用等式的性质解方程教案3

⒈使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

⒉使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

⒊使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

教学重、难点: 重点：引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。 难点：结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

教学过程： 一、板块①【教学例3先扶后放，探究等式性质】

二次备课

1.先学作业：

⑴认真观察例题中的图，说一说原来天平的两边各有多少克物体，然后又在天平两边分别添上（或去掉）多少克物体，用等式把每个天平图所表示的相等关系准确表示出来。（做在书上）

(2)填一填。

。这是等式的性质。

2.学情预判：

先学作业⑴估计学生都会做。先学作业(2)只要学生认真看书就能找到答案，教学中要让学生进一步理解。

3.后教预设：

⑴谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

⑵出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，板书：50+10 =50+10。

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：50+a＝50+a 启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样

的变化中你能想到什么？

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

(3)启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3下两幅天平图，启发学生观察比较，说一说这组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（4）提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

4.反馈完善：

完成教科书第3页“试一试”。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

二、板块②【教学例4师生合作，学习解方程】

1.先学作业：

⑶根据等式的性质，在○里填上运算符号，在□里填数。

X-10＝50 X-10○□＝50○□

X＝

⑷填一填： ，叫做解方程。

2.学情预判：

先学作业⑶估计学生能根据等式的性质正确填写。先学作业⑷看书能找到答案。

3.后教预设：

⑴出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x-10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都加上10，使方

程左边只剩下x。

⑵介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都加上10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝60是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝60代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

⑶引导小结：像x＝60这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.反馈完善：

⑴指导完成“练一练”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

⑵做教科书第4页“练一练”的第2题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

三、测拓展

⒈出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第3题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第4题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只

剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

4.做练习一第5题。

5.全课总结，体验收获：

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？