正数、负数以及0的意义课堂实录【2】

《认识正负数》教学设计

于都县葛坳初级中学 谢海峰

课标分析：

《数学课程标准》将正负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解正负数的意义，会用正负数表示一些日常生活中的问题。从《课标》中可以发现，本单元的学习，意在让学生感受负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。因此我认为，如何充分地展现负数的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本单元时值得关注的问题。

教材分析：

“认识正负数”这一单元的内容，是学生在小学阶段所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数与有理数的衔接与过度，是以后进一步学习“负数”的数轴、相反数、绝对值及有理数运算的基础。本节课在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验。

学情分析：

小学四年级学生对正数已经非常熟悉，“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。但学生对此并不是一无所知。本节课内容与生活实际紧密联系，利用学生身边的、现实的课程资源来认识负数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。

教学设计：

教学目标：

1、通过熟悉的生活情境，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、经历自身创造符号、统一符号的过程，体会负数产生的必要性。

3、通过寻找生活中的正负数，感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育

教学重点：感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量

教学难点：感悟负数的意义及0的内涵

教学过程：

一、正、负数引入：

1、用符号表示。

同学们，每天我们都要和数打交道，你们对学过的数熟悉吗？那现在我说几件事，你能把听到的数据信息准确的记录下来吗? 独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。

（1）足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。

（2）学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了10名同学。

（3）张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

交流方法。板书：相反意义的量

重点引出用正负数表示的方法。

2、认识正、负数

上面这一行，这样的数是什么数呢？（正数）下面的数呢？（负数）

这里用到的加、减号和以前的意义不一样了，“+”叫正号，“-”叫负号。（同时板书：+正号 -负号）

3、正号可以省略

快速抢答读数：-100、+6.8、-1.5、36 为了书写更简便，可以把正号省略不写。符号能不能省略？

4、这就是我们这节课要认识的正、负数。（板书：认识正、负数）

【设计意图：通过记录实际生活中熟悉的三个典型事例，以教师的有序反馈和学生充分讨论的研究形式，使学生体悟正负数产生的需要，经历负数产生的过程，初步理解和掌握负数的意义、读法和写法，亲身体验数学化、符号化的过程，感悟正负数产生的价值。】

二、了解史料

通过刚才的分析和讨论，我们一起认识了负数这个新朋友。对负数的认识，我们中国有着悠久的历史。古代的人遇到这样的问题时，也想出了不同的方法。

播放《正负数的认识》微视频。 谈谈你的感受。同学们都在为祖先、为我们的国家感到骄傲；其实同学们也非常了不起，这么短的时间内，大家就想到了文字呀，符号呀这么多种方法，我为你们感到骄傲！接下来一起到我们的生活中去了解负数、认识负数好不好？

三、感知生活中的正负数

（出示记录单）刚才我们用正、负数表示的量有什么特点？（相反意义）也就是说，正负数表示的意义是相反的。其实我们生活中有很多相反意义的量，比如存取钱，东西走。想想，你能举出这样的例子吗？

看来，大家都是生活中的有心人。

四、借助温度计，意义建构

（一）利用学具操作，理解温度中正、负数

1、播放天气预报，读出里面的正负数。

每天晚上7时30分，中央台新闻联播后都会播放各大城市的天气预报。看过吗？我这记录了几个城市今年二月某一天的气温情况，一起来看。

（课件播音）哈尔滨零下15度到零下3度，威海零下5度到5度，上海0到8度，海口12到20度。

威海-5°C到5°C，这两个温度的意思一样吗？

那0在这正好是一个什么?（分界点）感知0度的意义

2、借助温度计，弄清正、负数与0的关系

（出示一个没有0度的温度计）请你在温度计上表示出5摄氏度。

再表示出-5摄氏度。

生发现，没有0度，无法准确表示温度。理清关系。

（二）总结归纳正、负数和0的关系

大量列举正、负数，感知正、负数有无数个。

所有正数和0比，有什么关系？所有负数和0比有什么关系？（板书负数＜0＜正数）

利用集合图明确0既不是正数，也不是负数。

【设计意图：借助城市气温情境，以学生动手拨温度计的操作形式，建立负数的意义，感悟负数与0的关系；渗透绝对值、负数大小比较等有理数知识；实现对0的内涵的重点扩展，认识正、负数与0的关系，理解0既不是正数也不是负数。】

五、展开练习，拓展应用

1、（课件出示电梯图）王叔叔上五楼开会，李阿姨要到地下一层楼取车，应按哪两个键？

2、有关海拔高度。能看明白吗？谁来说说。

3、数轴。

4、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

风速怎么还有负的？学生表演。明确顺风与逆风是一组具有相反意义的量，用正、负数表示。

【设计意图：通过分析“电梯中的正、负数”、“海拔高度中的正、负数”、“方向中的正负数”以及“运动中的正负数”等实际情境中的问题，了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，感悟正、负数的价值。】

六、课堂小结、课后延伸

课后思考：在速冻水饺的包装袋上，写着“净含量：500+5克”。这一组数量表示什么意思呢？

板书设计：

认识正、负数

负数 < 0 < 正数

-2

-10 -2000 -100 -1.5 相反意义的量

+2

+25 +6000 +6.8 36

评测练习：

1、小明家月收入2500元，而这个月水、电、煤气共支出265元。上面这两个数据在记帐时可以怎样区分？

2、你能结合自己的生活经验，举例表示出生活中可以应用正、负数表示的事例吗？简要表示出来。

效果分析：

测试题一的结果很统一，95.7％的学生写出了正确的结果；有2名同学把正、负用反了，写成了收入为负，支出为正。

测试题二的统计结果很有意思，有29人正确的列举了自己所见过的或想象到的事例，如：口算题的对、错的数据；各种游戏、比赛的结果；商店买进商品与售出商品的数量等等问题。但也有4人正、负的表示结果与一般生活实际中表示的方法相反，另有3人举出的事例表示出孩子天真、幼稚的想法，如：头发长了几根用正数表示、掉了几根用负数表示等等。

检测情况分析：通过教学，学生对“正、负数用以表示生活中相反意义的量”的理解很明确、也很到位，课堂上师生共同探讨的典型事例很好的促进了学生的联想，应该说学生的感悟很深刻。

对于学生学会用数学的眼光看待生活中的现象这一数学素养的培养还要加强，应注重引导学生感悟数学与生活的密切联系，感悟数学学习的价值

观课记录：

表1 时间分配

新知引入阶段

情境引入

意义建构阶段

对比中体验

巩固拓展阶段

独立小组讨解答论并演问题

示

说理反馈小结情境动手中体讨论

结题

引入

操作

验

占时

3 8 4 2 6 4 2 6 4 提问

2 5 2 4 5 4 3 3 3 次数

表2 主要课题教学行为时间分布

师生回答

教师讲解

学生活动时间

教学时间

知识方面

时间

8 12 17 37 占总课时（%）

20% 30% 42.5% 92.5% 初步结果分析：

从整堂课师生时间分配中可以清晰的发现，教师的分析讲解只占整堂课的20%，学生参与讨论和动手的时间共计29分钟，占到了课堂时间的近73%。课堂上，由于前期准备工作较为细致、扎实，教师基本上把握住了学生已有的知识经验，创设了几个与学生生活实际相联系的教学情境，“填写记录单”、“动手拨温度计”、“巩固拓展”等环节的设计张弛有度，环节紧凑，很有实效，整个教学过程符合学生的认知规律。而且，教师引导、提问得语句比较精炼、到位，使得学生们在课堂上参与的很充分，学生的主体参与十分突出。