七 分数的初步认识（二）（通用）教案教学设计

《分数的初步认识（二）》

《分数的初步认识（二）》是在学生已经知道把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份或几份可以用分数来表示的基础上进一步学习的。本单元主要教学把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本单元是对分数的进一步理解，为接下来的认识小数以及今后抽象分数概念提供支持。

第一课时《认识一个整体的几分之一》

【知识与能力目标】

使学生通过具体情境进一步认识分数，知道把一些物体组成的整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一，并能通过实际操作表示几分之一。

【过程与方法目标】

使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

【情感态度价值观目标】

使学生进一步体会数学与生活的联系，了解数学在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

【教学重点】

初步理解一个整体的几分之一。

【教学难点】

初步理解一个整体的几分之一。

相应课件

一、情境导入

谈话：有两只小猴在树林里玩耍，猴妈妈给他们带来了最喜欢吃的水果——桃子，要把这一个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这个桃子的几分之几？

学生回答后，统一认识：把一个桃平均分成2分，每份就是这个桃的。

小结：之前我们已经认识了分数，这节课我们进一步来认识分数。

二、探究新知

1.认识一个整体的。

提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，妈妈又拿出了一盘桃，准备把这一盘桃分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？

学生回答后指出：把一盘桃平均分成两份，每份都是这盘桃的。

体会新的内涵：刚刚我们先后得到了两个，这两个有什么不同？第一个表示的是什么的二分之一？第二个呢？

强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），你会在图中指一指这盘桃的吗？

引导学生看图并对照着图用语言表述这盘桃的，指出左边的3个桃表示这盘桃的，右边的3个桃也表示这样的。

小结：把6个桃看成一个整体（课件出示由集合圈起的6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这盘桃的。

提问:如果这盘桃有4个，你能在图中涂色表示这盘桃的吗？（出示4个桃作为一个整体的图）

追问：这盘桃的是几个？

提问：如果这这盘桃有8个（课件出示8个桃作为一个整体的图），把这8个桃看成一个整体，你能在图中分一分，表示出这盘桃的吗？在课本上分一分。

提问：这盘桃的是多少？

投影展示2个不同的。

提问：为什么都是，桃子的个数却不一样呢？

小结：因为桃子的总体个数不同，各自的所表示的个数也不相同，但是因为它们都表示把一个整体平均分成两份，取其中的一份，所以都可以用来表示。

2.认识一个整体的几分之一

（1）提问：小猴的朋友来做客，现在小猴妈妈要把这盘桃平均分给3只小猴吃。想一想：每只小猴分得这盘桃的几分之一？各分得几个桃子？

引导学生在图中分一分。

课件演示分的过程，并强调：把一盘桃平均分成3分，每份都是这盘桃的。

课件出示2盘桃的图和2个分数。

比较：这里的一盘桃都是6个，有的是用来表示，有的又是用来表示呢？

小结：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2分，每份就是它的；如果把这个整体平均分成3份，每份就是它的。也就是说，把一个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

（2）指导完成“试一试”

给学生充分的时间思考，再全班交流，在交流中明确：把12个桃平均分成几份，每份就是这盘桃的几分之一。

三、巩固练习

1.指导完成“想想做做”第1题。

让学生看图写分数，并要求说说把什么看作一个整体，平均分成了几份。

2.指导完成“想想做做”第2题。

（1）看图写分数，再让学生说说每个图里各有几个物体，平均分成了几份。

（2）比较：左面的两幅图中，涂色部分都用表示，为什么涂色部分的苹果是1个，正方体是2个？

3.指导完成“想想做做”第3题。

先要求互相说说应该把各个图里的物体平均分成几份，再要求给其中的一份涂上颜色。

4.指导完成“想想做做”第4题。

（1）先指名说说18根小棒的怎么拿，让学生各自拿一拿。再让学生拿出18根小棒的，并说出思考依据。

（2）鼓励学生先想好拿出18跟小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之一的过程。

四、全课总结

提问：通过这节课，你学到了什么？今天学的分数的意义与以前学的分数所表示的意义有什么不同？

强调：以前学的是把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之

一。而今天学的是把几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数表示。

第二课时《求一个数的几分之一是多少》

【知识与能力目标】

使学生通过观察、操作等活动，学会解决求一个数的几分之一是多少的简单实际问题，并在这一过程中进一步理解一个整体的几分之一的含义。

【过程与方法目标】

使学生主动参与观察、操作、交流等学习活动，学会求一个数的几分之一是多少的简单实际问题。

【情感态度价值观目标】

使学生体会数学知识与日常生活之间的密切联系，锻炼数学的思考能力。

【教学重点】

学会求一个数的几分之一是多少的简单实际问题。

【教学难点】

学会求一个数的几分之一是多少的简单实际问题。

相应课件、若干个圆片。

一、情境导入

出示小兔子采蘑菇情境图，让学生说题中的条件和问题。

提问：要求白蘑菇有几个，就是求什么？怎样求这篮蘑菇的？把你的想法和同桌交流一下。

学生讨论后全班交流，重点交流的含义。

小结：把6个蘑菇平均分成3份，每一份就是它的；或者说把6个蘑菇平均分成3份，白蘑菇是其中的1份。

提问：拿出课前准备的圆片，你能动手分一分，找出这篮蘑菇的吗？

学生动手操作。

提问：根据刚刚操作和分析的过程，你能列式解答吗？

学生独立完成，再全班交流得出用除法算式：6÷3=2（个）。

二、教学“试一试”

提问：刚刚我们算出了这篮蘑菇的是多少，你会算这篮蘑菇的是多少个吗？

让学生结合刚刚的学习经验，说说怎样理解“这篮蘑菇的”这句话。

学生充分交流后，明确用除法解决。

提问：通过刚刚的学习，你觉得应该怎样求一个数的几分之一是多少的实际问题？

通过交流明确：要抓住分数的含义进行思考，要求一个数的几分之一实际上就是把这个数平均分成几份，求其中的一份是多少。

三、巩固练习

1.完成“想想做做”第1题。

先让学生按要求各自摆一摆、拿一拿，再指名说说操作时的思考过程。

比较：两次都是拿出它的，为什么每次拿出的个数不同？

在交流中明确问题的答案与整体所包含的物体的个数有关。

2.完成“想想做做”第2题。

先让学生在图中分一分，再填写算式。

比较；每次分的都是12个，为什么每次分的结果不同？

在比较交流中进一步体会题中的分数对于解题结果的影响。

3.完成“想想做做”第3题。

让学生先观察情境图，收集整理已知条件和所求问题，再各自列式解答。

组织交流，加深对分数含义的理解。

4.完成“想想做做”第4题。

先让学生说说图意，明确“每种水果都带”这一条件的含义。

追问：都带了，为什么每种水果带走的个数却不一样？

四、总结提升

通过这一节课的学习你学到了什么？怎样求一个数的几分之一是多少？

第三课时《认识一个整体的几分之几》

【知识与能力目标】

使学生在初步理解一个整体的几分之一的基础上进一步认识一个整体的几分之几，进一步完善对分数含义的理解，形成合理的认知结构。

【过程与方法目标】

使学生在操作和交流过程中，体会“几分之几”与“几分之一”的关联，从而加深对分数含义的理解。

【情感态度价值观目标】

使学生体会到分数来自于生活，感受到我们身边的分数，从而激发学生学习分数的兴趣。

【教学重点】

理解一个整体的几分之几的内涵，渗透分数单位和分数组成的知识。

【教学难点】

用相应的分数准确表示不同情境的问题。

多媒体课件

一、学习新知

1.出示教材80页情境图。

（1）学生自主探索。

引导学生观察情境图，让学生说说已知什么条件，要求什么问题。

在初步交流后，教师摆出6个桃的实物图片，并将它们圈起来，告诉学生要将它们平均分给3只小猴，应该怎么分？2只小猴一共分得这盘桃的几分之几？

学生试着用圆形代替桃子，在自己的课堂记录本上画一画、分一分。

完成之后，和同桌交流一下：自己是怎么分的？为什么这样分？

教师巡视倾听。

（2）全班交流。

请一名学生代表上台边展示边解释。

在分的过程中相机提醒学生用虚线分，注意画图的规范性，并让其他学生不断补充。

交流中依次明确三个关系：第一，把一盘桃平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的；第二，2只小猴一共分得2个；第三，2个就是。

让学生用规范的语言描述，进一步提升对的认识水平。

在此基础上，把书上的例4补充完整。

揭示课题：之前我们已经认识了一个整体的几分之一，今天我们将进一步学习一个整体的几分之几。

2.教学“试一试”

出示情境图。

先要求学生把10个桃平均分成5份，涂色表示其中的2份。

讨论：这里的2份是这些桃的几分之几？

引导学生用之前的学习经验进行推理：因为1份是这些桃的，2份就是2个，也就是。

进一步思考：这样的3份、4份分别是这些桃的几分之几，并在小组内说说自己的想法。

小结：把这些桃平均分成几份，每份是这盘桃的几分之一，几份是这些桃的几分之几。

二、巩固练习

1.完成教材第81页“想想做做”第1题。

先让学生独立填空，再交流思考过程。

重点引导学生经历从整体的几分之一到整体的几分之几的思考过程。

2.完成教材第81页“想想做做”第2题。

学生先观察图形，再用分数表示涂色部分。

全班交流，引导学生再次经历由整体的几分之一到整体的几分之几的思考过程。

3.完成教材第81页“想想做做”第3题。

先让学生说说每个分数的含义，再各自涂一涂，并组织相应的交流。

4.完成教材第82页“想想做做”第4题。

让学生分组展开活动：一人提出要求，另一人按要求从18根小棒中取出一部分，说明这样拿的理由；再相互交换着做。

三、回顾反思

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第四课时《求一个数的几分之几是多少》

【知识与能力目标】

使学生通过具体情境进一步理解一个整体的几分之几的含义，学习求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。

【过程与方法目标】

使学生在观察、自主探索、动手操作、交流的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【情感态度价值观目标】

使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。

【教学重点】

掌握求一个数的几分之几是多少的简单实际问题的方法。

【教学难点】

从分数内涵的角度去理解求一个数的几分之几是多少的实际问题。

相应课件。

一、情境导入

出示例5情境图，让学生把题中的已知条件与所求问题连起来说一说，引导学生理解题意。

揭示课题——今天我们来学习求一些物体的几分之几是多少的实际问题。

二、学习新知

（1）提问：要求小兔一共分得多少个，需要重点理解哪一句话？

重点讨论：“把这篮蘑菇的分给小兔”这一条件的含义。

先让同桌互相说一说，再请学生说。在讨论中明确：这篮蘑菇的，就是6个蘑菇的；也就是把6个蘑菇平均分成3份，取其中的2份。

（2）在理解题意的基础上让学生在蘑菇图中分一分、涂一涂，找出这些蘑菇的。

指名说一说这么分的原因，巩固对“这篮蘑菇的”理解。

（3）提问：你能把你分的过程用算式表达出来吗？

学生列式：6÷3×2=4（个），再指名说一说每一步的含义，对照着图进一步理解求6个蘑菇的的方法，从而使学生形成“要求2份有多少，必须先求出1份有多少个”这一解决问题的基本思路。21教育名师原创作品

（4）回顾：刚刚我们是怎么解决这个问题的？

引导学生感受画图策略的意义，并确定求一个整体的几分之几的基本思路。

三、巩固练习

1.完成教材第84页“想想做做”第1题。

（1）让学生按要求各自摆一摆、拿一拿，再指名说说操作时的思考过程。通过操作和交流，加深对分数含义的理解。

（2）比较：为什么都是拿出它们的，拿出的个数却不一样多？

学生在思考后体会到：由于每次摆的纸片的个数不同，所以每次拿出的个数也就不同。

2.完成教材第84页“想想做做”第2题。

学生独立完成，在图中先分一分，再列式解答。

全班交流，讨论：把几个物体看作一个整体？平均分成了几份？这样的1份是几个？你最终算出的是这样的几份？

在讨论中重点引导学生将“分”的操作与算式联系起来，进一步突出相关分数的含义在确定解题思路过程中的作用。

3.完成教材第84页“想想做做”第3题。

学生先独立完成，再全班交流思考过程。

完成教材第71页“想想做做”第4题。

学生先列式解答，再全班交流，帮助学生从分析分数的含义的角度确定解题思路。

提问：如果把小芳和小红用去的厘米数加起来，有什么发现？试着解释出现的结果。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？