正数、负数以及0的意义教学目标

正数、负数以及0的意义

一、教学目标：

1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，

并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果

的合理性。

二、教学重、难点：

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

三、教学过程

教学活动：讲授

问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

答：自然数(整数)：0、1、2、3……

分数（小数）：1/2、0.36、5%……

1、2011年3月某天部分地区天气预报，长春的温度为多少？它的确切含义是什么？这一天的温差是多少？

2.如何看冰箱里的温度计？

概念：

我们把…以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）

前面加上负号“-”的数叫做负数。

如－３、－０.５、-2/3…

练习：

1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：

＋７、－９、4/3、－４.5、998、0、

解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数

，0 问题：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

怎样理解具有相反意义的量

（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，意义相同，不是相反意义的量；上升与下降，缺少数量，不是相反意义的量。

（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。

（三）巩固新知 测评练习 师:这节课同学们都听得非常的认真和仔细，下面检验一下我们学习的成果，请同学们完成下面的习题。（幻灯片展示）

1 、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：

（1）收入1300元， 800元；

（2） 80米，下降64米；

（3）向东前进30米， 50米。

生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向东前进30米，向西后退50米。

师:请哪个同学说说你是怎样思考的? 生:我们可以利用数形结合的方法进行解题。

师：(点评)同学们都做的非常好，数形结合是一种很好的解题方法，希望我们同学在以后的学习中能够灵活运用。

【设计意图】提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个个的问题。

2、演示课件：幻灯片（出示图片

）

师：看图。中国地形图，注意弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义。

生：珠穆朗玛峰海拔高度8844米，表示珠穆朗玛峰高出水平面8844米；吐鲁番盆地海拔高度-155米，表示吐鲁番盆地低于水平面155米。

看思考题图1.1-2 师：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。

生： A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。

看思考题图1.1-3，记录收入支出的某地银行存折图片

生：记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。

记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。

【设计意图】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。教师先从不同的情景来让学生理解相反意义的两个量，在正负数的应用中，再让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，这时学生基本能轻松地回答出来，很快懂得了原来正数、负数是用来表示这样的量的。

3、完成PPT的习题。

生：读题“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句，其中，_____、_____ 、_____ 、_____，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。

生：（惊讶)这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，“阴”与“晴”、“圆”与“缺”、“悲”与“欢”、“离”与“合”，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘。

师：非常好，我们同学都已经能够活学活用了。

【设计意图】 这道题结合传统文化使用诗句，给学生心灵的享受，文化的熏陶，人格的锤炼，同时考查学生用正负数与相反意义量的表示能力。

(四)学习负数的历史

师：我们认识了负数，今天老师自豪地告诉你们，咱们中国是最早使用负数的国家，比国外早了700多年呢。

生：看教材第27页的“阅读与思考”。

师：早在2000多年前，中国人就有了“正、负”的思想，最早明确提出正数和负数的是我国古代数学家刘徽，在《九章算术》里以红色算筹为正数，以黑色的为负数。由于记录是换色不方便，数学家还创造出在数字上面画斜杠的方法。《九章算术》对分数、正负数的记载是世界上早而有系统的论述。这不仅早于欧洲，也比印度的有关记载早五、六世纪。

师：看了这段资料，你有什么感想？负数的产生和发展凝聚了无数人的思索和努力，是吗？你们在生活中见过负数吗？

生：我们都很自豪，原来中国使用负数的历史比国外早了700多年。

小结：生活中的很多事物都是因为人们的需要而产生、发展起来的，人们用智慧创造了数，也创造了整个世界。

【设计意图】结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。

（五）课后提升

作业：教科书第5页习题1.1第2，4，8题。

师：关于正数和负数同学们掌握的非常好，希望在以后的学习中能再接再厉，有更好的收获，课后请同学们完成布置的作业。下课，谢谢大家!

板书设计：

正负数

大于0的数叫正数，例如：10，54，

小于0的数叫负数，例如：－8，－3, －600，

正数＞0，负数＜0，正数＞0＞负数

正负数表示相反意义的量，比如：收入与支出，增加与减少