分式的混合运算优秀课堂实录｜教案在线预览

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第2课时分式的混合运算1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．2．能灵活运用运算律简便运算．重点熟练地进行分式的混合运算．难点熟练地进行分式的混合运算．一、复习引入回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？1．分式的乘除运算主要是通过( )进行的，分式的加减运算主要是通过( 2．

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所属课文：分式的混合运算

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2025-12-09 08:47:36

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学校：固原市原州区彭堡中学

分式的混合运算优秀课堂实录

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2025-12-09 08:47:36

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关键词：分式的混合运算优秀课堂实录

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第2课时

分式的混合运算

1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

2．能灵活运用运算律简便运算．

重点

熟练地进行分式的混合运算．

难点

熟练地进行分式的混合运算．

一、复习引入

回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？

1．分式的乘除运算主要是通过( )进行的，分式的加减运算主要是通过( 2．分数的混合运算法则是( )，类似的，分式的混合运算法则是先算(( )，最后算( )，有括号的先算( )里面的．

二、探究新知

1．典型例题

例1

计算：

(xx＋－22＋x2－44x＋4)÷x－x2. 分析：应先算括号里的．

例2

计算：

x＋2y＋x4y2－2y－x24x2y－4y2. 分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；

(2)x＋2y可以看作x＋12y. 例3

计算：

2x1－x＋1y·(x＋2xy－x－y)．

分析：本题可用分配律简便计算．

例4

[（a＋1b）2－（a－1b）2]÷(a＋1b－a－1b)．

分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．

例5(教材例7)

计算(2ab)2·a－1b－ab÷b4. 解：(2ab)2·a－1b－ab÷b4

＝4a2b2·a－1b－ab·4b

＝b2（4a2a－b）－4ab2＝b2（4a2a－b）－4ab2（（aa－－bb））

＝4a2b2－（4a2a－＋b）4ab＝b2（4aba－b）

)进行的．)，再算

4a＝ab－b2. 点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

例6(教材例8)

计算：

52m－4(1)(m＋2＋2－m)·3－m；

x＋2x－1x－4(2)(x2－2x－x2－4x＋4)÷x. 52m－4解：(1)(m＋2＋2－m)·3－m

＝（m＋2）（2－m）＋52m－42－m·3－m

9－m22（m－2）＝2－m·3－m

＝（3－m）（3＋m）－2（2－m）2－m·3－m

＝－2(m＋3)；

x＋2x－1x－4(2)(x2－2x－x2－4x＋4)÷x

x＋2x－1x＝[x（x－2）－（x－2）2]·x－4

＝（x＋2）（x－2）－（x－1）xxx（x－2）2·x－4

x2－4－x2＋x＝（x－2）2（x－4）

1＝（x－2）2. 分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：

(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．

(4)结果要化为最简分式．

强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．

三、巩固练习

x21．(1)x－1－x－1；

2x－1(2)(1－x＋1)2÷x＋1；

2ab2bc(3)（a－b）（a－c）＋（a－b）（c－a）；

11xy(4)(x－y＋x＋y)÷x2－y2.

2．教材第142页第1，2题．

四、课堂小结

1．分式的混合运算法则是先算( )，再算( )，最后算( )，有括号先算( )里的．

2．一些题应用运算律、公式能简便运算．

五、布置作业

1．教材第146页习题15.2第6题．

11x2－2x＋12．先化简再求值x＋1－x2－1·x＋1，其中x＝－1.

关于本教案的常见问题

Q：分式的混合运算优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《分式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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