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第一章有理数一·正数和负数1·正数，负数和零的概念大于的数叫做正数，在正数前加上符号“”的数叫做负数，即小于的数叫做负数，０既不是，也不是。２·在同一个问题中，人们通常用和表示具有相反意义的量。二·有理数１·有理数的概念（１） ，，，统称为整数。（２） ，统称为分数。（３） 和统称为有理数。２
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分式的乘除法的应用教学设计(第一课时)
未知
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关键词：分式的乘除法的应用教学设计(第一课时)
正文
第一章
有理数
一·正数和负数
1·正数，负数和零的概念
大于
的数叫做正数，在正数前加上符号“
”的数叫做负数，即小于
的数叫做负数，０既不是
，也不是
。
２·在同一个问题中，人们通常用
和
表示具有相反意义的量。
二·有理数
１·有理数的概念
（１）
，
，
，统称为整数。
（２）
，
统称为分数。
（３）
和
统称为有理数。
２·有理数的分类
（１）
按定义分类
（２）
按性质分类
三·数轴
１·数轴的三要素是
，
，
。
２·数轴的画法
（１）一画：画一条
。
（２）二定：在一条直线上任取一个点表示数０，这个点叫做
。
（３）三选：通常规定直线上从原点向右（或向上）为
，并用箭头表示。
（４）四统一：根据需要，选取适当的长度为
，每隔一个
取一个点，原点向右的点依次为
，
，
，
，···，原点向左的点依次为
，
，
，
，···。
３·正数，负数和零在数轴上的位置
若a是一个正数，在数轴上，表示数a的点在原点的
边，表示数-a的点在原点的
边，它们与原点的距离是
个单位长度，表示数0的点在
，与原点的距离是
个单位长度。
四·相反数
1·相反数的意义
（1）只有
不同的两个数叫做互为相反数，特别地，0的相反数
为
。
（2）数轴上与原点的距离是a（a是一个正数）的点有
个，它们分别在
的左右，互为
数，表示为a和-a它们关于原点
。
2·相反数的表示法
一般地，一个数a相反数可表示为
。
3·一个数a相反数相反数的求法
求一个数a相反数，只要在它的前面添上
即可求得。
五·绝对值
1·绝对值的概念
一般地，数轴上表示数a的点与
的距离叫做数a的绝对值，记作
，读作a的绝对值。
2·绝对值的求法
一个正数的绝对值是它
，一个负数的绝对值是它的
，0的绝对值是
。
即
六·有理数的大小比较
（１）
利用数轴比较大小
在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就是从
到
的顺序，即
边的数小于
边的数。
（２）
利用数的性比较异号两数及与0的大小
正数
0，0
负数，正数
负数。（填“大于”或“小于”）
（３）
比较两负数的大小
两负数，绝对值大的反而
。
七·有理数的加法
1·有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取
的符号，并把
相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值
的加数的符号，并用
的绝对值减去
的绝对值；互为相反数的两个数相加得
。
（3）一个数同0相加，仍得
。
2·有理数的加法运算律
（1）加法交换律：两数相加，交换加数的位置，
不变，即a+b=
。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或把后两个数相加，
不变，即
（a+b）+c= a+(
)。
八·有理数的减法
1·有理数的减法的意义
有理数的减法, 就是已知两个有理数的和及其中一个加数, 求另一个
的运算, 因此有理数的加法与
互为逆运算. 2·有理数的减法法则
减去一个数, 等于加上这个数的
，即a-b=
. 把有理数的减法转化为加法时, 要同时改变两个符号; 一是运算符号即减号变为加号, 二是性质符号即减号变为它的
. 3·有理数的加减混合运算
有理数的减法可以转化为加法, 所以加减混合运算可以统一为
运算, 用式子表示为a-b+c-d=
. 4·代数和
a+(-b)+c+(-d) 是
,
,
,
的和, 省略括号`加号的形
式为
.
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