用等式的性质解方程课堂实录【3】

用等式的性质解方程

【教学目标】

1．知识与技能：理解等式的两条性质，并能用它们来解方程。

2．过程与方法：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，渗透“化归”的思想。

3．情感态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

【教学设想】

在求方程的解的过程中，对照方程的解的形式，引导学生运用等式的性质解方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般程序，从而渗透“化归”的思想。

【教学重难点】。

重点：理解和应用等式性质。

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

【教学方法】

演示与讲练相结合

【教学准备】

天平、砝码、小黑板

【教学过程】

1．本节课的学习导入。

观察下面方程，你能求出它们的解吗？

（1）3x-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来回忆等式具有什么性质？

设计意图：（1）题为了复习，第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。

问题1：你能用文字叙述等式的这个性质吗？

在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。

1 / 4

问题2：等式一般可以用a=b来表示。等式性质1怎样用式子的形式来表示？

如果a=b，那么a±b=b±C．

字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。

然后让学生用两种语言表示等式的性质2．

等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc；

ab如果a=b(c≠0)，那么。

cc练习：1.若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.

1）x+ 5＝y+ 5 （（2）x - a = y - a

（3）（5－a）x＝（5－a）y xy

（4）

5a5a2.激发兴趣，探究新知

方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式性质来解方程。

分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”的形式。

例1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的根据是什么？

学生回答：教师板书：等式的性质1 解：（1）两边减7，得

x+7-7=26-7，

于是

x=19 变式：x-31＝18

例2.

7x = 6x – 5 变式：

3x＝2x-4 例3.

-5x=20 问题2：式子“-5x”表示什么？我们把其中的-5叫做这个式子的系数。你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗？

2 / 4

例4. 1x543例5 解方程：-4x＋8＝-6x-1 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

【堂堂清】

1.

解方程:

4) -5x=4-6x 5）x + 2 = 6 1）0.3x=45

2）5x+4=0

3) x-2=2 2.观察下列变形，并回答问题：

3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2 3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ 第一步

3ａ＝2ａ 第二步

3＝2 第三步

上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？

【课堂总结】

让学生进行小结，本节课我们学习了：

思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程吗？

1）3x-5=22 （2）0.28-0.13y=0.27y+1 【作业布置】

P83练习

；数学书复习巩固3、4. 【教学板书】

3.1.2 用等式的性质解方程：

一、等式的性质

1.如果a=b，那么a±c=b±c 2.如果a=b，

那么ac=bc

3 / 4

如果a=b（c≠0），那么二、解方程：

即转化为x=a的形式

ab=cc

4 / 4