——去分母解一元一次方程（2）名师教学设计1

蔚县第一中学

2018级初一

数学学科组（教学设计）

蔚县第一中学

孙媛媛

课题

解一元一次方程----去分母

课程类型

新授课

第二课时

这一章是小学学习方程的延续，又与我们的生活息息相关的内容，学习这一章使学生学会用方程来分析解决一些实际问题。教材分析

充分感受“数学来源于生活又服务于生活，数学离我们并不遥远”为了使学生有效的利用方程有必要熟练掌握解方程的方法。因此，学习解一元一次方程----去分母，有很重要的实现意义。同时，学这些知识也是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础，也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。

学情分析

教学重点

教学难点

学生在小学阶段已经学习了简易方程，在前面的几节课中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容，学生已具备了一定的计算能力。但是，对于新出现的较复杂的方程还有一定的难度。本学段，学生的认知还是以感性认知为主，并向理性认知过渡，基于此，我通过规范完整的解题过程，将本节所学知识与以前所学知识进行紧密连接，实现有意义学习。

1、会解有分数系数的一元一次方程。

2、熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程。

熟悉解一元一次方程的步骤，会灵活地解一元一次方程。

（一）知识与技能：

知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方教学目标

程。

（二）过程与方法：

巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据方程本身特点而定。

（三）情感、态度与价值观：

体会划归思想----把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值。

教学方法

教学手段

引导启发，讲练结合，小组合作

多媒体教学，导学案应用

教学过程设计

教学环节

教学内容及活动安排

设计意图

预

习

，

体

验

新

知

一．自主体验

11解有分母的一元一次方程xx11x

23

【思考】11111、方程xx11x中的x,x的系数有什么特点？

23232、根据等式的性质2，方程两边同乘什么数（非0）可使上面方程各项系数都化为整数？并写出变形后的方程。

3、解上面变形后的方程有哪些步骤？

【总结】解有分数系数的一元一次方程的一般步骤有：去------，去括号，--------，合并--------，系数--------。

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让学生自主体会含有分母的一元一次方程，激发学生学习兴趣

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二、思维诊断

（打“√

”或

“×”

）

(1)三个数2,3,10的最小公倍数是60。（）

探

究

，

典

例

导

学

12（2）解方程x1x去分母时，两边同乘6最合适。（）23x1

（3）方程5x,去分母得（4x1)20x。（）4y21y（4）方程,去分母得（2y21）710y。（）52x2（5）方程56x,去分母得15x218x。（）3

知识点1 解有分母的一元一次方程

3y125y7【例1】解方程：（1）243x0.170.2x(2)10.30.02

知识点2 一元一次方程的实际应用问题

【例2】(2012·河北中考改编) 如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条

是外环公路AD－DC－CB.其中AD=BC，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40 km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速1h，求市区公路的长. 度是80 km/h，结果比去时少用了

10

任何未知的探求都希望任通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心．问题的出现必须寻找以往的经验进行解决．于是，如何去分母成为主题．

【解题探究】1、由AB:AD:DC=10:5:2，若设AB的长为10x km,应如何用未知数表示

出AD和DC. 2、本题中的相等关系是什么？

3、

去时所用的时间为多少？返回时所用的时间又是多少？

4、2,3可列出方程为------------------------------ 5、

解4中所列的方程可得---------------- 6、市区公路的长为--------------------

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训

练

，

基

础

达

标

题组一 解有分母的一元一次方程

xx11、方程1去分母正确的是（）24A.2x1(x1) B.2x4x1C.2x4(x1)D.4x42(x1)

x41x312、解方程(x5),去分母时，两边同乘以（）在老师的指导下自主解题，学18632 A.72 B.36 C.18 D.1 3、若2(a6)与a1互为相反数，则a______2

x84、解方程：（1）x32x1x2(2)132

习老师交给的方法。形成能力。检测自我能力。

题组二

一元一次方程的实际应用问题

11、小方读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了剩31下的，这时还有24页没有读，则他第二天读的页数为（）3 A.12 B.18 C.24 D.36 2、根据以下对话（如图），可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）

A.0.8/支，2.6元/本 B.0.8/支，3.6元/本 C.1.2/支，2.6元/本 D.1.2/支，3.6元/本

3、一块金银合金重770克，金放在水中质量减轻 放在水中质量减轻1，银101，这块合金放在水中质量一共减轻1950克，这块合金中金、银各多少？

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4、七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，比原来少了3组，每组14人，求这个班的人数

总结归纳 提炼方法

作业

1、去分母解一元一次方程时要注意什么？

2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？

通过总结，让学生对本节内容有进一步的理解

课本第98页练习(1),(4),习题3.3第3题

布置

板书设计

3.3《解一元一次方程--去分母》

1、

解有分母的一元一次方程

3y125y7【例1】解方程：（1）243

x0.170.2x(2)10.30.022、

一元一次方程的实际应用

3、解方程的一般步骤

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