正数、负数以及0的意义课件配套优秀公开课教案设计

正数、负数与0的意义

【学习目标】

知识与能力

1．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．

2．能利用正数与负数正确表示相反意义的量．

过程与方法

1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念．

2．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．

3．利用正数与负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）．

情感态度与价值观

1．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣．

2．进一步体验正数与负数在生产生活实际中的广泛应用．

3．提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．

【教学重点、难点】

重点：1．两种相反意义的量．

2、正确理解和表示向指定方向变化的量

难点

1．正确区分两种不同意义的量．

2．深化对正数与负数概念的理解

【教学过程】

（一）创设情景，导入新课

情景一：中国男蓝在北京奥运会上: 70:101负于美国

75:85

负于西班牙

85:68

战胜安哥拉

59:55

战胜德国

77:91

负于希腊

68:94

负于立陶宛

男篮在各个比赛中的净得分分别是多少？

情景二、根据生活中的实际需要我们通常用前面带有“－”号的新数来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？例如：零下3摄氏

，净输2球

（二）讲授新课：

1、解决上面两个情景问题，归纳正数与负数的表示形式：

正数

就是以前学过的0以外的数，可以在其前面加“＋”.

负数

就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．

2、正数与负数的理解：

用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：

一

是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二

是它们都是数量，而且是同类的量．

3、负数意义的体会：

在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？

8848

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4、从分类角度去理解正数、负数

你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢？

像3、2这样大于0的整数叫做正整数．

像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数．

像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数．

像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数

思考：“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 5、0的实际意义：

(1)空罐中的金币数量；

(2)温度中的0℃；

(3)海平面的高度；

(4)标准水位；

(5)身高比较的基准；

(6)正数和负数的界点．

6、通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？

三、讲解例题：

:1：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.

例2：阅读与思考：

现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了。

用正负数表示加工允许误差

这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是（100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．

四、课堂小结：

1．正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”）；

负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．

2．实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量．

3．0既不是正数也不是负数．0一般情况下只是一个基准

五、课堂随练

1．某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说

明,下列说法合理的是（

）

A．如果记外债为－10亿美元,则内债为＋10亿美元

B．这个国家的内债、外债互相抵消

C．这个国家欠债共20亿美元

D．这个国家没有钱

2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：

（1）收入1300元，________800元；（2）________80米，下降64米；

（3）向北前进30米，________ 50米

3．下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（

）

A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利润－195，200万美元，该公司亏损额为195，200万美元

B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米

C．如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示收入减少50元

D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃

4．在下列各数：5，-4，7，142，－12，0，-37，

中，负整数共有（

）

A．3个

B．2个

C．1 个

D．0个

5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是（

）

A．甲比乙小3岁

B．甲比乙大3岁

C．乙比甲大-3岁

D．乙比甲小3岁

6．由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了-5 ％，增加-5 ％是什么意思？

7．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是________

8、

一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示___________________，－5表示__________________．