方程的应用教案板书设计

贵定二中教师个人备课表

授课

教师姓名

七

（2）

教学

内容

3.2解一元一次方程——合并同类项与移项（第2课时）

张忠高

班级

一、教学目标

1、能理解移项法则，会正确移项；

2、会利用移项与合并同类项解一元一次方程。

能理解移项法则，会正确移项；会利用二、重点和难点

1、重点

移项与合并同类项解一元一次方程。

2、难点

正确地进行移项并解出方程。

1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境。

1、教法

2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受三、教法和学法

老师的答案。

本节课充分发挥学生的主观能动性。学生通过解决实际问题发现新问题，引发认知2、学法

冲突，进而通过独立思考、合作交流等方式。

四、教学准备

五、课时安排

多媒体课件

共1课时

1

六、

教

学

过

程

（一）复习回顾，导入新知

1、等式的性质（抢答）

等式的性质1：等式两边 加（或减）

同一个 数（或式子） ，结果仍 相等 。

等式的性质2：等式两边 乘同一个数 ，或 除以 同一个 不为0 的数，结果仍 相等 。

2、解方程：（师生共同完成）

1、等式的性质2分别是怎么叙述的？

（二）创设情境，列出方程

52xx68.2问题：学校决定把一些图书分给某个班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

学生活动：

分析：设这个班有x名学生，根据两种不同的分法，分析已知量和未知量间的关系。（完成导学案）

第一种分法：每人分 3 本，共分出 3x

本，加上剩余的20本，这批书共

(3x+20) 本。

第二种分法：每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺少的25本，这批书共

（4x-25）

本。

由于表示这批书的总数的两个代数式是相等的，所以可列出方程： 2

3x+20=4x-25

（三）尝试合作，探究方法

学生活动：

运用等式的性质解方程：

2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得：

2x－5x = 5x－21－5x 合并同类项，得：

－3x = －21.

系数化为1，得：

x = 7.

2x = 5x

－21

(1)

2x－5x =－21

(2)

请同学们观察思考：从方程（1）到方程（2），方程左右两边的项发生了什么变化？把某项从等式的一边移到另一边时符号有什么变化？

分析：将方程（2）与方程（1）比较，方程(2)是左边只含有 未知项 ,右边只含有 常数项 ;相当于把原方程右边的 5x 变为 -5x 后移到方程左边，把某一项从等式的一边移到另一边时 符号 改变了。

法则：一般地, 像上面那样，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

3

学生活动：

请同学们思考，移项法则中，我们应该注意那些问题？

注意事项：（1）移项时，移过等号要变号；

（2）方程中的项包括它前面的符号；

（3）不要把移项与加法交换律混淆。

学生活动：

下面请同学们思考以下问题：

1、上面方程中“移项”起到了什么作用？（请学生回答）

分析：通过移项，把方程中所有含有 未知数 的项移到方程的一边，把方程中所有 常数项 移到方程的另一边，这样就可以通过合并同类项使方程更接近于“x=a ”（a为常数）的形式。

习惯地，我们把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边。

（四）讲授例题，应用法则

练一练：

把下列方程移项可得：（抢答）

（1）3x-4=5 移项，得

3x=5+4;

（2）6x+3=2x-5 移项，得

（3）7x=-x+2 移项，得

6x-2x=-5-3;

7x+x=2;

（4）8x-5=3x+2 移项，得 8x-3x=2+5;

（5）9-x+3=-9x-2 移项，得

-x+9x=-2-3-9。

例1 解方程：（教师板书，强调解题格式的书写）

4

3x+7=32-2x; 解：移项，得：

3x+2x=32-7

合并同类项，得：

5x=25

系数化为1,得： X=5

（五）基础训练，巩固应用

1、练一练 解下列方程:（完成导学案，请学生到黑板上完成）

(1)6x74x5; (2)93y5y5; 2、解答情景问题：

解：设这个班有x名学生，依题意得：

3x + 20 = 4x - 25

移项，得：

3x - 4x = - 25 - 20 合并同类项，得：

-x = -45 系数化为1，得：

X = 45 答：这个班有45名学生。

思考:请同学们结合例题和练习,想一想对于形如“ax+b=cx+d”（a、b、c、d均为常数，且a≠c）类型的方程，移项解方程的一般步骤是什么？

5

七、

板

书

设

计

（六）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1、法则：一般地, 像上面那样，把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边 移到另一边 ，这种变形叫做 移项 。

注意事项：

（1）移项时，移过等号要 变号 ；左—右；右—左

（2）方程中的项包括它前面的 符号 ；

（3）不要把移项与加法交换律混淆。

2、移项解方程的步骤：

（1）移项——等式的性质1；变号；

（2）合并同类项——合并同类项的法则；

（3）系数化为1——等式的性质2。

(七)作业布置

1、预习课本90页

例4；

2、课本111页 复习题 3 第2题

。

练习

（1） （2）

课题

一、移项的法则：

例3 二、步骤：

（1）

1、

移项；

2、

合并同类项；

3、

系数化为1。

复习回顾：

2、解方程：

6