整式的乘除教学设计(第一课时)

课题

科目

课时课型

14.4.1 单项式乘以单项式

数学

1课时新授课

教学对象

初二年级学生

教师

易娟花

教材信息

人教2011版

一、教学目标

1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重、难点

重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定

。

三、教学过程

教学环节

回顾旧知，铺垫新知

教师活动

1.单项式的定义，次数，系数

2.同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

学生：

（1）同底数幂的乘法

（底数不变，指数相乘）

（2）幂的乘方

mn

a

m

)

n



a

（m,n为正整数）

(学生活动

设计意图

复习巩固加强记

m



a

n



a

m



n（m,n为正整数）

忆。

a（底数不变，指数相乘）

（3）积的乘方

nnn

a

（n为正整数）

(b

)



a

b把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

情境引入

提问

问题

光的速度约为3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是

5×102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

（1）.怎样计算(3×10５)×(5×10２)?

1.（小组讨论，得出结论）

(3×10５)×(5×10２) 激发学生为后面解生：地球与太阳的距离约是：

的兴趣，=（3 ×5）

×(10５×10２) 题做铺

垫。

=15 ×10７＝1.5 ×108（千米）

算一算

归纳总结

计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

（２）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2 ，怎样计算这个式子？

1.计算并说出每个题中每一步的依据

1.

4a22.生：第一步：乘法交换律和乘法结合律

第二步：同底数幂的运算性质

ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：

ac5•bc2＝(a•b)•(c5•c2)

= abc5+2 = abc7

解：原式

x5

培养学生相互交3abx32= 43aa23x5x2b流、共同合作、积极参与，

=－12a

5x7b 通过自己动手实践，得到解答。

2

3x2y2(2xyz)

2.解：原式

3（小组讨论、合作交流）

教师观察学生完成情况

这两个题大家都完成的不错，那在上两个题的基础上，小组内试着归纳总结一下单项式乘以单项式的法则并完成下面填空

单项式乘以单项式：把它们的（系数）、（相同字母）分别相乘，对3(2)(xx)(yy)z223

培养学生口语表达及总结归纳能力

6xyz

小组讨论

333

于（只在一个单项式里含有的字母），学生发言归纳，教师总结

则连同它的（指数）作为积的（一个

因式）。

练一练

能力提升

根据得到的乘法法则，大家完成下面题目

2.计算

(1)

(-5a2b)(-3a)

(2)

(2x)3(-5xy2)

学生板演，老师巡视，帮助有困难的学生

3.计算

（1）(-2a2)3 ·(-3a3)2

观察一下用，多了什么运算?

小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?

(1)

(-5a2b)(-3a)

= 15a3b

(2)

(2x)3(-5xy2) 解：原式=8x3(-5xy2)

=[8×(-5)](x3•x)y2

=-40x4y2 （先自主完成，然后完成的人相互检查、

交流）

注意：

(1)先做乘方，再做单项式相乘

（2)系数相乘不要漏掉负号

学生练习，有疑难问题可以小组讨论研究。

(1) -5a3b2c·3a2b 解：原式=-15a5b3c (2) x3y2·(-xy3)2 解：原式=x5y8

学生回答问题

解：原式= [(-5)×(-3)](a2•a)b

算一算

(1) -5a3b2c·3a2b

(2) x3y2·(-xy3)2

练习：

下面的计算对不

对？如果不对，怎样改正？

巩固知识

5a

22a310a6

2x3x45x5

73s2s76s

2a33a6

932

课堂小结

附加练习

82a2a

让学生回答

单项式乘以单项式：把它们对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

学生练习，检测对本节课知识的掌握情况

再次总结学知识，加深学生对概念及注意事项的记忆

巩固知识，加深对单项式与单项式乘法的理解

这一节课你学到了什么？

（引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理，注意事项）

计算是应该注意什么？

1.求系数的积，应注意符号

2.只在一个单项式里含有的字母，要

3.有乘方，要先乘方再算乘法

4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式

师：下面我们再做几个题巩固一下本节课知识

PPT展示

判断正误

1.

4a2 •2a4 = 8a8

(

)

3.

(-7a)•(-3a3) =-21a4

(

)

4. 3a2•4a3=12a5

(

) 的系数、相同字母分别相乘，本节课所连同它的指数写在积里，防止遗漏；

2. 6a3 •5a2=11a5

(

)

选择题

下列计算中，正确的是（

）

A、2a3·3a2=6a6

B、4x3·2x5=8x8 C、2X·2X5=4X5

D、5X3·4X4=9X7 2、下列运算正确的是（

）

A、X2·X3=X6

B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2

D、(-2X2)(-3X3)=6x5 解答题

若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。

解：

2x2n ·x4n+x4n ·x5n

=2x6n+x9n

=2(x3n)2+(x3n)3

=2×22+23

=8+8

=16 ∴原式的值等于16。

注意过程书写，要求有理有据

锻炼学生的逻辑思维能力及书写

板书设计

作业布置

单项式乘以单项式的运算法则

单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

注意：

1.

注意符合

2.

防止遗漏

3.

先乘方后计算

完成课后作业1---8题（必做题）

学生课后练习

巩固基础知识