用等式的性质解方程教案设计（一等奖）

用等式的性质解方程

一、教学内容

用等式的性质解方程

二、教学目标

知识与技能：熟练应用等式的性质解方程；学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

过程与方法：通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

情感态度与价值观：培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。

三、教学重难点

重点：理解和应用等式的性质。

难点：运用等式的性质解一元一次方程

四、教学过程

（一）创设情境，独立自学

回顾所学知识并阅读课本第82页的内容，完成以下问题：

1、

方程的概念

2、

等式的性质1

等式两边加(或减)________，结果仍________．即：如果a＝b，那么

a±c ________ b±c. 3、等式的性质2

等式两边乘________，或除以______________，结果仍________．即：ab如果a＝b，那么ac ________ bc；如果a＝b(c________)，那么c________c. 4、等式－3x＝9两边____________，可得x＝________，这是根据____________．

5、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为________的形式，________的性质是转化的重要依据．

6、将方程3x－2＝7的两边________，得到3x＝9，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据______________．

设计意图：以简单的问题入手，让学生通过阅读课本，在激起对知识回顾的同时，也初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。

（二）合作互学，展示交流

【思考和总结】

通过自学环节所得的体悟，思考并总结：

1.

方程和等式之间的关系

2.

等式的性质与解方程之间的关系

活动内容一：小组交流讨论

操作要求：

1、组员交流自学环节的问题，每人至少讲一道题，并更正统一观点，除此之外，根据自学环节问题，讨论总结【思考和总结】的两个问题，准备班级展示。

2、教师在学生讨论过程中到各个小组参与交流，并帮助有困难的小组开展交流，同时要善于发现学生交流时可能出现的错误观点，稍后点评时提出质疑，激发学生的思维。

活动内容二：班级交流展示各组成果

操作要求：

1、教师挑选最快举手的学生到黑板展示自己小组的讨论结果。

2、教师组织全班评价各小组展示，并做总结点评。在这个过程中，要强调其他学生要认真听讲，要善于发现同学展示时可能出现的错误答案，稍后点评，提出质疑。

设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。

（三）尝试练习，展示竞学

教师给学生简单的练习题，全班学生抢答。

1．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．

xy(1)如果－10＝5，那么x＝________，根据__________________________；

(2)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据__________________________；

2(3)如果3x＝4，那么x＝________，根据____________________；

(4)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据______________________．

232．解方程－3x＝2时，应在方程两边(

) 2233

A．同乘－3

B．同除以3

C．同乘－2

D．同除以2

x3．利用等式的性质解方程2＋1＝2的结果是(

)

A．x＝2

B．x＝－2

C．x＝4

D．x＝－4 4．(梧州中考)方程x－5＝0的解是x＝________. 15．由2x－1＝0得到x＝2，可分两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质________，等式两边________，得到2x＝1；

1第二步：根据等式的性质________，等式两边________，得到x＝2. 6．利用等式的性质解方程：

（1）8＋x＝－5；

（2）4x＝16；

（3）3x－4＝11. 1（4）5x+4=0

（5）2－2x=3

设计意图：尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。

（四）应用拓展，巩固提升

例1.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的

多3人，这个班有男生多

少人？

例2.把1400元奖学金按照两种奖项给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

设计意图：通过这一步学习应用，进一步检测学生对知识的应用情况和巩固学生对知识的掌握，同时将解方程的过程同实际建立初步联系，拓展的同时，巩固提升。

（五）总结梳理，查漏补缺

提问学生，让学生总结本节课所学，其他学生做补充，教师做最后总结。

设计意图：学生总结是一个回顾所学的过程，也是一个构建知识系统的过程，其他学生的补充是一个发现和弥补不足的过程，同时，教师的最后总结是对知识进行整理和系统化的过程。

（六）布置作业

学困生：课本83页复习巩固第4题

中等生：课本83页复习巩固第4题，84页7到8题

学优生：课本84页7到8题，拓广探索第11题

五、板书设计

3.2.1 等式的性质2 一、方程和等式之间的关系 例题：

二、等式的性质与解方程之间的关系

三、如何利用等式性质解一元一次方程

六、教学反思

在自学这一教学环节，学生能够较好的回忆并思考教师给出的问题；在合作互学的这一教学环节，学生能够积极讨论，总结结论，但是由于学生水平参差不齐，出现部分学生只作为聆听者，跟着发言者思路走，缺乏自身思考，针对这一情况，我会适当调整分组，根据学生水平进行小组分配，并且在讨论前给学生自己思考的时间，以便于程度不好的学生也有自己思考的时间和空间，尽量减少只跟程度好学生思路思考或不思考只听的状况出现；尝试练习这一教学环节，学生大部分都能正确答出，部分学生不能很好建立联系，应该给适当的时间，或提前给学生时间充分准备；课堂总结部分，学生能够总结出大部分的知识，但是缺乏高度，教师的指导和引导还是应该得到体现；布置作业的部分进行难度区分，但是分层不尽完善，应该根据学生的掌握情况进一步完善作业布置。