本章复习与测试教学设计第一课时

简谐运动的描述

1．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，位移x随时间t变化的关系为x=Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法不正确的是

A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同

B．简谐运动的角速度ω=π

rad/s 4C．第3 s末振子的位移大小为2A

2D．从第3s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化

【答案】D 2．如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是

A．每次经过O点时的动能不相同

B．从A到O的过程中加速度不断增加

C．从A到O的过程中速度不断减小

D．从O到A的过程中速度与位移的方向相同

【答案】D 3．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是

A．振动周期是2×10-2 s B．第2个1×10-2 s内物体的位移是-10 cm C．物体的振动频率为25 Hz D．物体的振幅是10 cm 【答案】CD π4．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asint，则质点

4A．第1 s末与第3 s末的位移相同

B．第1 s末与第3 s末的速度相同

C．3 s末至5 s末的位移方向都相同

D．3 s末至5 s末的速度方向都相同

【答案】AD 5．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过2 s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过2 s后物体紧接着又通过B点，已知物体在4 s内经过的路程为6 cm。则物体运动的周期和振幅分别为

A．4 s，6 cm

B．8 s，12 cm C．2 s，3 cm

D．8 s，3 cm 【答案】D 6．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sinA．质点做简谐运动的振幅为10 cm B．质点做简谐运动的周期为4 s C．在t=4 s时质点的速度最大

D．在t=4 s时质点的加速度最大

【答案】C 7．关于弹簧振子的振动，下述说法中正确的有

A．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小

B．振子经过平衡位置时速度为零

C．在平衡位置时速度最大

D．在最大位移处，因为速度为零所以加速度也为零

【答案】C 8．有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是

A．x=8×103sin4πt－πt（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是

4π

m 2π

m 2B．x=8×103sin4πt－C．x=8×101sinπt－3π

m 2D．x=8×101sin－ππt

m 24

【答案】A 2π9．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系为x3sin(πt)cm，则以下正确的是

32A．质点的振幅为3 m 2B．质点的振动周期为πs

3C．t=0.75 s时，质点到达波峰

D．质点前2 s内的位移为–4.5 cm 【答案】D 10．如图所示，下列说法正确的是

A．振动图象是从平衡位置开始计时的

B．0.7 s末速度沿x轴负方向

C．1 s末速度最大

D．1 s末速度最小为零

【答案】AD 11．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x3sin（A．质点的振幅为3 cm B．质点振动的周期为3 s C．质点振动的周期为2ππt）cm，则

322π

s 3D．t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置

【答案】ABD 12．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=刻的波形曲线为

T时2

【答案】A 13．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动，当它从C点向O点运动的过程中，位移方向及其大小的变化是

A．向右，逐渐变大

B．向右，逐渐变小

C．向左，逐渐变大

D．向左，逐渐变小

【答案】D 14．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示。假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是

A．0 s到1 s内

B．1 s到2 s内

C．2 s到3 s内

D．3 s到4 s内

【答案】D 15．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是

A．若t时刻和(tt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t一定等于B．若tT的整数倍

2T，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相同

2mkx

mMC．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的弹簧的弹力

D．当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于【答案】D 16．一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知

A．频率是2 Hz B．t=0.5 s时弹簧的弹力的功率最大

C．t=1.7 s时的加速度为正，速度为负

D．t=0.5 s时，质点所受合外力为零

【答案】C 17．如图为一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象，由图可知，在t=4 s时，质点的

A．速度为正的最大值，加速度为零

B．速度为负的最大值，加速度为零

C．速度为零，加速度为负的最大值

D．速度为零，加速度为正的最大值

【答案】C 18．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为

Mg

kmgB．

kMmC．g

kMmD．g

2kA．【答案】A

19．绳的一端在t=0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（移处。则在2t时，该点位于平衡位置的

A．上方，且向上运动

B．上方，且向下运动

C．下方，且向上运动

D．下方，且向下运动

【答案】A 3T

A．振动的周期是0.8 s B．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的速度相同

C．0.1 s与0.3 s两时刻，振子的加速度相同

D．0.2~0.4 s的时间内，振子的动能不断减小

【答案】AC 21．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象（水平为x轴，竖直方向为t轴），下列关于该图象的说法正确的是

A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

D．图象随时间的推移而发生平移

【答案】AC 22．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T，则

A．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt一定是T/2的整数倍

B．若在时间Δt内，弹力对振子做的功为零，则Δt可能小于T/2 C．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt一定是T的整数倍

D．若在时间Δt内，弹簧振子的速度变化量为零，则Δt可能小于T/4 【答案】BD 23．如图甲所示的弹簧振子（以O点为平衡位置在B、C间振动），取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是

A．t=0时，振子处在C位置

B．t=1.0 s和t=1.4 s振子的加速度相同

C．t=0.9 s时振子具有正方向的最大速度

D．t=0.4 s时振子对平衡位置的位移为5 cm 【答案】BD 24．下列关于简谐振动的说法正确的是

A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动

B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D．位移减小时，加速度减小，速度增大

【答案】AD 25．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是

A．若规定状态a时t=0，则图象为①

B．若规定状态b时t=0，则图象为②

C．若规定状态c时t=0，则图象为③

D．若规定状态d时t=0，则图象为④

【答案】AD 26．如图所示，A的质量mA=1 kg，AB间用弹簧连接着，弹簧劲度系数k=100 N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且恰好没接触地面。现用恒定拉力F=15 N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，此过程物体A的运动为简谐运动，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求：

（1）物体A的振幅；

（2）若把拉力F改为F=30 N，则B刚要离开C时，物体A的速度。

【答案】（1）0.15 m

（2）3 m/s

27．有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过1周期振子有正向最大加速度。

4

（1）求振子的振幅和周期；

（2）在图中作出该振子的位移–时间图象；

（3）写出振子的振动表达式。

【答案】（1）10 cm

0.2 s （2）如图所示

（3）y10sin10πtcm