信息窗一（平行四边形的面积）名师教学设计

《平行四边形的面积》教学设计蓬江区北郊中心小学李晓明

【教学内容】义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册79—81页的内容。

【教学背景】

1.面向学生:小学五年级学生

2.学科:数学

3.学生课前准备:

(1)平行四边形纸片、剪刀、三角板、堂上练习本等。

(2)预习教材79~81页的内容。

4.教师课前准备:教师利用网络搜索有关平行四边形面积的教学案例、课件、视频等,结合自己的教学风格进行有目的的选择,并制作成多媒体课件、平行四边形纸片。

【教学目标】

1.知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。3.情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用

意识,体验数学的价值。

【教材分析】平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且这一知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。这部分知识的教学是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学生学好这部分内容,对于提高他们解决生活中的实际问题的能力有着重要的作用。

【教学重点、难点】

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

【教学方法】

我根据教材的编排意图和学情状况,结合数学知识的生成特点,我采取:

1.动手操作法:在学生进行猜想平行四边形面积的计算方法后,再让学生通过动手画、剪、拼将平行四边形变成长方形,体验对平行四边形面积计算公式推导过程。

2.合作探究法:通过小组合作,发现、探索、交流、解决问题,在整个过程中,发展思维,发挥主体作用。

3.比较概括法:学生在动手操作的基础上,分析、综合、概括出平行四边形与转化后的长方形的关系,从而得出平行四边形面积的计算方法。

【教学过程】

一、情景引入,激趣导课

(课件投影三个平行四边形,以及标出它们的高和底的长度)

师:同学们,你能说出下面平行四边形的高和相对应的底各是多少? (课件演示)

师:同学们大家好,今天我们一起研究图形面积的计算,请看主题图。你发现了哪些图形?(请学生上台边说边指,补充完整)

师:同学们的眼睛真敏锐

电脑出示学生发现的图形。

你能计算哪些图形的面积?

生:长方形和正方形的面积

师:长方形的面积等于?

生:长乘宽

师板书:长方形的面积=长×宽

师:正方形的面积等于?

生:边长乘边长。

师:同学们是否还记得长方形和正方形的面积都是通过什么方法推导出来?

生:数方格的方法推导得出的。

师:今天我们一起来推导“平行四边形的面积”。(板书课题)

请看,这两个花坛哪一个大?比较两个花坛的大小就是比较这两个花坛的什么?

生:面积

【评析】此环节关注学生的认知基础,回顾旧知,从而锁定研究方向。

二、动手操作,探究新知

1.联想、猜测。

师:左边的花坛是什么图形?(长方形)长方形的面积是通过数方格的方法推导出来的;右边的花坛是什么图形?(平行四边形)我们可不可以也用这个方法来推导平行四边形的面积呢?请同学们数一数,并且填写P80的表格。

读要求:每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法求出它的面积是多少。(不满一格的,都按半格计算。)

师:谁愿意把你的结果和方法跟同学分享呢?

生:观察左边的平行四边形,面积是24平方厘米,先数整格,共 20个整格,再来看不整一格的,有8个,也就是4个整格,合起来是24个整格,面积是24平方厘米。右边的长方形,共有24个整格。面积是24平方厘米。

师:请同学们继续把表格补充完整,你发现了什么?

生:平行四边形和长方形的面积是相等的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

师:对,所以这两个花坛的谁大?

生:一样大。

师:除了数方格,还有其它方法知道平行四边形的面积吗?能不能把它转化成我们已经学过的图形?你想到什么图形?

(移、补)课件演示

(半格移到右边,转化成一个长方形)

把平行四边形的这一部分剪开,平移到右边,就把平行四边形转化成了长方形,你们沿着这条线剪开,这条线实际上就是平行四边形的什么???

生:高

【评析】此环节,让学生初步感知平行四边形和长方形存在联系,为后来平行四边形面积的推导奠定基础。

师:是不是所有的平行四边形沿着高剪开都能转化成一个长方形?动手试一试。

2.归纳意见,提出验证。(用剪、拼的方法)

⑴小组合作,动手操作。

只剪一次,你能把平行四边形变成长方形吗?看哪个小组方法最多?

(2)学生在展台演示动手操作过程。

(3)演示操作过程。(课件演示)

同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。

师:为什么沿高剪开?

生:长方形有四个直角,只有沿高剪开,才能拼成长方形

师:对,长方形的特征除了对边相等,还有四个角都是直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。

(4)小组讨论:想一想,议一议:

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,什么变了,什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系? 长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。

(6)讨论推导出平行四边形面积公式:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3.用字母表示公式。

师:如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah

我们再回顾平行四边形的推导过程。(点击ppt)

师:要求平行四边形的面积,必须知道什么?下面我们再来回顾平行四边形的推导过程。(课件以填空题出现平行四边形的推导过程) (通过大家共同的努力,推导出了平行四边形面积公式,下面让我们回到刚才的花坛这道题,你会求吗?)

4.利用公式解决例1。

两人板演,其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2), 6×4=24(m2) 我们已经学习了字母公式,为了规范书写,先写字母公式。

三、反馈练习,发展思维。(课件演示)

(一)基础练习:

1.算出下面每个平行四边形的面积。

回应到上课开始时的题目。

(二)闯关练习:

1.我会判断。对的打“√”错的打“×”

(1)平行四边形的面积用它的底乘对应的高。( )

(2)平行四边形底越长,它的面积就越大。 ( )

(3)a=5分米,h=2米,S=10平方分米。 ( )

2、我会计算

一个平行四边形面积是10平方米,高是2.5米,它的底是多少? 3.我会猜

有一个平行四边形,它的面积是12平方厘米,请你猜一猜,它的底和高各是多少?(底和高取整数)

(三)发散练习:

求下面平行四边形中另一条底边的长度(单位:米)

四、体验成功,结束全课。

1.课堂小结:学生交流学习心得,说说这节课你学会了什么?

2.教师帮助学生梳理知识,归纳总结。

【评析】改变以往一问一答的总结方式,改为老师边演示,学生边回顾平行四边形面积的推导过程,这样既加深了学生对知识的记忆、理解,又培养了学生的口头表达能力。

【板书设计】

平行四边形的面积

×

×

S=a×h

S=ah

【教学反思】本节课堂教学中充分体现了学生的主体作用,一切从学生出发,以任务驱动主线,充分发挥了学生的自主学习能力,教师适时点拨指导,让学生的个性得以张扬,改变了学生被动接受的学习方式,充分体验了新课标以学生学习为主体的目的。学生的动手、动脑的实践能力及语言表达能力得到了培养。并有效利用多媒体课件演示,充分克服了小学生空间观念不强的特点。总结这节课,大致可以概括为以下几点:

一、体现以学生为本,重视学生的自主探索和小组合作学习。

在推导平行四边形面积计算公式时,我鼓励学生大胆猜想,通过自己动手剪一剪、拼一拼、折一折等,把平行四边形转化成会之前学习过的图形。课前还对学生把平行四边形转化成长方形的方法进行预想,主要归纳为三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一条高剪开,第三种是沿平行四边形一组对边的中点作顶点的垂线,然后沿垂线剪开,旋转180°拼成一个长方形。但课堂中学生给出的方法远远多于三种,学生的表现真是大大出乎了我的意料。

二、渗透“转化”思想,引导探究。

让学生通过“提出问题——大胆猜测——验证猜想——得出结论”这一实践活动,使学生体验到知识的产生都要经历不断的猜想与验证才能得出。在把握教学目标的基础上,我把教材现成的结论变成学生主动参与推导、发现问题、大胆猜测、验证猜想进而得出结论的创新过程,培养了学生科学探究的精神,不仅使学生的智慧、能力得到发展,而且获得了深层次的情感体验。

三、注重学练结合,发展学生思维。

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。在本课教学过程中,我注重学生学练结合,选的题目既有坡度又注重题型的变化。

四、注重数学语言的培养,发展学生的语言表达能力。

教学的最后总、结环节,我一改由一问一答或只有教师一人总结的旧模式,改成由学生演讲比赛的形式,既冲刺了学生的参与热情,又培养了学生的口头表达能力。而学生之间的互相评价,又加深了学生对知识的记忆、理解,起到了一举多得的效果。