角的度量优秀教案内容

《4.3.1角、角的度量》教学设计 东莞市茶山中学 李相伟

一、教材分析

本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》.本节内容是学生在学习了点、射线的定义及小学对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角.本节课的学习将为后面学习角的比较与运算、平行线、三角形、解直角三角形等建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用.因此，本节课在数学学习中有着重要地位. 二、学情分析

在小学，学生已经对角有了初步的认识。根据七年级学生的理解能力、思维特征，学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中一方面要运用直观形象生动的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性. 三、教学目标

1.知识与技能：

（1）理解角的静态和动态概念；

（2）掌握角的表示方法；

（3）认识角的度量单位度、分、秒，会进行角度的换算. 2.过程与方法

（1）提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题. （2）通过角的表示的学习，发展学生运用几何语言表述问题的能力. 3.情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲. 四、教学重难点

重点：会用不同的方式表示角，会进行角度之间的单位换算. 难点：角的两种概念及其区别，角度单位之间的换算.

五、教学方法 演示法、启发式教学法

六、教学条件

本节课使用的媒体资源主要是计算机、几何画板．教师运用多媒体课件创设情境，演示“运动——变化”的过程，帮助学生思考问题，为学生观察猜想验证创造条件．

七、教学过程

（一）创设情境，引入新课

师生活动：播放地震安全三角区的微课视频和生活中的图片，学生欣赏，教师要求学生欣赏的同时要注意观察这些图形是否存在角的形状（教师引入课题并板书）

设计意图：通过微课视频引入，让学生欣赏和感受角在生产生活中的作用，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，使学生轻松进入课堂的学习中．

（二）合作探究新知

1．[探究1] 理解角的概念

问题1：通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？

师生活动：学生通过观察发现这些角都是由两条射线组成的，教师在补充它们有没有公共端点，最后师生共同得出角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 设计意图：学生通过观察图片、教师PPT展示，引导学生发现归纳这些角的共同特点，为角的概念的提出做铺垫. 追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？

师生活动：学生思考并举例. 设计意图：让学生通过举例，加深对轴对角的本质特征进行再认识. 2．[探究2] 理解角的表示方法

问题1：我们用怎样的方法来表示一个角呢？

师生活动：教师从直观图形引出角的表示方法，引导学生理解它们之间的区别。

角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。

如图4.3-2中的角可以表示成∠AOB或∠BOA．中间的字母O表示顶点，其他两个字母A，B分别表示角的两边上任意的一点．

（2）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．

（3）用一个数字表示，如图4.3-2中的角可以表示为∠1 （4）用一个希腊字母(如α，β，γ)表示．如图4.3-2中的角分别可以表示为∠α，∠β等．

巩固练习，提升能力：

师生活动：学生先独立思考然后在小组合作交流，完成后，教师叫学生代表板演,最后师生共同讲评并归纳小结.

设计意图：进一步巩固学生对角的概念和角的表示方法，加深对它们的理解. 3．[探究3] 了解角的动态概念

问题2：通过刚才的几何画板的演示，你能否再给角一个定义呢？

师生活动：教师用几何画板演示角的动态形成过程，学生仔细观察思考，然后相互交流，发现角的动态概念：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

设计意图：让学生观察直观形象的动态演示，发现角的动态概念，从而概括出角有静态和动态两个概念. 追问1：你能对角进行分类吗？

师生活动：教师几何画板演示角的动态分类过程，学生思考，并回答. 追问2：通过刚才的演示，你能给角进行分类吗？ 师生活动：学生认真观察几何画板演示角的动态分类过程后回答角的分类：锐角、直角、钝角、平角和周角. 设计意图：让学生通过观察动态直观例子，加深对角的类别的理解. 4．[探究4] 角的度量单位及角度单位之间的换算

问题3：你能说出角的度量工具是什么吗？有几种？

师生活动：学生思考后回答：量角器，教师补充工程测量中常用经纬仪来测量角度的大小。

设计意图：加深学生对角的度量工具的认识. 问题4：角的度量单位是什么？ 师生活动：学生思考，教师引导学生类比时间的单位，最后师生共同得出角的度量单位是：度、分、秒. 追问1：1度等于多少分？一分等于多少秒？

师生活动：教师引导学生通过类比时间的进制后得出：（1）一个周角等于360°，一个平角等于180°．

把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞．即 1周角=360°；

1平角=180° ；

1°=60′；

1′=60〞．1〞=1/60′；1′=1/60°

设计意图：引导学生与时间的分、秒、时对比，使学生容易理解进位与退位方法，培养他们的类比思想. 例题：

1、30.15 °= ° ′

； 2、56 °21′= °

师生活动：教师提问并引导学生找到换算思路.

设计意图：通过例题的讲解分析，使学生掌握角度单位之间的换算.

（三）复习巩固，应用新知

1、38°15′和 38.15°相等吗? 如果不相等，哪个大? 2、６时整，钟表的时针和分针构成多少度

的角？８时３０分呢？

3、（1）观察下图填空，图1中共有几个角？图2中共有几个角？图3中共有几个角？图4中共有几个角？ （2）猜想：从同一个端点O出发引n条射线（最大夹角都小于180º）共有多少个角？

师生活动：学生先独立思考，然后小组合作交流探究，教师在学生遇到困难时适当点拔，教师让学生代表板演。

设计意图：设计了有梯度的训练题，初步了解学生对知识的理解，掌握情况，体现了分层次教学，能更好地激发学生的兴趣，通过练习，在应用中加深对所学知识的理解，提高解决问题的能力。

（四）课堂小结

问题：通过本节课的学习，你有哪些收获？

师生活动：学生思考并畅所欲言，师生共同交流总结. 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课的内容，体会分类讨论和类比的思想方法在解决数学问题中的重要作用，体验团结合作的乐趣。

（五）布置作业

PPT课后作业

八、板书设计

4.3.1角

一、角的概念

二、角的表示方法

三、角的度量单位及角度单位之间的换算