7.练习二教案推荐

两位数乘两位数课外阅读

——铺地锦法简介

教学目标：

1.认识和了解古代的乘法计算方法——格子乘法，掌握其一般算法，并会用此法计算多位数乘法；培养学生自主探索的能力。

2.通过观察、计算、比较、归纳，学生自主发现格子乘法的计算方法；通过数学活动，学生用发展的眼光看待乘法计算方法的演变。

3.帮助学生了解数学文化，培养学生研究数学的兴趣和能力，激发学生对数学的热爱之情。

教学重点：理解和掌握格子乘法的一般算法。

一、复习铺垫，设疑激趣

师：同学们，以前我们已经学习过了两位数乘两位数的竖式计算，会算吗？

课件出示：62×37=（

）。学生笔算，师指名板演。

师：老师也计算出了结果，可是老师算的和你们的方法不太一样。(课件出示铺地锦算法) 师：看得出老师计算的结果在哪里，知道是多少吗？

生：把格子左边和下面的数组合起来就是最后的结果2294。

师：说得很好，其实这种算法是古代人发明的算法。今天，老师带你们一起穿越时光隧道，去探索古人计算乘法的奥秘。

二、自主学习，探究算法

1.认识铺地锦法。

师： 500 多年前，我国明朝时期的人们根本不知道有竖式乘法，都用一种名为格子乘法的方法进行乘法计算。（板书课题）明朝的《算法统宗》一书记录了这种算法，并给它取了一个更好听的名字——“铺地锦”。关于它，你想知道什么？

生 6：我想知道为什么叫它“铺地锦”。

生 7：我想知道格子乘法怎么算，是谁发明的。

生 8：它为什么不容易出错？为什么现在不用了？

……

2.解密格子乘法。

师：同学们的问题很有价值，为我们今天的学习指出了方向。接下来我们一一寻找答案。请大家拿出我们的学习材料一、认真阅读。

师：通过刚刚的阅读，你知道“铺地锦”名字的由来了吗？

生：知道，是我们明朝程大位在他的著作《算法统宗》中提出来的。

师：了解了格子乘法名称的由来，大家一定最关心它怎样算。请大家阅读材料二，以62×37=2294为例，探究出具体的算法。

课件出示“阅读提示”：

①

格为什么是两行两列？因数62和 37 写在哪儿？

②

表表格里的数表示什么，是怎样得到的？

③

积 2294 写在哪儿，它又是怎样得到的？

学生以学习小组为单位进行自主研究，然后以三个问题为线索进行全班汇报。

问题 1：格为什么是两行两列？因数 62 和 37 写在哪儿？表

生 12：因为是两位数乘两位数，所以表格画成两行两列。因数写在表格的上面和右边，从左往右依次写下来。

师：如果遇到三位数乘两位数，表格怎么画？

生 12：三位数乘两位数，表格画成三行两列或两列三行；四位数乘四位数，表格画成四行四列。

问题 2：表格里的数表示什么，是怎样得到的？

生 13：表格里的数是格子外面的因数相乘得到的，每一次乘得的积要写在对应的行列中。

师：谁能举例说说？

生 14：比如表格中的 14，是 2×7的积，42 是6×7 的积。

师：看来，乘数的每个数位上的数都要分别相乘，这一点与我们的竖式乘法是相同的。

问题 3：积 2294 写在哪儿，它又是怎样得到的？

生 15：积写在表格的左边和下面，是将每一斜行上的数依次相加得到的。比如，从右边起第二斜行，6+1+2=9，积的十位就是 9。

师：谁还有要补充的吗？

生 16：这一斜行相加满十要记得向前一位进1。比如，（右边起）第三斜行

0+8+4=12，百位写下2，向千位进 1，1+1=2，所以是 2 千。（课件出示：满十进一）

生 17：最好是从右边加起。

师：说得很好，从低位加起，是我们计算多位数加法时养成的习惯。经过一番认真研究和交流，同学们成功破译了格子乘法的计算方法，真了不起。回顾刚刚我们计算的过程，你能说一说格子乘法的步骤吗？

学生同桌合作，梳理知识，小结算法。

师：

哪个小组愿意来汇报下你们讨论的结果？

生 18：先画一个两行两列的表格，因数写在表格的上面和右边，注意一个数字要对齐一个格子；再将两个因数各数位上的数分别乘一次，写在对应的格子里；再把每斜行的数相加，从个位加起，注意：相加满十要向前一位进 1。

师：刚刚大家总结的计算方法很好，其实程大位在他的《算法统宗》中也用古诗总结出来算法，谁能来给大家读一读？（课件出示古诗）

同学们课后可以结合我们的阅读材料三以及本节课的学习的内容去理解一下这首古诗。

3.体验格子乘法。

师：你会用格子铺地锦法计算了吗？试试看。

课件出示： 47×28 学生练习，教师巡视，了解学情，发现典型。集体订正，实物投影，学生自由提问。

师：你们想接受更大的挑战吗？课件出示125×25。你们觉得计算三位数乘两位数该怎么会格子呢？

生：画一个三行两列或者两行三列的格子。

学生尝试练习，请学生上来说一说自己的算法。

4.感悟格子乘法。

师：通过今天的学习，你喜欢格子乘法吗？为什么？

生：我觉得很有意思。我觉得它非常容易。我觉得它简便，而且计算准确率高。

师：哪里简便了？

生 19：只要用好乘法口诀（计算乘法），然后算加法就容易了。

师：你的意思是，格子乘法先算乘法，算了完乘法再算加法，就简单多了，是吗？（对）其实，这种分两次算的方法正是格子乘法计算不易出错的原因呀！

三、比较辨析，拓展延伸

1.古今两种算法 PK，感知格子乘法的局限。

师：喜欢格子乘法的同学向老师挥挥手，喜欢竖式乘法的同学有没有？

学生举手示意，明显格子乘法的“粉丝”较多。

师：竖式算法不服气了，说要与格子乘法 PK。

我们现场一决胜负好吗？请选择你喜欢的算法，同时计算，比比谁算得又快又准。（课件出示：34×42）

学生埋头写算，教师当裁判，当前十名诞生时，宣布比赛结束。

师：你算得最快，得数是多少，用什么方法计算的？

生 20：得数是1428 ，我选择的是竖式乘法。

师：你没写完，你是不是偷懒了？

生 21：我没有偷懒，我才画好表格，比赛就结束了。

师：原来是这样，不怪你。同学们，通过这一次PK，你有什么想说的吗？

生 22：格子乘法算得是准，但格式太麻烦了！

生 23：我终于知道格子乘法被古人淘汰的原因了！

师：难道我们今天的学习就没有意义了吗？

生 24：我从格子乘法这里知道了古人们很了不起，发明了这么准确的算法。

生 25：格子乘法可以作为竖式乘法的检验方法。

师：同学们的发言非常精彩。学习就是要善于比较和归纳。

2.师生再次 PK，感知竖式乘法的局限。

师：看来同学们又成为竖式乘法的知音了。竖式乘法一定优越吗，敢不敢跟老师

PK 一回？这次由你们出题。

生：67×64=？

师：好，比赛开始。

学生埋头计算，教师偷偷使用计算器计算，不到 3 秒钟，教师读出得数：67×64=4288。学生一片哗然。

师：此时，你想说点什么？

生 26：老师舞弊，违规了。

生 27：老师没有违规，因为她没有说自己用什么方法。老师是要告诉我们，竖式乘法也有缺陷。

师：老师真为你骄傲。是的，随着生产生活的需要，人们发现写算已经不能很好地满足现实需求了，便积极开动脑筋发明了辅助人脑计算的计算工具。（课件播放计算工具的发展历史）是不是很神奇呢？老师相信，不久的将来，聪明的你也能用智慧给世界带来更多的神奇。

四、全课总结，引向创造

师：这节课我们体验了格子乘法，中国人的“铺地锦”。通过学习，你有什么收获？关于乘法计算，你还有什么想继续研究和了解的？

生：还有没有其他的乘法计算方法呢？

课件出示西方流传的一种“画线乘法”，将学生思维引向更为宽阔的数学领域。

师：如果大家还想深入了解乘法的知识，在爸爸妈妈的帮助下上网学习。这节课就到这里了，下课！