有理数比较大小公开课教学设计模版

有理数的大小比较

一、教材分析

本节课的内容是新人教版七年级数学上册第一章的第四节内容《绝对值》的第二课时，是在学习数轴和绝对值的基础上学习的.先利用数轴上点的（左右）顺序规定了有理数的顺序，既直观又涵盖了有理数大小比较的各种情况，然后归纳出正数大于0，0大于负数，正数大于负数；最后借助绝对值概念归纳两个负数的大小比较的方法.教材把独立思考、自主探究基础上归纳结论看成是数学学习的基本过程，努力为学生构建一个“观察、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维活动过程，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，使他们既学会发现，有学会归纳、概括，从而逐步提高学生的思考力，培养用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯. 二、学情分析

1、学生了解了负数的概念，感知了正数、负数表示具有相反意义的量. 2、学生学习了有理数，知道有理数的两种分类方式.（1）有理数分为整数和分数；（2）有理数分为正有理数、负有理数和0. 3、学习了数轴，了解了数轴的三要素并且会画数轴，初步感知了数轴上左边的数小于右边的数. 4、学生已经学习了绝对值，初步有了数形结合的学习体验，本节课的学习也用到了这种数形结合的思想，因此只要把绝对值及有理数的比较跟数轴结合起来，通过数轴直观的呈现，对学生学习本节课将会有很大帮助. 5、学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究. 教学目标

1.会对有理数进行大小比较 .[来源:Zxxk.Com]

2.体会“数形结合”的数学方法，丰富解决问题的策略；培养学生分析、归纳的能力. 3.所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值. 培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想. 教学重难点

重点：会利用绝对值比较有理数的大小. 难点：两个负比较大小.

教学过程设计：

教师活动

据统计：在过去的25年，全球森

林缩水了130万平方公里.也就是说，

自1990年起，地球已经失去了比南非

面积更大的森林.换另一种解释就是：创自1990年，我们每小时就失去了1000设个橄榄球场的森林面积，或者说800个情境

足球场的面积.

接着播放******的重要指引绿水青山就是金山银山……

入示的视频：新据统计，去年较上一年森林面积增知

加数据如下：（单位：万公顷）

俄罗斯:0 巴西:

-152 预设学生活动

1、了解全球森林面积急剧缩水，保护森林迫在眉睫. 2、观看微视频，了解***提出的“绿水青山就是金山银山”的科学论断. 3、了解我国是森林面积增长最快的国家. 4、要比较森林面积增长得多与少，实际上就是比较有理数的大小. 设计意图

用森林面积变化入手引入新课，让学生了解时事政治，增强学生学习数学的兴趣，也让学生感受数学来源于生活，了解到我国生态环境的改善速度是“人类史上最快的”，增强民族自豪感. 美国: +53 中国:

+201 印尼: -110 教师提出问题：哪个国家增长最多？哪个国家增长最少？这就是今天我们要学习的“有理数的大小比较”.

活动1、数轴上的点表示的数的大

小有什么特点？

前面我们学习了数轴，那么你认为师数轴上表示的有理数是怎么排列的生合呢？

作活动2、结合数轴分析正数、0、负

数大小关系. 探

究

新

知

教师总结：一般地，正数大于0,0

大于负数，正数大于负数.

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边让学生明白数轴上的数的大小由表示数的点的位置决定.只要确定的数小于右边的数. 了位置关系

也就确定了

数轴上负数在左边，大小关系，培正数在右边，0在正养学生数形数与负数之间，根据左边的数小于右边结合的思想. 的数，所以

负数<0<正数.

例如1 0， 0 -1，1 -1 因为正数大于0，所

以1 > 0.

因为0大于负数，所

以0 > -1.

因为正数大于负数，

所以1 > -1.

活动3、两个负数怎么比较大小？

在数轴上表示两个负数的点距原点越

远，说明那个点越靠

左，那个数就越小.

与原点的距离用绝

对值来表示.所以，

两个负数，绝对值大

的反而小.

1、因为数轴是一条

直线，向两旁无线延

伸，所以，没有最左

端和最右端，也就没

有最有理数，也没最

活动4、结合数轴回答下列问题 . 小有理数. 1、有没有最大或最小的有理数？ 2、在正半轴上最左2、有没有最小或最大的正整数？ 端的整数是1，所以3、有没有最大或最小的负整数？ 最小正整数是1,没有最大正整数.

3、在负半轴上，最

右端的整数是-1，所

以最大的负整数是

-1，没有最小负整

数.

三练习

解：（1）先化简，

－（－1）＝1，

比较下列各数的大小. －（＋2）＝－2，

（1）－（－1）和－（＋2）；

点评：异号两数比较要考虑它们的 因为正数大于负数， 正负.

所以1>－2，

结合正数大于0,0大于负数，正数大于负数，来解答，培养学生逻辑思维.

经历

数

形

数

的过程，培养数形结合思想.

把抽象的“数”的问题转化为“形”的问题解决.

（1）训练两个异号有理数的比较

巩

即－（－1）> 固

－（＋2）

练

（2）两个负数比较

习

大小，先求它们的绝（2）-和-

；

对值.

内

|- |=

，化点评：两个负数，绝对值大的反而新小.

|-

|=

= . 知

因为 ＜ ，

即 |-|＜|-|，

所以- ＞-

（3）先化简，

（3）-（-0.3）和|-|.

-（-0.3）=0.3，

|-|=.

点评：对于有多重符号的应该先化

简，再比较.

因为0.3＜ ，

所以-（-0.3）＜

|- |.

2、若a ＞0,b ＜0，且|a|＜|b|,请比2、b＜-a＜a＜-b.

较a、-a、b、-b的大小，并用“＜”

连接起来.

结解决课前提出的问题：

根据正数大于合0,0大于负数，正数据统计，去年较上一年森林面积增引大于负数以及两个入

加数据如下：（单位：万公顷）

负数，绝对值大的反

而小可以判断大小. 俄罗斯:0 巴西:

-152 应

美国: +53 中国:

+201 用

印尼: -110 新

哪个国家增长最多？哪个国家增

知

长最少？请按从小到大的顺序排列起

来.

告诉学生：全球新增绿化面积有四分之

（2）训练两个负数的大小比较.

（3）训练含有多重符号的有理数的大小比较.

2、用字母代替数，结合相反数比较有理数的大小.

运用本节课所学，解决引入中提出的问题. 告诉学生全球新增绿化面积有四分之一来自于中国，让学生了解到祖国正在逐渐强大，增强民族

一来自于中国.未来祖国的强大还需要我们努力学习，把我国建设成为世界强国。

谈谈你本节课的收获！

归

纳

小

结

完善提升

自豪感。

有理数大小比较的技巧：

(1)两个正数比较大小，绝对值大的数大. (2)正数大于零，零大于负数,正数大于负数. (3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （4）数轴上左边的数小于右边的数. 请同学口答第1题，作业本上完成第2、3题.

对以上的各个问题所得到的结论进行总结.然后针对学生容易搞混淆的地方加以强调.

复

习

巩

固

能

力

提升

让学生熟练地利用本节课知识解答，再次达到复习巩固目的.

2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

课

后必做题：P11练习1、P13练习

作选做题：P14习题5、6 业

板1.2.4 绝对值（2）

书有理数大小比较 设左边的数小于右边的数 学生练习

计

正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而

小.