本章复习与测试教案3

高三年级（上）学期 物理学科导学案

牛顿运动定律课题

的综合应用

学习目标

导学

流程

考

点

复

习

1

章节

第三章

制作者

潘玉春

制作2018-05-12 时间

1.能熟练分析物体在各过程的受力情况和运动情况. 2.会分析相邻过程的关联量，能找到解答问题的关键点. 3.能够根据不同运动过程的特点，合理选择物理规律．

具

体

内

容

若一个物体参与了多个运动过程，而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解．

例1

如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，重力加速度取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

图1 (1)小球水平抛出时的初速度v0；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；

(3)若斜面顶端高H＝20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

变式题组

预

习

检

测

1

1．[动力学方法的应用]如图2所示，一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动，到B点后撤去力F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段．已知物块的质量m＝1kg，物块与水平直轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，AB段长L＝10m，B、E两点的高度差h＝0.8m，B、E两点的水平距离x＝1.6m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取10m/s2.

图2 (1)为使物块越过“壕沟”，求物块在B点最小速度v的大小；

(2)若θ＝37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力F的大小；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 本溪市第二高级中学

(3)若θ大小不确定，为使物块恰好越过“壕沟”，求力F的最小值(结果可保留根号)．2．[超重与失重的理解与应用]如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲——起立的动作时记录的压力F随时间t变化例2

滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图3所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m．一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求：

图3 (1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；

(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度的大小；如不能，则最后停在何处？

变式题组

2．[能量观点的应用]如图4所示，从A点以v0＝4m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，归

纳

总

结

1 A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：

图4 (1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

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考

点

复

习

2

例3

如图5所示，质量为m＝1kg的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑的圆弧轨道．B、C为圆弧轨道的两端点，其连线水平，已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，圆弧轨道对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s1后经过D点，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ1＝.(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 3

图5 (1)求小物块离开A点时的水平初速度v1的大小；

(2)求小物块经过O点时对轨道的压力；

(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2＝0.3，传送带的速度为5m/s，求P、A间的距离；

(4)求斜面上C、D间的距离．

预

习

检

测

2 1．(2014·福建·21)如图7所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．

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图7 (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf；

(2)某游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为Fv2) 向＝mR

3．如图3所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v＝3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：

(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量．

图3

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归

纳

总

结

2 4．如图4所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．已知R＝0.2m，L＝1m，v0＝23m/s，物块A质量为m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g＝10 m/s2.求：

图4 (1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小；

(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度；

(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．

考

点

复

习

3

预

习

检

测

3

考点三

“传送带模型”问题两类传送带模型

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度

的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当

与

相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

例3

如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°角)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°角)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，3已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计) 6

图6 (1)小物体运动到B点时的速度v的大小；

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(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；

(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.

5．[水平传送带模型]如图7所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是(

)

图7 A．若传送带不动，vB＝3 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s 6．[倾斜传送带模型]如图8所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

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考

点

复

习

4

考点四“滑块—木板模型”问题

1．问题的特点

滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．

2．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3．解题方法

此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的

关系或

关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．

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预

习

检

测

4

例4

(2013·江苏·14)如图9所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

★(3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

7．[滑块—木板模型]质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则以下判断中正确的是(

) A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板

B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板

C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板

D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板

8．[滑块—木板模型]如图所示，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．求：(取g＝10 m/s2)

(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；

(2)经多长时间两者达到相同的速度；

★(3)从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少．

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归

纳

总

结

4 “滑块—木板模型”的分析技巧

(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的

．

(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的

关系或

关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对

的位移．

高

考

模

拟

明

确

考

向

1．(2014·北京理综·18)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(

) A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

2.(2014·四川·7)如图12所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(

)

3．(2014·江苏·8)如图13所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间1的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现2对A施加一水平拉力F，则(

)

图13 A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止

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51B．当F＝μmg时，A的加速度为μg

23C．当F>3μmg时，A相对B滑动

1D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

24．如图14所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m＝0.4 kg.当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ＝37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

图14

(1)a1＝5 m/s2；

(2)a2＝10 m/s2.

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预

习

存

疑

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