有理数乘除法的混合运算教学设计

1.4.2有理数的乘除法混合运算教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

有理数乘除法法则。

2.内容解析

有理数的乘除是在学生学习有理数加减乘除之后学习的基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

有理数的乘除运算，在确定“积”和“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘除运算，思维过程就是如何把中学的有理数的乘除运算化归为小学算术的乘除运算。由于有理数的乘除是有理数最基本的运算之一，因此它是进一步学习有理数的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

二、目标和目标解析

1.学习目标

（1）知识与技能：理解乘除法的意义，掌握有理数乘除法的法则，并能准确地进行有理数乘除法的混合运算。

（2）过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养化归、分类的意识和观察，比较、概括等思维能力。

（3）情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索新知的精神。

2.目标解析

达成目标的标志是：学生在进行下有理数的乘除运算时，能按照乘除法法则，先考虑积或商的符号，在考虑运算顺序，得出正确的结果。

三、重难点分析

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制定了教学重点。

学习重点：掌握有理数乘除法的法则，能熟练的进行有理数乘除法的混合运算。

根据本节课的内容，以及学生的心里特点和认知水平，制定了教学难点。

学习难点：有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、学情分析

学生刚刚学习了有理数的加减乘除的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对符号问题也有了一定的认识，这对本节课的学习会有很大的帮助。本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高的要求，学生学习起来还是有一定的难度。

五、教学问题诊断分析

有理数的乘除与小学学习的乘除的区别在于负数参与了运算。本节课要从正数、0，负数的基础上，构造一组有规律的算式，让学生思考在这样的规律下，运用有理数的乘除法法则，通过除法转化为乘法，从而得出运算的顺序的重要性。明确提出“先看顺序，再转化，最后计算”。

六、教学过程设计

1.创设情境，导入新课

已经学过的有理数的运算有哪些？

生：加、减、乘、除。

你能分别说出有理数的加、减、乘、除的运算法则吗？

生：加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律。

2.

看下面的解题过程

18(2)()418()216

你认为上面的解法对吗？若不正确，说一说错在哪里？

小组讨论后由学生代表发言。

小明：这种做法不正确。这个算式表达的意义应该是8与-2商的14倍是多少？

按照这样的顺序，计算结果应为1。错误的原因在于先算乘法后算除法，顺序弄反了。我认为乘除混合运算应和加减混合运算一样从左到右依次进行。

师:太棒了,谁能给出正确过程?学生板书完成

18(2)()414()41

3讨论并总结:有理数乘除混合运算应注意什么? ①必须按照从左到右的顺序依次进行,也可以将除法变成乘法在进行运算

②有括号要先算括号里面的

③先确定结果的符号,后确定结果的绝对值,灵活运用运算律

4学以致用

①抢答游戏

规则:最早得出答案（可以笔算也可口算）的即可站起来抢答，说出过程或在黑板上写出过程即可得到小礼品。如果有小毛病，其他同学积极的指出来的也可以得到小奖品。

6(0.125)1148

21720(6)()59()3

312

②小组pk, 得分最高的小组获胜

规则：每个小组的四个人各做相应的一道题目，正确题目最多的小组获胜，获得班级小奖状。

8124(8)24

82(2)()0315

2854(2)()5147

131(9)95

5归纳提高

（1）先将除法转化成乘法

（2）然后根据负因数的个数确定积的符号

（3）最后先约分再相乘，得到最终结果

6作业布置

完成本节课时练习题1--10