有理数比较大小ppt配套的板书设计及意图

课题名称：1.2.5有理数比较大小

一、教学内容分析

《有理数比较大小》来自人教版七年级上册第一章第二节第五课时，有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴、绝对值之后学习的，数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数比较大小”中贯穿始终的主线。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握有理数大小比较法则．

（2）会比较两个有理数的大小

2．过程与方法

（1）在具体的情景中，通过对法则的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。

（2）在情景中，通过比较、分析、归纳等活动获得有理数大小比较法则，并渗透转化思想，发展抽象思维。

3．情感态度与价值观

（1）培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。

（2）体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

教学重点：有理数的大小比较。

教学难点：两个负数大小的比较。

三、学习者特征分析

由于学生刚学完有理数数轴和绝对值，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程

教师活动

一、创设情景，引入课题

预设学生活动

设计意图

1.由实际操作，激发学生学习兴趣，营造主动探索的环境。

2．从绝对值的意义和数轴上的数左小（多媒体演示）看教科书第12页的图，

并回答相关问题：

把7个气温从低到高排列；

学生交流总结：在数轴上把这7个数用数轴上的点表示出来；

表示有理数，它们从左到右的观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.

右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象

二、合作交流，探索新知

【探究1】两个有理数的大小比较

【例1】比较下列各对数的大小．

（1）0和-0.01；（2）学生观察并归纳：

通过对例1的探讨，引出两个有理数比较大小法则。在比较两个负数大小中，重点强调划线部分。

比较两个数的大小，应先1

和-2015；

分清这两个数的符号，再运用100相应的法则进行比较．

【特别注意】比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．

（3）-78

和-89

当我们要比较两个有理数的大小时，一般

有理数大小比较的法则进行．

（1）正数

大于

0,0 大于

负数；

（2）正数

大于

负数；

（3）两个负数，绝对值大的反而

小

．

1、

学生思考后回答。

【探究2】有理数大小排序

【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－32、

比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便

3、

也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小．

【探究3】有理数大小比较的实际应用

【例3】把五个城市的温度从低到高排列出来．

昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．

【活动4】（抢答）

1.比较下面各对数的大小

利用有理数比较大小法则很容易得出结果。

进一步加深比较法则与生活实际的联系。

通过例题的学习，对多个有理数大小比较有更进一步的理解，同时也能注意到学生对法则的理解和掌握情况，体验数形结合思想。

11，4，－1.5，2，0，1.8，－2．

22

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从

小

到

大

的顺序，即：左边的数

小于

右边的数．

51-(1)6____6；(2)－3 ____+1；

通过抢答巩固训练，让他们能够迅速地掌握有理数大小比较的法则。

把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，从而进一步加深理解有理数大小比较，透彻理解比较法则。

11(3)－1 ____0；(4)-2____-4；

(5)－|－3| ____－4.5 2.绝对值最小的有理数是_____；绝对值最小的自然数是_____；绝对值最小的负整数是______．

【活动5】（理论提升）

利用数轴回答: （1）有没有最大的整数和最小的整数？

（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？

（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？

（要求：同桌间进行讨论）

【活动7】1999年我国治理大气污染取得成功，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？

学生提出猜想并进行验证

同桌之间进行讨论，判断

灵活运用数形结合思想

解决生活实际的问题，学生灵活运用法则，课堂教学也达到了高潮。

由学生进行小三、总结梳理，内化目标

本节课我们主要学习了哪些内容，你学会了哪些内容，还有什么困惑？

四、达标检测，反思目标

1.

比较下列每对数的大小，并说明理由：

⑴

1与－10； ⑵－0.001与0 ⑵

9与－11 ⑷-

结，能够提高学生的学生回顾所学知识做总结

归纳总结能力和语言表达能力，同时积累自己的学习方法。

32与-

43

2.

在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。

3.

求大于-4并且小于3.2的所有整数

五、布置作业，巩固目标

1.

课外作业：习题1.2第6、7题；

课外思考：若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

五、教学策略选择

教法

学法：类比、观察、合作交流

、归纳

教学准备：课件

教学流程图：一、创设情景，引入课题

二、合作交流，探索新知

三、总结梳理，内化目标

四、达标检测，反思目标

五、布置作业，巩固目标

七、教学课件

八、板书设计

§1.2.5有理数比较大小

一、有理数大小比较的法则．

（1）正数大于0,0大于负数；

（2）正数大于负数；

（3）两个负数，绝对值大的反而小．

二、有理数大小排序

三、例题

九、教学反思

我觉得本节课从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，设计合理条理清晰，讲解详细，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。当然本节课也存在着不足之处，由于学生的层次不一，应该要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，所以，在以后教学中我还是要秉着时刻关注学生，以学生为主体，教师为主导来认着上好每节课，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。