多边形的外角和教学设计

《民办小学导·监·思·评教学常规精细管理模式研究》

教

师

备

课

精

细

管

理

记

录

八年级上册第十一单元（

数学）

课型

教

学

目

标

情感目标

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

教学重点

教学难点

教 法

学 法

教学准备

多边形及有关概念、正多边形的概念

区别凸多边形与凹多边形是难点。

讲授法 导学法

观察、操作、推理、归纳

多媒体、三角板

一、情景导入

[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 能力目标

知识目标

新授

课题

11.3.1多边形的外角和

第1 课时

备课教师

庞毛

了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念．2、区别凸多边形与凹多边形．

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

教

学

过

程

二、多边形及有关概念

这些图形有什么特点？

由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．

这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、

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∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。[投影2]

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。

你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。

n边形有1/2n（n－3）条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n（n－3）条对角线。

三、凸多边形和凹多边形

[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？

在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。

注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．

四、正多边形的概念

我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

[投影4]下面是正多边形的一些例子。

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五、课堂练习

课本21頁练习1、2。

3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？

六、课堂小结

1、多边形及有关概念。

2、区别凸多边形和凹多边形。

3、正多边形的概念。

4、n边形对角线有1/2n（n－3）条。

作业布置

课本24頁1。

11．3．1 多边形

板书设计

多边形的对角线：

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

在本学期的“空间与图形”部分的教学中，我特别注重了对学生空间观念的培养。空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，教学反思

把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间想象观念和推理能力……

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