数混合运算顺序

思考回答问题，在教师的引导下得出有理数的加减乘

含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算，如有括号，应先做括号里的运算. 【例】下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？

数混合运算顺序

在学习了有理数除法法则的基础上做例题。

回忆小学所学的乘法的三条运算律。

根据所学知识计算题目。

案。

通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

教师通过引导，学生思考，培养学生的积极性和主动性。

通过课堂例题练习，进一步理解并掌握新知，训111（1）（）632136（）1111663623（1）（1）1（2）

132366111236【易错警示】

(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算．

(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律．

在小学，我们知道乘法有三条运算律，即：

乘法的交换律：ab=ba. 乘法的结合律:（ab)c=a(bc). 分配律: a(b+c)=ab+ac. 引入负数后，这三条运算律也同样适用，这a,b,c可以表示任何有理数。

你知道怎么运用这些运算律简化计算吗？

【学以致用】 计算

111（）（12）462111（12）（12）（12）（1）

4623261（2）（-0.1）×（-100）×0.01×（-10）

= -（0.1×100×0.01×10）

= -[(0.1×10)×(0.01×100)] = -1 【归纳提升】

对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．

对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．

在教师的引导练学生举一反三的能力。

教师引导学生根下整理归纳。

据探究内容，对

新知识进行思考，并总结归纳。

课堂小结

1.

计算

通过课堂习题练48（131）6412

认真审题，快131解：－48×(－6＋4－12) 131＝(－48)×(－6)＋(－48)×4＋(－48)×(－12) ＝8＋(－36)＋4 ＝－24. 2.

计算

1－3.14×35.2＋3.14×2×(－23.3)－3.14×2×36.4 ＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－3.14×18.2 ＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2) ＝－3.14×100 ＝－314. 速得出答案。

习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力。

3.

选择题

572（）在计算1293×（－36）时，可以避免通分的运算律是（

B）

A.加法交换律 B.乘法分配律

C.乘法交换律 D.加法结合律

4.选择题

1114（）（）计算7575最简便的方法是（D）

A.利用加法的交换律与结合律

B.利用乘法的交换律

C.利用乘法的结合律

D.逆用分配律

5.应用题

一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，

这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得

[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)

答: 这个山峰的高度为750米.板书

这节课你学到了什么？谈出自己的体会与收获。

１.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．

２.本节进一步加深理解了有理数混合运算顺学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。

帮助学生归纳

总结，巩固所

学知识。

序，积累了运算技巧，提高了运算速度．

３.几种运算法则要点：同号加，异号减；一定符号，二相乘；除法减法要转化．

４. 在计算时，要注意选→定→算→查→改

1．有理数加减乘除混合运算的顺序：

先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．

2．利用运算律简化运算

3．有理数混合运算的应用