学生实验教学实录及点评

实验四

验证牛顿运动定律

桐城市第八中学

黄国庆

基础点

1.实验装置原理图

2．实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理规律。

(2)探究加速度与力、质量的关系。

(3)掌握利用图象处理数据的方法。

3．实验原理(见实验原理图) (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。

1(3)作出a-F图象和a-m图象，确定其关系。

4．实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。

5．实验步骤

(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。

(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。

④描点作图，作a-F的图象。

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步1骤①和③，作a-m图象。

重难点

一、数据处理

1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。

2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。

13．以a为纵坐标，m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。

二、误差分析

1．系统误差

(1)产生原因：实验原理不完善引起的误差。

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F1M＝·mg＝mg＜mg。小盘和砝码的总质量越小于小车的质m·M＋m1＋M量，由此引起的误差就越小。

(2)减小方法：满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量。

2．偶然误差

(1)产生原因：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

(2)减小方法。

①严格按照实验步骤精确操作。

②测量的物理量可以利用多次测量取平均值的方法来减小误差。

三、注意事项

1．平衡摩擦力

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。还要注意不要重复平衡摩擦力。

2.实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

3．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。

4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

四、实验改进与创新

1．由于细绳对小车的拉力并不完全等于砝码和小盘的总重力，所以实验中存在系统误差。在探究质量一定，加速度与力的关系时，可以研究“砝码和小盘”与“小车和砝码”组成的系统，实验操作时还可将小盘中的一部分砝码移至小车上，这样就达到了系统的总质量一定而改变拉力的目的；在探究力一定，加速度与质量的关系时，同样选系统为研究对象，小车所受拉力的大小等于砝码和小盘的总重1力，系统的质量是小车、所有砝码和小盘的质量，画相应的a-M＋m图象，这样改进可使原实验消除因实验原理不完善而带来的系统误差。

2．本实验中可以用气垫导轨代替长木板，这样可省去平衡摩擦力的步骤，小车的加速度也可以利用传感器，借助计算机进行处理。

3．利用本实验的器材还可以进行创新设计，来巧测动摩擦因数。

典例1

图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是(

) A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

（2）实验中要进行质量和M的选取，以下最合理的一组是(

)

A．M=20g, m=10g、15g、20g、25g、30g、40g B．M=200g, m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C．M=400g, m=10g、15g、20g、25g、30g、40g D．M=400g, m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

（3）图2 是试验中得到的一条纸带，

A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为XAB=4.22 cm、XBC=4.65 cm、XCD=5.08 cm、XDE=5.49 cm、XEF=5.91 cm、XFG=6.34 cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度

a=

m/s2 （结果保留2位有效数字）。

典例2 (2017·文登模拟)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时，一定要进行的操作是________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数

D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带

E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)。

典例3

图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值a；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。

回答下列问题：

(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm。

(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________。

(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________。

(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________。(填“偶然误差”或“系统误差”)

1d2d2[答案]

(1)0.960

(2)Δt－Δt

2sBAmg－M＋ma(3)

(4)系统误差

Mg[解析]

(1)游标卡尺读数为(9 mm＋12×0.05 mm)＝9.60 mm＝0.960 cm。

2(2)小车做匀变速直线运动，有v2B－vA＝2as

dd又因vA＝，vB＝

ΔtAΔtB1d2d2故a＝Δt－Δt

2sBA(3)设绳子拉力为FT，对M受力分析可得FT－μMg＝Ma对m受力分析可得mg－FT＝ma

mg－M＋ma联立可得μ＝

Mg(4)偶然因素引起的误差称为偶然误差，由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差称为系统误差。本题中细线没有调整到水平，造成拉力FT不水平，若此时以FT水平来分析计算，会造成测量值总是偏大或偏小，是系统误差。