——去分母解一元一次方程（2）PPT配套优秀教学设计内容

解一元一次方程——去分母

教学内容：

去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。

教学目标：

知识与技能：

1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．

过程与方法：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．

情感态度与价值观：

理解方程解决问题的实用性，进一步培养学生解方程的运算能力.

教学重难点

教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学辅助手段：PPT。

教学过程：

一．复习旧知，引入新课

1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）

等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等

于它们所有质因数的乘积。）

（1）2，3

（2）2，4，5

3.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：

（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1. 以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题 解一元一次方程——去分母

二．合作交流，学习新知：

【

活动1】你能解决这样一个问题吗？

一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是6，求这个数。

问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？

答：用方程的方法方便（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）

解:设这个数为x，依题意得：

11xxx11

23问题2：你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：

方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得 6x6x6x611

1213

即 3x+2x+6x=66 合并同类项，得

11x=66 系数化为1，得

x=6 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动

【活动2】解方程：解题过程：

解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得

5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3)

去括号，得

15x+5-20=3x-2-4x-6

移项，得

15x-3x+4x= -2-6-5+20 合并同类项，得

16x=7 系数化为1，得

x=

7

163x13x22x32

2105

归纳总结：

解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

方程变形名具体做法

称

方程两边同乘以分母的不含分母的项也要乘，分子要用括号去分母

最小公倍数

利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不去括号

变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。

把含有未知数的项移到移项

一边，常数项移到另一边

把方程化为ax=b（a≠0）把未知数的系数相加减，未知数不变；合并同类项

的形式

把常数项相加减

移项一定要变号，不移不变

不要漏乘括号内的项，符号不要弄错

括起来

注意事项

在方程的两边同除以未方程右边a是作分母，不要把分子分系数化为1 知数的系数

【活动3】巩固练习解方程

解下列方程：

5x13x12x3x22x12x11

（2）

423245x0.170.2xx12x11

（4）

3x3（3）

0.30.0223母弄颠倒。

（1）教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并给出正确解题过程

三．小结：

通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结）

1.去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。

2.解一元一次方程的一般步骤为：

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 四．布置作业：

教科书98页第3题

五．板书设计：

3.3解一元一次方程（二）——去分母

1.

活动探究：

板书活动1中方程的解

11法xxx11

23

板书活动2中方程的解法

13x2210

2,.总结：

（1）去分母：

（2）解方程的步骤（利用投影仪）

3.学生演板

5x13x12x（1）

3x22x34235

学生演板

3x22x12x11（2）

245

x0.170.2x1

（3）0.30.02

（4）3xx132x1

23