——去分母解一元一次方程（2）教学目标

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号与去分母（第1课时）

教学目标

1.

根据具体问题中的数量关系,列出方程,将实际问题转化为数学问题;探索含有括号的一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤,并体会解方程中的化归思想.

学情分析

解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上,进一步学习利用去括号化简一元一次方程,去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节. 3重点难点 重点:建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程. 难点: 如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. 4教学过程

活动1【导入】自主学习 阅读P88.问题一

完成以下问题:

问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?完成以下问题: 1.题目中涉及了哪些量? 2.题目中的相等关系是什么? 分析

月平均用电量×n(月数)=n个月用电量

上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h,则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h. 上半年共用电为:6x kW·h; 上半年共用电为:6(x-2000) kW·h.

根据题意列出方程

__________________________________ 活动2

探究解法,归纳总结

步骤

6x+6(x-2 000)150000_______________

6x+6x-12 000150000________________

6x+6x=150 00012000_______________

12x=162 000 _________________

x=13 500 _ _ _化系数1

活动3【讲授】归纳分析

总结解带括号的一元一次方程的主要步骤

1.去括号

2.移项

3.合并同类项

4.化系数为1 活动4【活动】熟悉解法，思考辨析

评论

解下列方程: 2X-(X+10)=5X+2(X-1)

去括号,得__________________________

移项,得______________________________

合并同类项,得__________________________

系数化为1,得____________________________

3x-7(x-1)=3-2(x+3)

去括号 ____________________

移项 ____________________

合并同类项____________________

化系数为1_____________________ 活动5【活动】知识运用 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度. 思考: (1)顺流行驶的速度、逆流行驶的速度,船在静水中的速度之间的关系是什么?

(2)一般情况下.船返回时按原路线行驶的,因此本题的等量是什么? 设该船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为( )千米/时,逆流速度为( )千米/时;船顺流的路程为( )千米,逆流的路程为( )千米

根据等量关系,列出的方程是

活动6【练习】巩固练习，拓展提高 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风

飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.

活动7【练习】习题练习

(1)基础练习:教科书习题P88第1,2题. (2)提高作业:P91 1题

活动8【讲授】归纳小结 本节讲解了什么内容? 1.去括号解方程的步骤有哪些? 2.一元一次方程解应用题的方法步骤是哪些?